课件11张PPT。1.3 证明（1）1，如图，“线段AB和CD的长度相等”是真命题吗？通过观察，猜想结论，再动手验证2，如图，“直线a和直线b互相平行”是真命题吗？通过观察，猜想结论，再动手验证3，如图，“若∠1＝∠2，则直线a∥b”是真命题吗？
请说明理由。∵∠1=∠2（已知）， ∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
∴原命题是真命题通过上面的学习，你有何感想？ 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、定理、推论和基本事实，一步一步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明眼见不一定为实例1 已知：如图请，DE∥BC，∠1=∠E.
求证：BE平分∠ABC1，要求证BE平分∠ABC需证明什么？2，根据已知DE∥BC，你能得到哪些角相等？∠1=∠23，又已知∠1=∠E，你能得到什么？∠2=∠E，∠ADE=∠ABC∠1=∠2例1 已知：如图，DE∥BC，∠1=∠E.
求证：BE平分∠ABC证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠2=∠E（ ）
又∵∠1=∠E（已知）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴BE平分∠ABC归纳：证明∠1=∠2，是通过找到∠E来传递相等关系来完成的.
找到第三个量来传递相等关系，这是证明角相等、线段相等的常用方法之一.新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！1.根据题意,画出图形;2.分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。3.在“证明”中写出推理过程。且每一步推理都要有依据证明几何命题的一般格式：动手试一试已知：如图在△ABC中,D，E分别是AB,AC上的 点,
且∠1=∠2. 求证：∠B=∠ADE. (P17课内练习1)∵∠1=∠2（已知）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）例2 已知：如图，AB∥CD，EP,FP分别平分
∠BEF,∠DFE
求证：∠PEF+∠PFE=90°思考： 1,已知AB∥CD，要求证∠PEF+∠PFE=90°.你会想到什么？
2,根据EP,FP是角平分线又能得到什么结论？例2变式
已知：如图,直线AB,CD被直线EF所截，EP平分∠BEF ,FP平分∠DFE ,∠PEF+∠PFE=90°
求证： AB∥CD证明：
∵EP平分∠BEF, FP平分∠DFE
∴∠BEF=2∠PEF, ∠DFE=2∠PFE
又∵ ∠PEF+∠PFE=90°
∴∠BEF+∠DEF=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)一个知识点：两个方法：①推理过程“由因倒果”一个已知条件至少能得出一个结论，证明数学日记②找第三个量传递相等关系是证明角、线段相等的常用方法之一。证明几何命题的一般格式：1.根据题意,画出图形; 2. 结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论。 3.在“证明”中写出推理过程。且每一步推理都要有依据
综合法，分析法两点注意：课件15张PPT。对于三角形，我们已经有哪些认识？合作探索定义分类内角和…………三角形的三个内角的和等于180°.例1、求证：已知：求证：如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.∠A+∠B+∠C=180° 在证明三角形内角和时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE//BC，（如图）。他的想法可行吗？证明 过点A作DE∥BC.则
∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE
＝∠DAE＝180o（平角的定义）你还有其他的证明方法么？证明: 作BC的延长线CD，过点C作射线CE//AB，则
∠1＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等）
∠2＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等）
∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°
∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°证明命题的一般步骤:(1)根据题意,画出图形；(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；(3)在“证明”中写出推理过程. 依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.已知：求证：证明：如图，∠ACD是△ABC的一个外角∠ACD =∠A+∠B∵ ∠ACD + ∠ACB=180°
∠ACB + ∠A +∠B=180°
∴ ∠ACD =∠A+∠B1、在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则∠C= °，请说明理由.2、如图，比较∠1与∠2+∠3的大小，并证明你的判断.70做一做3、证明命题“三角形不共点的三个外角的 和等于360°”是真命题。本节课你学到什么？再见！
