§5.1 一元一次方程说课稿
各位领导老师，下午好！今天我说课的内容是一元一次方程。
一、教学背景分析
1、教材的地位和作用 《一元一次方程》选自（浙教版）《数学》七年级上册，这一课时主要研究一元一次方程及其相关概念。一元一次方程是第五章一元一次方程的第一课时，通过实例设立方程，引起学生的注意，激发他们的求知欲望；通过积极观察形成概念，了解一元一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用；并通过回忆等式的两条性质，引导学生直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据。
二、教法分析
１、学情分析
初一学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节，构建积极和谐的教学情绪场。又由于初一学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。
在学习这一课时时，学生已有了必要的知识储备，如方程的概念、等式基本性质等。大部分学生此时已经会解简单的一元一次方程，好的学生已经会解较复杂的一元一次方程，一些学困生可能不知从何着手，但大部分学生对于解方程的依据（等式的两个基本性质）没有根本上的理解。
２、教学目标 根据学生已有的知识基础，依据教材分析和新课标理念，确定本节课的教学目标：
1）、知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。
2）、过程与方法：经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路；经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义。
3）、情感、态度与价值观：通过已知的方程推导出未知，形成概念，通过本节的学习，认识到方程与现实有密切关系，在新课标理念中，我们一直强调教学理念与生活实际相结合，所以我们在创设教学情景时，就要注意数学与生活的联系，让学生感受到数学的实际价值，从中发现事物发展变化的规律，并培养学生的科学态度。
４）、教学重点和难点 一元一次方程的概念和解法是学习方程及其应用的重要基础，是本节教学中的重点；准确把握一元一次方程的概念是本节教学中的难点。本节内容还提出用尝试、检验的方法解决实际问题，学生第一次接触这类思想，不会主动激发对它的学习热情，成了教学的另一个难点。
３、教学方法
根据以上的分析，本节课宜采用自主探索与互相协作相结合，交流练习相互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用发现法和问题讨论等教学方法，让学生始终处于主动和愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情。
根据建构主义的教学理论，教学设计分为五个基本环节：创设情境，引出课题――－交流对话，探求新知――应用新知，体验成功――梳理概括，知识内化――推荐作业，拓展应用。
四、教学过程
（一）创设情境，引出课题
人的情感总是在一定情境下产生的。这就需要我们能构建有利于激发学生的积极情感的教学环境。
课堂一开始，我便给出三个应用题，让学生比赛回答。
1、邱老师很喜欢射箭，有一次练习时两次射箭的平均成绩6.5环，其中第二次射箭的成绩为9环，问第一次射箭的成绩是多少环？ 2、晨晨同学看中一件运动衣按8折销售的售价为80元，这件衣服的原价是多少元？ 3、因校园搞绿化，有一棵树，刚移栽到我们学校时树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
在三个实际问题的给出并非单向的引导用方程来解决，而是根据学生的思维方法自由回答。课堂一开始以小竞赛的方式激起他们急切热烈的情绪，这些题目较简单，均能轻松解答。学生获得成功感后产生新的求知欲望。在板书时，我将列方程和算术法分开板书。在小学时，学生对于算术法已经有了较好的把握，在初一时引入一元一次方程，学生无法理解两类方法的差异。在这时通过比较，可以让学生主动去体会方程法和算术法的差异。
（二）交流对话，探求新知
知识点①：一元一次方程的概念。
在这里，我设置了一个环节：让学生认真观察三个方程，找出共同特点，从而引出一元一次方程的概念。
此活动不仅能培养学生的观察能力和归纳能力，同时，让学生进行自主探索，有利于知识的渗透吸收。在这个过程中，学生可能对等号两边都是整式这一特征较难得出，我将作适当的引导，鼓励学生自主回答。
联系这个概念的名称，如何发现一元一次方程的特征呢？
学生积极观察，发现：“一元”、“一次”以及“怎样的方程”。
设置此环节的意图是加深概念的理解。我们知道，数学概念都是经过高度的提练而形成的。有些概念本身的名称就体现了它的内涵。结合概念名称发现特征可以让学生更快的熟悉概念的内涵。了解了一元一次方程的概念，有必要对一元一次方程的外延做进一步的认识。
接下来，拟人情境动画：判断下列成员是否一元一次方程家族成员？能否进入家庭聚会之门？若不行，请说明理由。
第一组①5x＝0 ②1＋3x ③y2＝4＋y ④3m＋2＝1－n ⑤x＝6 ⑥ 第二组：若2xb＋1＝5，（a－1）x2＋x＝3也想参加聚会，a、b满足什么条件？
设置此题的意图是让学生加深对一元一次方程的概念的理解，设置游戏教学场景更能激发思维，此题采用学生口答的方式。相信这一环节能够充分落实本节的教学重点，突破教学难点。
知识点②：一元一次方程的解
a.师生谈话式：
在这里我将采用师生谈话法，引出方程的解的概念。
师：对于刚才提出的第三个应用题，能看出几年后树高为5m吗？
生：（迅速判断出）10年后！
师：如果我想验证一下，应该怎么办？
生：（急切的）只要代入方程……（一起计算，得到验证）
引出：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
紧接着给出两个应用练习。
实践：判断t＝－2是不是方程2t＋1＝7－t的解。
判断t=2是不是方程2t+1=7-t的解。
在采用师生谈话法时，我引出了尝试检验的数学思想。这一数学思想是解决实际问题的重要思想方法。在本节内容中介绍这个思想方法，目的是让学生对于尝试检验产生感性认识。
而此时大部分学生产生了认知冲突，提出质疑，该如何解一元一次方程呢，自然而然推进了课的进程。
3、知识点③：利用等式的两个性质解一元一次方程。
回忆：小学里我们还学过等式的两个性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。
利用等式的这两个性质可以解一元一次方程。
给出例题：（1）5x＝50＋3x；（2）8－2x＝9－4x
范例（1）由于大部分学生已能解这类问题，我将只作适当的引导。
接着，我会利用师生谈话式（渐进式提问），提出三个问题：
问题1.每一步的依据是什么？
答：等式性质1、2，还有合并同类项。
问题2.为什么要这样处理？
答：让方程的一边只含有未知数，另一边只含有常数项。 问题3.做到哪一步才算把方程解出？（即最后都要化成什么形式？）
答：“x＝a”的形式。
通过层层引导，学生在思维过程中理解了如何利用等式性质解方程，并找到了转化的方法，形成理念定势。在板书补充了各步依据后，我会提醒学生养成检验方程解的好习惯，并板书补充检验过程。
但学生是否真正掌握了呢？接下来，我请学生自主探索例2，并要求写出每一步的依据。
范例（2）：学生自主探索
通过对例（1）的感悟，一部分无从下手的同学能在模仿中自主探索，另一部分已经会写计算步骤的学生能主动探求每个步骤的理由，上升到较高的思维层次。
接下来请学生讲评展示不同解法。 学生在利用等式性质时处理上不尽相同，所以让学生上台展示不同解法，对比、点评、交流、总结，形成共识，即利用已有方法解方程最后都化为“x＝a”的形式，这个环节是突破教学难点的关键。从而培养学生的数学表达能力，体会转化化归思想。
（三）应用新知，体验成功 实践一
1.一个一元一次方程的解为x＝－2，你能写出至少三个这样的方程吗？
设置此题的目的是巩固基础知识。对概念真正理解意味着学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例，所以在此设计了这一开放题。
2.解下列方程，并口算检验：。
3.x为何值时，代数式2x＋3和11＋x的值相等？
为了巩固基本技能，选取的2、3两道练习题为分数系数。本题采用小组互评校正的形式。小组成员互对答案，若不统一，协作交流校正，全组达成共识后举手示意。在学生活动的同时我会帮助有困难的学生，尽量使全体学生都能达到本节的能力目标。
实践二 合作探究：李白携酒街上走，遇店添一倍，遇花喝一斗，二遇店和花，喝光壶中酒。问李白原来壶中有多少斗酒？
学生看到这样的题目会马上产生讨论的热情。课堂气氛又达到一个高潮。此题的难点在于用诗句表达内容，讨论前可以让学生先将之转化为数学问题。通过小组讨论合作，难度并不会很大。由学生口答，我再作评价。
障碍此题的目的是让学生体会到列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，因而有更多的优越性。 （四）梳理概括，知识内化 通过这节课的学习，学生收获了哪些知识呢？体会到哪些重要的数学思想呢？接着我安排学生进行知识总结。 生：1、一元一次方程的概念； 2、方程的解的概念；
3、如何用等式性质解一元一次方程。 3、解方程时都转化为“x＝a”的形式，体现了数学转化化归的思想。 4、用尝试检验的数学思想方法解决问题。 5、应用方程思想解决实际问题比小学的算术法更优越。 学生可能有这些回答，但对于数学思想的总结，可能有一定难度，我将作适当的引导。
为了更好地让学生形成一个知识结构体系，我将利用框图的形式梳理知识点。在以后每节课我都会把这张图展示出来，让学生明白自己在学的环节，完善自己的知识结构体系。
（五）推荐作业，拓展应用 书面作业：作业本§5.1 目的是巩固基础知识和基本技能。 拓展练习（选做）
综合题：天平的两个盘A、B内分别盛有51g、45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
五、设计说明 1、板书设计：
2、时间安排：
我就讲到这里，恳请各位专家老师批评指正。谢谢！
