4.1用字母表示数同步练习
A组
1、下列代数式书写规范的是（ ）
A、a×2 B、1 a C、（5÷3）a D、2a2
2、每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
A、 B、 C、 D、
3.有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（ ）
A.2n－2 B.2n C.2n+1 D.2n－1
4、x的表示成____________
5、买10千克大米，花了a元，则这种大米的单价为_______元/千克。
6、文具店钢笔每支5元，圆珠笔每支2元，买a支钢笔，b支圆珠笔，共需 元。
7、下列表述中，字母表示什么？
(1) 高为10的圆柱体的体积是10S
小聪骑车上学,速度是10千米/小时,到学校共骑了千米;
(3) 底为的三角形的面积是.
B组
8、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）
A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a
9、用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )
A．4n枚 B．(4n-4)枚 C．(4n+4)枚 D． n2枚
10、已知数据：试猜想第n个数是___________(用含n的代数式来表示)
11、用含字母的代数式表示图中阴影部分的面积.
12、某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺3块黑色砖（如图①），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图②），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图③，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图④）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场．观察下图，解决下列问题．
① ② ③ ④
⑴ 填表
图形序号数
①
②
③
④
…
地砖总数（包括黑白地砖）
3
⑵ 按照这种规律第个图形一共用去地砖多少块?（用含的代数式表示）
参考答案
A组
7、（1）
（2）
（3）
B组
11、
12、.
⑴ 填表
图形序号数
①
②
③
④
…
地砖总数（包括黑白地砖）
3
15
35
63
⑵ (2n-1)(2n+1)
4.1 用字母表示数学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、探究新知为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）
下落高度
40
50
80
100
150
……
弹跳高度
20
25
40
50
75
……
（1）你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？
（2） 若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹跳高度为 （厘米）。
二、例与练
1.填一填
（1）早上在上班的路上，老师先到加油站,加了a升油, 每升油的价格是7.3 元,则需费用 ________ 元 ，若加了b 升油，则需费用 ________ 元
（2）老师家到学校的路程s千米,汽车的行驶速度平均每小时60千米,则他们花了_______小时才到学校。
(3)到校后，老师去食堂吃早餐， 买了2个包子和一瓶牛奶, 包子的单价是x元,牛奶的单价是y元,则总共应付________元
（4）放学后，老师去水果店买 千克苹果,每千克m元,则共花了______ 元。
2. 练一练
(1)?长方形的长是a米,宽是3米,则面积是______平方米，周长是________米.
(2)?小明每小时走v千米,?1.5小时走_______千米,36分钟走_______千米,t小时走______千米.
(3)一台电脑标价a元，若按标价的8折(标价的80%)优惠出售，这台电脑的售价是_____元
(4) 在第28届奥运会上，我国选手“黄色闪电”刘翔在 110米栏比赛中顽强拼搏勇夺金牌，假设刘翔用t 秒跑完全程,那么他的平均速度是 米/秒.
(5)?a(a≠0)的倒数是_______,a的相反数是________.
3. 下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为2πr；
（2）买10件衬衫需10s元；
(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；
（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；
4.你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？
(1)一个非负数的绝对值是它的本身：
(2)一个负数的绝对值是它的相反数：
(3)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.
5.如图是一座楼梯的侧面示意图，如果要在楼梯上铺一条地毯，那么地毯至少需多少长？
若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？(图见课件)
三、课堂小结
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
四、拓展提高
1、用火柴棒拼出一列图形,每个图形由几个正方形组成,通过观察去发现:（图见课件）
(1)搭1个正方形的火柴棒根数是_______________;
(2)按上图的方式，搭2个正方形的火柴棒根数是 _______________;
(3)搭3个正方形的火柴棒根数是_______________;
(4)搭100个正方形的火柴棒根数是_____________;
(5)搭n个正方形的火柴棒根数是________________.
2、
日
一
二
三
四
五
六
?
?
?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
?
（1）如图日历中方框内的9个数之间有什么关系？
（2）根据日历中数的关系，若阴影方框最中间的一个数设为a,则方框中的数分别怎么表示？
课件15张PPT。4.1用字母表示数 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米） 你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？下落高度=2×弹跳高度 若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹
跳高度为 （厘米）。 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。填一填 （1）早上在上班的路上，老师先到加油站,加了a升油, 每升油的价格是7.3 元,则需费用 ________ 元 ，若加了b 升油，则需费用 ________ 元 (3)到校后，老师去食堂吃早餐， 买了2个包子和一瓶牛奶,
包子的单价是x元,牛奶的单价是y元,则总共应付________元（2）老师家到学校的路程s千米,汽车的行驶速度平均每
小时60千米,则他们花了_______小时才到学校。（4）放学后，老师去水果店买 千克苹果,每千克m元,
则共花了______ 元。①数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，
但 数字要写在字母前面。如n×2写成2n，一般
不要写成n2。④后接单位的和式要用加上括号，如“(１+2b)元” 。如何规范地用字母表示数③带分数与字母相乘时要化成假分数。如②１或-1与字母相乘时通常把１省略。
如1×a写成a ， -1×a写成-a(1)?长方形的长是a米,宽是3米,则面积是______平方米，
周长是________米.(2)?小明每小时走v千米,?1.5小时走________千米,
36分钟走_______千米,t小时走________千米.练一练：?3a (2a＋6) 1.5v 0.6v tv (3)一台电脑标价a元，若按标价的8折
(标价的80%) 优惠出售，则这台电脑的售价是 元.80%a(4) 在第28届奥运会上，我国选手“黄色闪电”
刘翔在 110米栏比赛中顽强拼搏勇夺金牌，假设刘翔用t 秒跑完全程,那么他的平均速度
是 米/秒.(5)?a(a≠0)的倒数是_______,a的相反数是________.-a 下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为2πr；（2）买10件衬衫需10s元；r表示半径S表示单价(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；a表示三角形的底边长h表示高的一半（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；（1）用a，b来表示两个数。
(2)a、b、c表示三个数，
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律： 加法交换律:
a+b=b+a；ab=ba,
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c) =ab+ac你能用用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？(2)一个负数的绝对值是它的相反数：(1)一个非负数的绝对值是它的本身：
(3)任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1.如图是一座楼梯的侧面示意图，如果要在楼
梯上铺一条地毯，那么地毯至少需多少长？
若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？ ha+hb(a+h)
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
学习小结： 2、 数与字母相乘时注意：（1） 乘号通常省略；（2） 数字写在字母前；（3） 带分数化为假分数写在字母前；（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。1、用火柴棒拼出一列图形,每个图形由几个正方形组成,通过观察去发现:(1)搭1个正方形的火柴棒根数是_______________;
(2)按上图的方式，搭2个正方形的火柴棒根数是 _______________;
(3)搭3个正方形的火柴棒根数是_______________;
(4)搭100个正方形的火柴棒根数是_____________;
(5)搭n个正方形的火柴棒根数是________________. 4
7
10
301
3n+1拓展提高…4+3(n-1)1+3n4n-(n-1)n+n+(n+1)2、问：阴影方框内的９个数之间有什么关系？
你能找到什么规律？提示：同一行的几个数有什么规律？
同一列的几个数有什么规律？生活中的数学规律 请你根据月历中数的关系填空。若阴影方框最中间的一个数设为a,则方框中的数分别表示为：a-7a+7a-1a+1a-6a-8a+6a+8
