3.2实数同步练习
A组
1.下列各数中，不是无理数的是 （ ）
A、 B、 0.5 C、 2 D、 0.151151115…
2.和数轴上的点一一对应的是（ ）
A、 整数 B、 有理数 C、 无理数 D、 实数
3.下列说法中，正确的是 （ ）
A、 都是无理数 B、 无理数包括正无理数、负无理数和零
C、 实数分为正实数和负实数两类 D、 绝对值最小的实数是0
4.的整数部分是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
5．写出一个比去3大且比4小的一个无理数： .
6．比较大小：
(1)； (2)
7．画出数轴，在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数从小到大的顺序,
用“<”连接：
，，，
8.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，，46， 0，，，，－.
①有理数集合： { …};
②无理数集合： { …};
③正实数集合： { …};
④实数集合： { …}.
B组
9.下列语句中正确的是 ( )
A. 无理数与无理数的和一定还是无理数 B. 无理数与有理数的差一定是无理数
C.无理数与有理数的积一定仍是无理数 D. 无理数与有理数的商可能是有理数
10.的相反数是 ，绝对值是
11. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是
12.已知：5＋的小数部分是， 5－的整数部分是b，求＋b的值.
13.如图所示，每个小正方形的边长均为1．
（1）图中阴影部分的面积是多少，边长是多少？
（2）估计边长的值在哪两个相邻整数之间．
（3）把边长在数轴上表示出来．
参考答案
A组
6、
7、数轴略 —3.5<—<—<—<<<<3.5
8、①－7，0.32，，46，0，;②，，－;
③0.32，，46，，，;
④－7， 0.32，，46， 0，，，，－
B组
12、解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.
又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b＝2，
∴ ＋b＝－2＋2＝.
13、解：（1）阴影部分的面积S==17，边长是.
（2）∵ 42=16，52=25，（）2=17, ∴ 边长的值在4与5之间. （3）如图所示.
3.2 实数学案
班级_______ 姓名_______
教学过程：
一、复习回顾
1、4 的平方根是_____
2、5 的算术平方根是_______
3、有理数分为_______和_________
4、如图：依次连结2x2方格中四条边中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1个单位．(图见课件)
(1)观察右图，阴影正方形的面积是多少？
(2)阴影正方形的边长是多少？
二、探究新知
1、
2、我们把这种__________________叫做无理数。
三、例与练
1、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
，
2、填空：
（1）的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于的数是 _________
3、把下列实数表示在数轴上,并比较它们的大小(用“＜”连接)
，1.5 , ,
四、课堂小结
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
五、拓展延伸
3、在数轴上作出 的对应点.
课件22张PPT。3.2 实数复习回顾1、4 的平方根是_____2、5 的算术平方根是_______3、有理数分为_______和_________分数整数(1)观察右图，阴影正方形的面积是多少？(2)阴影正方形的边长是多少？ 如图：依次连结2x2方格中四条边中点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为１个单位．ＡＢＣＤS1=S2=S3= 1 2124探究 到底是一个什么样的数？不是不是不是“海神错判” 约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，边长为1的正方形的对角线长既不是整数，也不是整数的比（分数）所能表示的.“海神错判” 这个发现被人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着边长为1的正方形的对角线长竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……我们把这种无限不循环小数叫做无理数。=它既不是有限小数,也不是无限循环小数 （1）圆周率 及一些含有 的数都是
无理数例如：（2）像 的开不尽方
的数是无理数。 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕无理数可分为正无理数和负无理数有理数和无理数统称为实数 数的扩充如: , ,π是正无理数. -π,- ,- 是负无理数 .
实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数或有理数整数分数（无限不循环小数）判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是：
无理数是：, , , , 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。例如： 和 互为相反数
∵
∴绝对值等于 的数是 和
填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 0-1121AB 如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?探索 & 交流 如图:OA=OB=OC,数轴上A、C对应的数是什么?BAC探索 & 交流
在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；
实数与数轴上的点一一对应。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。 把下列实数表示在数轴上,并比较它们 的大小(用“＜”连接)
- ， 1.5 ， ，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。例这节课，我的收获是——无理数的常见形式：
①π是无理数；
② …带根号且开方开不尽的数；
③0.1010010001…．．体会到无理数的存在．实数与数轴上的点是一一对应的．初次体会到“数形结合”的数学思想．拓展延伸3、在数轴上作出 的对应点.0123-112BA拓展延伸
