课件28张PPT。1.1 认识三角形（1）那么,怎样的图形叫做三角形呢?生活中的三角形!ABCabc三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。记作： ABCABCa b c 三角形的顶点： A、B、C三角形的边：BC、AC、AB三角形的内角： A、 B、 Cc b a 三角形的表示方法由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。如图∠ACD是△ABC的外角
ABCD下图中有__个三角形，它们分别是______
____________。3ΔABD，ΔBCD，ΔABC请用最简单的方法说出这三个三角形的
三条边和三个内角。如ΔABC的三条边是
AB，BC，AC；
三个内角是∠A，
∠C，∠ABC。三角形分类A锐角三角形 B直角三角形
C钝角三角形 D形状不能确定的三角形B人
行
横
道.A 生活中的数学 为什么有行人斜穿人行横道?家C. B.两点之间线段最短 三角形的三边长度
存在怎样的数量关系 三角形的三边关系:三角形的 任何 两边之和大于第三边 a+b>cb+c>ac+a>b任何 总之： 在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。 长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判
断方法吧.想想看!解: ∵最长线段是 6cm
4+3>6
∴能组成三角形 学以致用判断方法： (1)找出最长线段。(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小
(3)判断能否组成三角形。 则不能构成三角形. 判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.解(1)∵ 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴ a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。(2)∵ 最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。范例解析 如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD,连结CD.用“>”或“<”号填入下面各个空格，并说明理由。 （2） 2AD____AC;
><在△ADC中，AD+CD>AC
∵AD=CD
∴2AD>AC（1） AB____AD + BD想一想三角形任何两边的差
与第三边有什么关系？ 三角形任何两边的差
小于第三边。 两边之差?第三边?两边之和例题已知三角形的三边长分别是6, 11, x, 求x的取值范围.分析:★★方法其它两边之差＜第3边的长＜其它两边之和.(即: 大边-小边＜第3边的长＜大边+小边)解:∵11- 6＜x＜11+6∴ 5＜x＜17练习1. 两根木棒的长分别为7cm和10cm, 将它们钉成一个三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是＿＿＿＿＿.2. 已知三角形的两边长为2, 7. 第三边的长是奇数, 那么第三边的长为 ( )A 5 B 7 C 9 D 1110-7＜x＜10+73＜x＜17∵ 7-2＜x＜7+2∴5＜x＜9 ,∴x=6, 7, 8 ,∵x为奇数 ,∴x=7解:B若a、b、c是△ABC的三条边，化简：
｜a-b-c｜+｜a+b-c︳解：∵ a、b、c是△ABC的三条边
∴ a-b＜c,a+b＞c
∴a-b-c ＜0,a+b-c ＞0
∴｜a-b-c｜+｜a+b-c︳
=-(a-b-c)+(a+b-c)
=-a+b+c+a+b-c
=2b练习1. 现有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 5cm的木棒, 从中任取三根, 能组成三角形的个数为 ( )A 1 B 2 C 3 D 4(1) 2, 3, 4;(2) 2, 3, 5;(3) 2, 4, 5;(4) 3, 4, 5.√×√√C写出所有可
能性2.从四根小棒（ 4cm、6cm 、10cm、12cm ）中任选三根拼接三角形，能组成三角形的个数 .2拓展提升 2、在△ABC中，AB=3 BC=5
2).若周长为奇数，那么AC=____________; 1).若AC为偶数，那么周长=_______; 3或 5或712或141、木工师傅需要用木条做一个三角形，现有两根木条，其中一根是12dm， 现在要把其中一根分成两段 .如果你是木工，你会怎样设计？（木条长度为整分米数）另一根是14dm我该买哪种呢？
小刚想做一个三角形的零件，现手头上
40cm、90cm长的铁条，想去商店里
再买一根50
A.1 B.2 C.3 D.4C 1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？（ ）（ ）（ ） （ ？）探究活动数完后请说出你发现的规律。 1+21+2+31+2+3+4 三角形的三边分别为a,b,c.比较(a2+b2-c2）2与4a2b2的大小。课件16张PPT。1.1 认识三角形（2）角平分线、中线、高线1、满足什么条件的三条线段才能
围成一个三角形？
2、三角形的内角和有什么特点？
3、三角形的分类？复习如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线？试一试 任意剪一张三角形纸片ABC，把内角∠ BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。AD一定平分∠ BAC吗？1.三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：D∵AD是 △ ABC的 角平分线有几条？都画出来后有什么特点？ 三角形的角平分线与角的
平分线有什么区别与联系？思考三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( )判断×
在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.三角形的中线的定义：D∵AD是△ ABC的 中线
在三角形中，一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段,叫做这个三角形的中线.三角形的高线的定义：∵AD是△ ABC的 高线 AD⊥BC1、AD是ΔABC的角平分线（如图），
那么∠BAC= ∠BAD；
2、AE是ΔABC的中线（如图），那么
BC= BE。练一练ADCBABCE22例2 如图,在△ABC中,AD是△ABC的高线,AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=80°,∠C=40°.
求∠DAE的大小.根据“三角形三个内角的和等于180°”，知
∠DAC+∠ADC+∠C=180°，解：∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=80°,∴ ∠EAC= ∠BAC=40°.∵AD是△ABC的高线，
∴ ∠ADC=90°,∴ ∠DAC=180°- ∠ADC- ∠C=180°-90°-40°=50°.∴ ∠DAE= ∠DAC-∠EAC=50°-40°=10° 如图，AE是⊿ABC的角平分线，已知∠ B=45o， ∠ C=60o，求下列角的大小：
（1） ∠ BAE
（2） ∠ AEB例ABCE45°60°1、如图，AF是△ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“﹥”“﹤”或“=”号填空：
（1）BE___ EC
（2） ∠ CAF___∠ BAF
（3） ∠ AFB___ ∠ C+ ∠ FAB
（4） ∠ AEC___ ∠ B课内练习＝＝＝﹥1、今天你学到了什么？
2、你觉得角平分线有哪些注意点？
3、中线和高呢？小结 1：如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条角平分线，相交于点O。（1）当∠ABC=60°,∠ACB=80° 时，求∠BOC的度数（2）当∠A=40°时，求∠BOC
的度数（3）当∠A= 时，求∠BOC的度数
(用含 代数式表示）2：已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC 分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。你能求出AB的长吗？AB > ACAB < AC