课件24张PPT。定义与命题(一)浙教版 ? 八年级 抢答直线同一平面内永不相交平行线幸运抢答方程未知数项都是一次含有两个未知数二元一次方程幸运抢答 ◇ 定义 一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义.含有两个未知数，并且含有未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线.◇ 如何给名词下定义 去除与众不同的一个选项共同点：三角形有一个角是直角 的 三角形，叫做直角三角形.特点：A、B、D有一个角是直角◇ 如何给名词下定义 去除与众不同的一个选项.共同点：等式含有未知数 的 等式，叫做 方程.特点：A、C、D含有未知数（A） （B）
（C） （D）含有未知数的等式，叫做方程. 有一个角是直角的三角
形，叫做直角三角形. 2＋3＝5不是方程. 直角三角形两直角边互相垂直.争分夺秒（1）鸟是动物.（2）动物是鸟.（3）画一个角等于已知角.（4）两直线平行，同位角相等.（5） 是等边三角形吗？ （6）若某数的平方是4，求该数.（7）对顶角相等.作出了判断作出了判断没有作判断作出了判断作出了判断没有作判断没有作判断（A）鸟是动物.（B）动物是鸟.（C）两直线平行，同位角相等.（D）画一个角等于已知角.作出了判断没有作判断作出了判断特点: A、B、C对某一事情作出了判断共同点：句子对某一事情作出了判断的句子，叫做命题.作出了判断 去除与众不同的一个选项◇ 命题的结构两直线平行，同位角相等. 如果两直线平行，那么同位角相等.条件（题设）结论如果那么条件结论命题◇◇◇◇等底等高的两个三角形面积相等.如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，那么这两个三角形的面积相等.条件：两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等
结论：这两个三角形的面积相等如果那么条件结论命题◇◇◇◇对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.条件：两个角是对顶角
结论：这两个角相等如果那么条件结论命题◇◇◇◇同位角相等，两直线平行.如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等，那么这两条直线平行.条件：两条直线被第三条直线所截得的同位角相等
结论：这两条直线平行如果那么条件结论命题◇◇◇◇等边对等角.如果两条边相等，那么它们所对的角也相等.如果同一个三角形的两条边相等，那么它们所对的角也相等.在同一个三角形中，等边对等角. 用下列条件和结论组成不同的命题（1）三边相等（2）两数的平方相等（3）两角相等（4）等边三角形（6）两数相等（5）对顶角 请你的搭档改写成“如果…，那么…”的形式幸运搭档◇ 课后作业必做题 P12 作业题 A组
选做题（基础型）P12 作业题 B组
1.整理学过的数学定义，研究下定义的方法；
2.收集本册课本中出现过的几何命题，尝试画出相应图形，写成符号语言（∴、∵）和文字语言（如果、那么）。 课件26张PPT。1.2 定义与命题(2)(1)什么是定义?(2)什么是命题? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.命题由哪两部分组成?温故知新判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。
（2）在直线AB上任取一点C。
（3）相等的角是对顶角。
（4）全等的两个三角形的面积相等。
（5）不相交的两条直线叫做平行线。
（6）所有的质数都是奇数。 是不是是是是是合作学习思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?（1）直角三角形的两个锐角互余;
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?正确的是_______不正确的是______(1) (2)(3)体验新知:正确的命题叫做不正确的命题叫做据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.定义:真命题假命题要说明一个命题是假命题只须举一个反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论1、判别下列命题的真假,并说明理由:(2)三角形的两边之和大于第三边;(4)会飞的动物是鸟.(真命题)(真命题)(真命题)(假命题)辨一辨例2：（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等；
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；2、下列命题中哪些是假命题？为什么？（1）如果a≠0,b≠0,那么a2+ab+b2=(a+b)2是假命题。如：a=1,b=1时a2+ab+b2=3， (a+b)2=4，这时a2+ab+b2≠ (a+b)2，所以这个命题是假命题（2）两个锐角之和一定是钝角是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题辨一辨选一选下列命题中真命题的是( )
(A)一条直线截另外两条直线所得的同位角相等。
(B)若a与b互为相反数,则a+b=0
(C)绝对值等于它本身的数是正数
(D)任何一个角都比它的补角小B如何证实一个命题是真命题呢用我们以前学过的观察,实验,验证、特例等方法.这些方法往往并不可靠.想一想你能归纳证明真命题的方法吗判定一个命题是真命题的方法:(1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断未知事实;(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理.定理和公理都可以作为判断其他命题真假的依据.判断真假命题要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式.对顶角相等∵∠1＋∠3＝180°
∠2＋∠3＝180°
∴∠1＝∠2(同角的补角相等)(真命题)2.两点之间线段最短。公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题,作为判断其他命题的依据。这些公认为正确的命题叫做公理。 认一认1.两点确定一条直线。3.过直线外一点可以作且只能作一条直线与已知直线平行。4.两直线平行,同位角相等。5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相
等，那么这两条直线平行。定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。 三角形任何两边的和大于第三边;
内错角相等, 两条直线平行;
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.等式的有关性质等都可以看作公理在等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.其它公理辨一辨:所有的命题都是公理。
所有的真命题都是定理 。
所有的定理都是真命题 。
所有的定理是真命题 。
所有的公理是真命题 。√√√1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ ）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题2、“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ ）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题3、下列命题中，属于定义的是（ ）
A、两点确定一条直线； B、同角的余角相等；C、两直线平行，内错角相等；
D、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度BCD选一选4、下列句子中，是定理的是（ ），是公理的是（ ），是定义的是（ ），
A、若a=b，b=c，则a=c；
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等BE，CD公理、定理、真命题、命题之间的关系:命题
真命题假命题公理定理其它的真命题理一理１、请举两个命题,要求其中一个是真命题,另一个是假命题.并说明你是用什么方法来判别它们的真假的.课内练习：２、如图,若∠1+∠2=180 °,则a∥b.用推理的方法说明它是一个真命题.１、下列的命题中,哪些是真命题?哪些是假命题?请说明理由:（1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。(真命题)由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和“得到因为两条直线是平行线时同位角才相等。(真命题)因为旋转变换不改变图象的形状和大小。试一试（3）一个图形经过旋转变换，像和原图形全等。 （2）一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。(假命题)2、X=３是方程 ＝０的解，这个命题是真命题还是假命题？请说明理由。X- 3X2- 3真命题。理由如下：将X=３代入方程，方程的 左右两边相等。3、若X是实数，则X2＞0。这个命题是真命题还是假命题？请说明理由．假命题。因为若X=0，则X2 =04、如图，若∠1=∠2,则∠3=∠4 ，请用推理的方法说明它是真命题。解:∵∠1=∠2 (已知)∴a∥b∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)(同位角相等,两直线平行) 通过本节课的学习，请谈谈你的收获？1、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：举反例3、说明一个命题是真命题的方法：证明说明的依据：公理（等式的性质）
定义、已证明的定理“如果……那么……”条件结论1、下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等结论：这两个三角形全等（2）直角三角形的两个锐角互余。条件：两个角是一个直角三角形的锐角结论：这两个角互余。（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。条件：一个四边形的两条对角线互相平分结论：这个四边形是平行四边形（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
（4）菱形的四条边都相等；
（5）全等三角形的面积相等。不正确不正确正确正确正确2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？通过举反例可以知道
