特殊平行四边形 小-学习任务单（无答案）

学习任务单
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 特殊平行四边形（小结）
学习目标
1.系统地梳理知识间的联系，进一步加深对本章知识的理解与运用。 2.在问题解决过程中，培养合情推理能力，发展逻辑思维能力和论证能力。
课前学习任务
1. 复习整理特殊平行四边形的判定和性质。
2. 根据判定和性质画出框图式思维导图。
课上学习任务
【学习任务一】 回顾旧知·梳理判定 已知，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.请你添加一个条件， ①使平行四边形ABCD成为一个矩形，你添加的条件是 ； ②使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 ； ③使平行四边形ABCD成为一个正方形，需要添加 个条件，你添加的条件是 .
【学习任务二】 例题解析·变式拓展 例1已知：如图，在四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H依次是AB， BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形.
变式1已知：如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是矩形. 变式2已知：如图，在四边形ABCD中，AC BD，E，F，G，H依次是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是正方形. 【学习任务三】 例题解析·变式拓展 例2已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形. 变式1如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.试判断四边形OCED的形状，并说明理由. 变式2如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.试判断四边形OCED的形状，并说明理由. 【学习任务四】 链接中考·自我突破 （2023模拟卷）如图，菱形ABCD中，点O为对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，作射线EO，交边CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 （2022中考卷）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE＝DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法： ①存在无数个平行四边形MENF； ②存在无数个矩形MENF； ③存在无数个菱形MENF； ④存在无数个正方形MENF． 其中正确的个数是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4