6.1 反比例函数（1）（巩固训练）
姓名 班级
基础自测
1. 反比例函数中，k与x的取值情况是………………………………………………（ ）
A. k≠0，x取全体实数 B. x≠0，k取全体实数
C. k≠0，x≠0 D. k、x都可取全体实数
2. 下列问题中两个变量间的函数关系式是反比例函数的是…………………………（ ）
A. 小兰1分钟可以制作3朵花，x分钟可以制y朵花
B. 体积12cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2
C. 用一根长 40cm 的铜丝弯成一个矩形一边长为xcm时，面积为ycm2
D. 小李接到一次检修管道的任务，已知管道长100m，设每天能完成10m，x天后剩下的未检修的管道长为ym
3. 矩形的面积是16cm2，设它的一边长为xcm，则矩形的另一边长ycm与xcm的函数关系是…………………………………………………………………………………………（ ）
A. B. y=16x C. D.
4. 下列函数：(1)；(2)；(3)；(4).其中反比例函数有…（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 把化为的形式为 ，比例系数为 .
6. 一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________.
7. 对于函数，当m 时，y是x的反比例函数.
8. 在电压U，电流I，电阻R中，当 一定时，其余两个量成反比例.
9. 已知反比例函数，下表给出y与x的一些值：
x
－3
－1
1
3
y
1
－1
请根据函数表达式完成上表.
10. 某轮以每小时10千米的速度从A港到B港，共用6小时.
(1) 写出时间t(时)与速度v(千米/时)的函数关系式；
(2) 如果返航速度增至每小时12千米，则从B港返回A港(沿原水路)需几小时？
能力提升
11. 在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)的函数关系式为. 则当电流I=0.5安培时，电阻R的值为……………………………………………（ ）
A. 0.2欧姆 B. 10欧姆 C. 20欧姆 D. 50欧姆
12. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是…………………（ ）
A. 小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系
B. 菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系
C. 一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系
D. 压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系
13. 已知反比例函数，当x=m时，y=n，则化简的结果是………（ ）
A. 2m2 B. 2n2 C. n2－m2 D. m2－n2
14. 如果函数是反比例函数，那么n=…………………………………（ ）
A. 1 B. 4 C. 1或4 D. －1或－4
15. 如果y是b的反比例函数，b是x的反比例函数 则y是x的……………………………（ ）
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 正比例函数或反比例函数
16. 已知反比例函数中，当x=a时，y= －a－1，则a= .
创新应用
17. 已知变量x，y满足(2x－y)2=4x2+y2+6，则x，y是否成反比例，说明理由.
参考答案
基础自测
解析：根据矩形的面积得xy=16，即y与x的函数关系是.
答案：C
4. 下列函数：(1)；(2)；(3)；(4).其中反比例函数有…（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析：根据反比例函数的定义判定.
答案：B
5. 把化为的形式为 ，比例系数为 .
解析：对比系数，.
答案：
10. 某轮以每小时10千米的速度从A港到B港，共用6小时.
(1) 写出时间t(时)与速度v(千米/时)的函数关系式；
(2) 如果返航速度增至每小时12千米，则从B港返回A港(沿原水路)需几小时？
分析：根据S=vt及v=10，t=6可确定常量S=60.
解：(1) ∵S=vt且v=10，t=6，∴S=60.
∴vt=60，即.
(2) 当v=12时，t=.
能力提升
答案：D
14. 如果函数是反比例函数，那么n=…………………………………（ ）
A. 1 B. 4 C. 1或4 D. －1或－4
解析：根据反比例函数定义来解.
答案：A
15. 如果y是b的反比例函数，b是x的反比例函数 则y是x的……………………………（ ）
A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 正比例函数或反比例函数
解析：根据题意，设，b=k2x，则可得.
答案：B.
课件20张PPT。新浙教版数学八年级（下）6.1 反比例函数（1）回顾旧知变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量：2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.函数的实质是两个变量之间的关系. 期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？302015126想一想活动1：问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h), (1)你能完成下列表格吗？(2) y与x成什么比例关系？
能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系x y =1661探索反比例函数一、探索新知 问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场． 设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式． 根据矩形面积可知
x y＝24，
即 小组讨论： 它们有什么共同的特点？ 由以上的实例中可得到如下的函数关系式：回顾旧知、类比归纳一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).即：y=kx (k ≠ 0 )，其中k叫做比例系数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.一、探索新知一、探索新知注意：常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy = k初步尝试1、下列函数中哪些是y关于x的反比例函数,若是指出相应k值？
① ②
④
⑤ ⑥ 巩固练习，深化概念 2、若y是x的反比例函数，比例系
数是-1/2，则y关于x的函数关系式
为_____
已知y=-3xm-7正比例函数，则m=____
已知y=-3xm-7反比例函数，则m=___
若函数 是反比例函数，则m=______3、生活中的数学：（1）要围成面积为100平方米的长方形菜园，长为a米，宽为b米，a是b的反比例函数吗？ （2）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。（3）举一个生活中的反比例函数等价形式：（k ≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这三种形式知道当堂巩固典型例题 （1）面积是50cm2的矩形，一边长y (cm)随另一
边长 x(cm)的变化而变化；
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积
S(cm2)的变化而变化． 1、写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．2、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.因为当 x=2 时y=6，所以有∵y与x的函数关系式为⑵ 把 x=4 代入 得 自我挑战若 为反比例函数关系式，则m= 。-133、已知变量x,y满足 ,问x，y是否成反比例？请说明理由 4、已知函数
(1)若它是正比例函数,则 m = ___ ；
3-1谢谢大家！ 6.1 反比例函数(1)（讲练互动）
姓名班级
【要点预习】
反比例函数的概念
一般地，若变量y与x成反比例，则有xy=k(k为常数，k≠0)，也就是说，.我们把函数叫做反比例函数，叫做比例系数.
【课前热身】
1. 反比例函数的比例系数是.
2.在体积为20的圆柱中，底面积S关于高h的函数关系式是__________．
3.当时，反比例函数的值是.
4. 下列函数中是反比例函数的是…………………………………………（ ）
A. y=－x B. C. D.
【讲练互动】
【例1】下列y关于x的函数关系式中不是表示反比例函数的是（ ）
A．xy=5 B．y=C．y=－3x－1 D．y=
【绿色通道】若变量y与x成反比例，则当xy=k或(k为常数，k≠0)时的函数为反比例函数.
【变式训练】
1. 下列函数：①y=，②y=－x，③y=x－1，④y=，⑤(m为常数). 其中是反比例函数为(填序号)
【例2】若函数y=(m+1)是反比例函数，则m的值为……………………………………（ ）
A. m=－2 B. m=1 C. m=2或1 D. m= －2或－1
【黑色陷阱】在运用反比例函数的定义解题时，要明确比例系数不为0，次数为－1.
【变式训练】
2. 若函数y=(m+2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是………………………………（ ）
A. 2 B. －2 C. ±2 D. 以上都不对
【例3】小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度y(m/min)可以表示为；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强y(N/m2)可以表示为；…，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： ．
【绿色通道】具有反比例函数的两个量，注意抓住它们的积是常数.
【变式训练】
3. 当路程一定时，速度与时间之间的关系是………………………………………………（ ）
A. 正比例函数B. 反比例函数 C. 一次函数D. 不成函数关系
参考答案
【课前热身】
【讲练互动】
【例2】若函数y=(m+1)是反比例函数，则m的值为……………………………………（ ）
A. m=－2 B. m=1 C. m=2或1 D. m= －2或－1
【解析】根据反比例函数的定义，自变量x为－1次，且比例系数k≠0.
【答案】A
【黑色陷阱】在运用反比例函数的定义解题时，要明确比例系数不为0，次数为－1.
【变式训练】
2. 若函数y=(m+2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是…………………………………………（ ）
A. 2 B. －2 C. ±2 D. 以上都不对
【解析】：根据反比例函数的定义解.
【答案】：A
