浙教版数学八年级下册4.4 平行四边形的判定定理 教案（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 平行四边形的判定定理
教学目标
1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路. 2.掌握平行四边形从元素“边”出发的两个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定方法进行推理. 3.学生在探索问题的过程中,体验解决问题的方法和一般规律,为今后图形的研究积累学习经验.
教学内容
教学重点： 平行四边形的判定定理.
教学难点： 平行四边形判定定理的应用.
教学过程
一、复习引入，类比迁移 问题1：关于“等腰三角形” 我们主要研究了哪些方面的内容？这些内容相互之间具备了怎样的关系？ 回顾等腰三角形的学习内容：定义、性质和判定，感受图形定义既是图形的性质又是图形的判定，感受图形的性质与判定之间的互逆关系。 问题2：类比“等腰三角形”的研究内容，你觉得平行四边形还将研究哪些内容呢？ 问题3：根据几何图形性质与判定的互逆关系，你认为平行四边形的判定研究起点在哪里？ 引出平行四边形的性质，从基本元素边、角、对角线以及对称性的角度复习性质，为研究“判定”做好知识上的铺垫. 二、验证猜想，探索新知 问题4：你认为平行四边形的判定方法有哪些？ 从判定与性质的互逆关系，从平行四边形的基本元素出发猜想平行四边形的判定方法. （一）提出猜想： 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 3.对角相等的四边形是平行四边形. 4.邻角互补的四边形是平行四边形. 5.对角线互相平分的四边形平行四边形. （二）验证猜想： 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 提出新猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 思考：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 三、学以致用，举一反三 例1 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：EF//AD． 变式 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点.求证：AF//CE． 四、回眸课堂，总结梳理