3.3 立方根 （巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、求下列各数的立方根.
.
2、求下列各数的立方根：（1）－0.008；（2）.
3、求下列各式的值：
（1）；（2）；（3）； .
4、 下列运算正确的是………………………………………………………………（ ）
A. B.
C. D.
5、”魔方”是一种形状为立方体的玩具,它由三层完全相同的九个小立方体组成,九个小立方体体积为243cm2,求每个小立方体的棱长.
6、小燕制作了一个无盖的立方体纸盒,它的体积比棱长为4cm的立方体的体积的一半还少5cm3,求这个纸盒的表面积是多少?
第二部分
1. 的立方根是…………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
2. 一个体积为8cm3的正方体，其棱长是 cm.
3.因为 的立方是27，所以27的立方根是 ，即 .
4. = ________．
5.一个立方体的体积是125立方米,则它的棱长为 .
6. 若____________.
7. 的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 .
8. －8的立方根与9的算术平方根的积是 .
9. 求下列各数的立方根：（1）；(2)9.
10. 如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？如果球的体积变为原来的1000倍呢？变为原来的几倍呢？（球的体积公式为）.
参考答案
第一部分
C. D.
解析：因为负数的立方根是负数.可从结果的正负来判断.A、B、D选项的左边是负数,而右边是正数,所以A、B、D不成立.
答案：C
5、”魔方”是一种形状为立方体的玩具,它由三层完全相同的九个小立方体组成,九个小立方体体积为243cm2,求每个小立方体的棱长.
解：每个小立方体的棱长为xcm, 则9x3=243, x3=27, ∴x=cm.
6、小燕制作了一个无盖的立方体纸盒,它的体积比棱长为4cm的立方体的体积的一半还少5cm3,求这个纸盒的表面积是多少?
解：设这个立方体的棱长为xcm，则x3=×43－5=27，∴x=3cm.
第二部分
1. 的立方根是…………………………………………………………（ ）
A． B． C． D．
答案：B
2. 一个体积为8cm3的正方体，其棱长是 cm.
答案：2
3.因为 的立方是27，所以27的立方根是 ，即 .
答案：3 3 3
4. = ________．
答案：0.1
5.一个立方体的体积是125立方米,则它的棱长为 .
答案：5米
6. 若____________.
解析：由立方根的概念可知x就是0.2的立方.
答案：0.008
7. 的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 .
答案：
8. －8的立方根与9的算术平方根的积是 .
答案：－6
9. 求下列各数的立方根：（1）；(2)9.
解：(1)因为，所以的立方根为，即.
（2）9的立方根为
10. 如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？如果球的体积变为原来的1000倍呢？变为原来的几倍呢？（球的体积公式为）.
解：分别为2， 3，10倍.
课件23张PPT。新浙教版数学七年级（上）3.3 立方根 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？
若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？怎样求出半径R ？
需要用到哪些数学知识？回顾旧知、探索新知一 要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的棱长为x ｍ，则探究你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？因为33=27，所以x =3.思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，
正方体的棱长又该是多少？回顾旧知、探索新知一如：2是8的立方根，－3是 的立方根 ，0是 的立方根．
． 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０．试一试，你能给出立方根定义吗？ 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）．-270立方根的表示方法： 注意:这个根指数3是绝对不可省的. 做一做怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？ 议一议 1、一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 2、如果两个数互为相反数（或者倒数），则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。即每一个数a都只有一个立方根，记为：2-22新知归纳初步尝试学一学例1 求下列各数的立方根:(5) -5的立方根是（1）（2）（3）（4）（5）例２ 求下列各式的值:比一比平方根与立方根小组合作学习 一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的表面积是多少吗？当堂巩固1、 求下列各数的立方根
（1） 64； （2） －64； （3） ；
（4） －0.064；（5）0 (6) 1 (8)-1解：（1）∵ 43＝64
∴ 64的立方根是4，即其余题目同桌互助完成根指数不能少！比一比你们发现了什么？练一练求下列各数的立方根:想一想（1）0.5 ，（2）－4 ，（3）－4 ，（4）5，（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？3.填空： (2) ( )3-5-5你会了吗-1、1、001、0新
知
拓展自我挑战 1.判断下列说法是否正确，并说明理由：
（1） 的立方根是
（2）负数不能开立方
（3）4的平方根是2
（4）-8的立方根是-2
（5）立方根是它本身的数只有0
（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数x√√xxx探究与思考例 求下列各式中的解：（1）－8规律：对于任何数a都有2-2-34规律：对于任何数a都有 0 8 27 -27 0 5知识升华课堂小结谢谢大家！
