浙教版数学八年级下册5.1 矩形（第一课时） 教案（表格式）

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 矩形（第一课时）
教学目标
1.经历矩形的概念、性质的发现过程，掌握矩形的概念。 2.掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”。 3.掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等”。 4.探索矩形的对称性。
教学内容
教学重点： 本节教学的重点是矩形的概念和性质。
教学难点： 矩形的性质定理的探究、证明和应用。
教学过程
一、回顾旧知、引入新课 上一章,我们学行四边形,你还记得我们是如何学习平行四边形的吗 追问：能不能把平行四边形继续特殊化得到更加特殊的四边形呢 二、活动探究、激发思维 活动1：（1）画一个一组邻边分别为2cm，4cm的平行四边形； （2）你能画出多少个？ （3）怎样画才能使这个平行四边形的面积最大？此时内角有什么特点？ 分析：能画出无数个，当相邻两边互相垂直时2cm边上的高最大，所以面积最大，此时内角都是直角，两条对角线相等. 【矩形的概念】： 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（小学里学过的长方形、正方形都是矩形） 表示方法：若四边形ABCD为矩形,则记作“矩形ABCD”. 活动2：矩形作为特殊平行四边形有哪些特性？请对照平行四边形性质展开研究. 思考：图中是否有全等三角形和等腰三角形？ 全等三角形：△ABD≌△BAC≌△CDB≌△DCA，△AOD≌△COB， △COD≌△AOB. 等腰三角形: △AOD,△COB,△COD,△AOB. 边角对角线对称性对边平行且相等对角相等对角线互相平分中心对称图形
边角对角线对称性
引导学生从边，角，对角线和对称性四个角度体会作为特殊平行四边形的通性和特殊性，得到矩形的两个性质定理及三种语言的表示与转化： 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角. 几何语言：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 矩形性质定理2：矩形的对角线相等. 几何语言：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD 三、典例精析，深化新知 【例】已知：如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4 cm. （1）判断△AOB的形状； （2）求矩形对角线的长． （教师引导，如图，矩形ABCD有哪些性质？强化说理，做到步步有据，展示说理过程） 证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD 又 ∴OA=OB ∵∠AOD=120°，∠AOB=60° ∴△AOB是等边三角形 （2）∵AB=4cm，∴AC=BD=2AB=8cm，即矩形的对角线长8cm. 四、巩固训练，强化提升 1.下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系（ C ） 2.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质（ B ） A .对角线互相平分 B. 对角相等 C .对边平行且相等　 D. 对角线相等 3.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=AD，DF⊥AE于点F. 求证：CE=FE. 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠B=90°,AD//BC,AD=BC ∴∠DAE=∠AEB ∵DF⊥AE ∴∠AFD=90° 在△ADF 和△EAB中 ∴△ADF≌△EAB ∴AF=BE ∴BC－BE=AD－BE=AE－AF ∴CE=FE 五、知识梳理、建构体系