浙教版数学八年级下册第3章 数据分析初步 小结教学设计（表格式）

基础教育精品课
教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 数据分析初步（小结）
教学目标
1. 复习巩固平均数、中位数、众数、方差和标准差的概念、计算方法以及反映的数据特征. 2. 学会根据实际需要选择合适的统计量，并通过数据分析作出判断和预测. 3. 经历数据整理分析的基本过程，感受统计在生活中的应用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
教学内容
教学重点： 1. 复习巩固平均数、中位数、众数、方差和标准差的概念以及计算方法.
2. 回顾平均数、中位数、众数所反映的数据特征，并能通过具体问题体会平均数、中位数、众数三者之间的区别和联系.
教学难点： 1. 能根据实际需要选择合适统计量，并通过并通过数据分析作出判断和预测.
2. 从实际问题出发，尝试自主设计方案，并利用统计学知识分析解决问题.
教学过程
课前引入 大数据背景下，生活中每时每刻都会产生大量数据，如果我们想要了解这些数据背后的意义，那就需要对数据进行分析，而数据分析需要依托各种统计量。在本章节中，我们学均数、众数、中位数，方差和标准差这些基本统计量，它们能反映数据的不同特征和变化，在生活和生产实际中有着广泛的应用，这节课，我们将根据实际问题的需要，选择合适的统计量，并通过数据分析作出判断和预测。 一、问题引入 知识梳理 我们先来看这样一个问题，某中学将要召开秋季校运会，决定从初二年级全部150名女生中选取30人组成一个鲜花队（要求参加鲜花队的同学的身高尽可能接近）.现抽测了10名女生的身高，结果（单位：cm）如下：166，154，153，166，162，158，158，160，162，162 请你根据样本数据，设计一个挑选参加方队女生的方案. 这个问题该如何思考呢？我们如何求平均数呢？还有其他方式吗？那我们再来看看中位数；还可以看什么呢？能得到什么样的结论呢？ 在刚才的问题一中，我们对平均数、中位数、众数进行了分析比较，这三个统计量分别反映了数据的不同特征，平均数主要反映一组数据的平均水平，中位数主要反映一组数据的中等水平，而众数反映了一组数据的多数水平，我们还发现，平均数和中位数不一定存在于原数据，但众数一定为原数据中的数，特别要注意的是平均数容易受到极端数据影响，中位数和众数作为数据的代表，其优点是计算量小，不受极端数据影响，但因为只和某几个数有关，有时具有局限性。 我们再来看一看刚才10名女生的身高，诶，我们发现身高160cm的女生低于平均身高，并且呢，处于10名女生身高的中等偏下水平，那么，低于平均数就一定处于中等偏下水平吗？带着疑问，让我们一起来看一看问题二。 设计意图：从实际问题引入，对平均数、加权平均数、中位数、众数这几个统计量的概念、计算方法，以及所反映数据的特征进行复习回顾，并且从身高数据进一步引出问题：低于平均数就一定处于中等偏下水平吗？让学生对平均数和中位数所反映数据特征的区别和联系进一步进行探究。 二、深入探究 特征辨析 校运会上，有20名同学参与了定点投篮活动，得分前十名可以获得一份奖品。如果满分为10分，平均分为5.2分，小明得了5分，他认为自己没有机会获得奖品，你同意他的观点吗？可能有部分同学联想到我们刚才的问题一，会认为小明的观点是正确的，那有没有其他可能性呢？ 反例：假如参与定点投篮活动的20人成绩整理如下，1，2，3，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，6，6，8，9，9，10，10.其中呢有五位篮球队成员，投篮命中率特别高，通过计算我们发现这组数据的中位数为4.5分，众数为3分和4分，小明得分虽然低于平均分，但高于中位数，处于中等偏上水平，他还是有机会获得奖品。因此，想要判断自己是否处于中等偏上或偏下水平，应关注中位数。 那如果我们进一步想要分析小明定点投篮练习时命中个数的波动情况，应该关注那些统计量呢？ 设计意图：用具有连续性的问题使学生产生思考，帮助学生进一步辨析平均数和中位数所反映的数据的不同特征，明确中位数是反映一组数据中等水平的统计量，方差和标准差反映的是数据的波动情况。 三、实际应用 巩固提高 为了积极响应教育部“停课不停学”的号召，体育老师在网课期间组织学生进行体育锻炼打卡，现将某班30名学生一周七天的锻炼时间统计如下(时长精确到小时) ， 为了提高学生的身体素质和锻炼积极性，体育老师准备实行“每周规定时长，超过规定时长奖励”的措施. 如果你是体育老师，你将如何确定规定时长呢？ 分析：既然要每周规定时长，超过规定时长奖励，那么规定时长太短和太长肯定都不合适。这个规定时长应该是大多数学生经过努力能够完成的.如果太短，就不利于提高身体素质；如果太长，就不利于提高锻炼积极性，因此，我们可以从平均数、中位数、众数这几个统计量中考虑如何确定规定时长. 如果以“4h”作为规定时长合适吗？如果考虑把“5h”作为规定时长又会如何呢？ 需要注意的是，在实际情境中，体育老师在决策的时候，可能还要考虑一些其他因素，比如学生的体育基础、居家锻炼的环境、学生积极性的变化等。 如果其中有两位同学一周每天的锻炼时长如下表所示，单位（min） 请你用学过的统计知识分析，哪位同学每天的锻炼时长安排更均衡？ 这个问题的关键词是均衡，根据我们的经验，应该关注哪个统计量呢？应该先算什么呢？能够得到怎样的结论呢？ 设计意图：对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。通过一个完整的生活实例，让学生进一步体会，在实际问题中根据需要选择合适的统计量，比如如果要分析数据的集中程度，就可以考虑平均数、中位数和众数，如果要分析数据的离散程度，就可以分析方差或标准差，并通过数据分析作出判断和预测。当然，数学问题是比较理想化的，在实际问题中还需要另外考虑很多因素，可能会影响决策结果。 四、课堂小结 拓展提升 本节课，我们从四个实际问题出发，根据需要，选择合适的统计量进行数据分析，主要包括集中程度和离散程度两个方面。反映数据集中程度的统计量有中位数、平均数和众数；他们分别反映了一组数据的中等水平、平均水平和多数水平，那反映数据离散程度的统计量有哪些呢？是方差和标准差，他们一般用来衡量一组数据的稳定性。我们借助这些统计量进行数据分析的最终目的，是为了作出正确的判断或预测，为决策提供依据。 活动设计：为了了解学校初二年级男、女生在身高方面的差别，你认为应怎样抽样并获取数据？对所得数据应计算哪些统计量（如平均数、中位数、众数、方差、标准差等）？以4~6人为一组，先设计一个方案，再作必要的整理和分析，并写一份书面报告. 指导：在设计活动步骤时，可以进行以下几方面的考虑。一，制定抽样方案，二，获得数据的方法，三，计算数据的统计量，四，根据计算得到的统计量分析差别。 首先，如何制定抽样方案呢？我们可以考虑每班各抽查10名男生和10名女生，然后并给他们分别随机编号，每4～5人抽查1人，这样可以保证抽样具有代表性和随机性。其次，我们可以通过直接测量，也可以通过查阅学校每年的例行体检表获得身高数据。对于计算数据的统计量可以根据你想知道的某些方面的结果，有针对性的进行选择，比如，如果你想知道男女生身高在平均水平方面的差别，你就可以计算平均数；如果你想知道男女生身高在离散程度上的差别，可以计算方差或标准差，最后根据计算得到的统计量可以分析男女生身高在集中程度和离散程度两方面的主要差别。具体的任务就交给同学们课后完成。 设计意图：利用结构框图的形式对本章主要知识内容和相关联系进行梳理总结，让学生对知识架构有一个全面的认知。最后在本章小结的基础上，通过开放的活动设计题，让学生认识到数学的实用性和生活性，进一步提高学生综合运用统计知识解决实际问题的能力，培养创新意识。 结束语：著名的统计学家克拉默 劳曾说过，在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的世界里，所有的判断都是统计学。希望同学们以后在生活中能够利用学过的统计知识，做出最正确的判断！
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。