课件28张PPT。新浙教版数学七年级（上）4.5 合并同类项把具有相同特征的事物归为一类 探
究
一把具有相同特征的事物归为一类 探
究
一把具有相同特征的事物归为一类 探
究
一如果有一罐硬币,(分别为一角,五角,一元)你会如何去数呢?在日常生活中,你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?生活中处处有分类的存在。那在数学中也有分类吗?探
究
二（1） 4×3 ＋8 × 3 ＝____________（2） 4×(－3) ＋8× (－3) ＝＿＿＿＿＿＿＿(4 +8) ×3(4＋8) ×(－3) 根据上面的方法完成下面的运算.
4a+8a=_____________(4＋8)a 探究三（3） 32 +4×32 ＝____________（4） (－3) 2＋4×(－3)2 ＝__________________（1＋4）×32（1＋4）×（－3）2 根据上面的方法完成下面的运算.
a2+4a2=_____________(1＋4)a2探究三填空，并观察这些运算有什么特点：3＋65－3－1－61－6 每一运算中的项所含字母同，并且相同字母的指数也相同.得出同类项概念：多项式中，各个项中所含字母相同并且相
同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同 两者缺一不可
所有的常数项也看作同类项。师生共同归纳出，同类项一定具有的特征：
2x3y与－6xy3虽都含有字母x、y，但是x、y的指数不同，所以它们不是同类项. 所含字母相同，所含字母的指数也相同,所以它们是同类项.下列各组单项式是不是同类项？ 所含字母不一样，所以它们不是同类项. 常数项也是同类项. 6m3与－4m3 这两项中都有字母m，且m的次数也相同，所以它们是同类项.100×2＋252×2＝
100×(-2)＋252×(-2)＝
有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？(100＋252)×2＝704(100＋252) ×(－2)＝－704运用有理数的运算律计算：动脑筋，想一想：100个 + 252个 =352个100 × 2 + 252 × 2 = (100+252)×2100×（-2）+252×（-2）= (100+252)×(-2)那么：100 t ＋ 252 t =352 t 逆用乘法
分配律探究四(1) 100t - 252t =( )t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2填一填-1525-1思考：100 +252 =?
-2x+3y=? 能否像上述各题一样运算化简？为什么？所含字母 ，并且
相同字母的指数也 的项叫做 。
相同相同同类项几个常数项也是同类项4m3－3m2+7+3m＋5m3-2 4m3－3m2+7+3m＋5m3－2m
=（4m3＋5m3）－3m2+（3m-2m) ＋7
=（4-8)m2 －3m2 +(3－2)m +7
=－4m3－3m2＋m＋7 在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列.找并合找出多项式中的同类项并合并. 探讨如何合并同类项？合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
合并同类项后：
（1）所得项的系数是合并前各同类项系数的和（2）所得项的字母以及字母的指数不变降幂排列：
按照某字母的指数从大到小的顺序排列.
如：－4m3－3m2＋m＋7 .
升幂排列：
按照某字母的指数从小到大的顺序排列．
如：7 ＋m －3m2 －4m3. 把多项式x2－ x4＋2－ 5x 按x升幂排列，然后再按x降幂排列： 按x降幂排列：－x4＋x2－5x＋2．按x升幂排列：2－ 5x＋x2－ x4．初步尝试仔细看 多动脑
5x2y ab2 2xy2 7 -5yx2
-13 4x2y , -3ba2 2y2x 0.85 6b2a
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
考考你，下面哪些是同类项？巩固与发现4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 解：原式=-4x2+5x+5多项式中的字母表示的是数，可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。当堂巩固下列合并的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？做一做 想一想√×××提高练习：1.已知多项式ax+bx合并后为0，则下列说法正确的是（ ）
A.a=b=0 B.a=b=x=0 C.a-b=0 D.a+b=0D2.已知 的和是单项式，则代数式
的值是（ ）A.O B.1 C.-1 D.1或-1A 3． 水库中水位第一天连续下降了a小时，
每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小
时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的
变化情况如何？ 解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．
第一天水位的变化两位－2a cm，第二天水位的变化量为0.5a
cm．
两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm．
这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm． 自我挑战42提高练习：1.下列各组中，不是同类项的是（ ）C小结1.什么叫做同类项？2.什么叫做合并同类项？3.怎样合并同类项？
1.字母相同2.相同字母 指数相同同类项合并同类项1.找同类项2.合并同类项系数相加字母及字母指数不变把多项式中的同类项合并成一项。
谢谢大家！4.5 合并同类项（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、下列各组代数式中，属于同类项的是…………………………………………（ ）
A.2x2y与2xy2 B.xy与－xy C.2x与2xy D.2x2与2y2
2、若，则 ．
3、合并同类项：⑴；⑵ x－2y+3x－4y.
4、判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）6ab－ab=6 ( ) (2)8x ( )
(3) ( ) (4) ( )
5、求代数式的值：,其中
6、已知,求多项式的值.
第二部分
1.所有的常数项 (填”是”或”不是”)同类项.
2.写出单项式的一个同类项 .
3.计算：a－2a= ．
4.代数式－2x+3y2+5x中，同类项是 和 .
5. 代数式－4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此－4a 与3是 .
6. 合并同类项5x2y－2x2y的结果是 .
7. 3个连续正整数，中间一个数为n，则这3个数的和为 .
8. 合并同类项：
⑴ 3x2－1－2x－5+3x－x2 ；⑵－0.8a2b－6ab－1.2a2b+5ab+a2b；
⑶ ；⑷6x2y+2xy－3x2y2－7x－5yx－4y2x2－6x2y.
9.已知,求.
10.已知与是同类项,则的值为（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
参考答案
第一部分
答案：－a
4.代数式－2x+3y2+5x中，同类项是 和 .
答案：－2x 5x
5. 代数式－4a与3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此－4a 与3是 .
答案：a,b a b 同类项
6. 合并同类项5x2y－2x2y的结果是 .
答案：3x2y
7. 3个连续正整数，中间一个数为n，则这3个数的和为 .
答案：3n
8. 合并同类项：
⑴ 3x2－1－2x－5+3x－x2 ；⑵－0.8a2b－6ab－1.2a2b+5ab+a2b；
⑶ ；⑷6x2y+2xy－3x2y2－7x－5yx－4y2x2－6x2y.
答案：(1) 2x2+x－6；(2) –a2b－ab；(3) ；(4) －3xy－7x2y2－7x.
9.已知,求.
答案：a3+b3 －26
10.已知与是同类项,则的值为（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
答案：A
