数学（浙教版）八年级下册导学案：1.1 二次根式

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 1.1二次根式 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 掌握二次根式的概念 √
目标二 会求二次根式被开放数中字母的取值范围 √
目标三 会根据已知数求二次根式的值；熟知二次根式有意义的条件 √
重、难点 重点与难点：会根据已知数求二次根式的值；熟知二次根式有意义的条件
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P4~5完成以下问题（时间：6分钟）1.二次根式的概念：表示 ，且根号内含有 的代数式叫做二次根式.为方便起见，把一个数的算术平方根也叫做二次根式.2.判断下列各式，哪些一定是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（ 6）自学指导：判定二次根式的方法：首先从结构形式上看是否有二次根号，再看被开放数（式）是否为非负数.3.求下列二次根式中字母x的取值范围.（1）；（2）；（3）；（1）自学指导：求二次根式中字母的取值范围, 首先要求被开方数不小于零, 当被开方数是分式时, 还要保证分母不为零. 当被开方数经配方后是非负数, 则字母的取值范围是任何实数.议学（例题精讲，师生共同解决）例1：当x取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）二次根式条件式子表示依据有意义被开放数（式）为非负数有意义在实属范围内，只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根无意义被开放数（式）为负数无意义拓展（1）有意义的条件：，即如果一个式子中含有多个二次根式，那么它们有意义的条件是：各个二次根式中的被开方数都必须是非负数.（2）有意义的条件是：例2：当分别取下列值时,求二次根式的值.(1) (2) 悟学提高若实数满足,求代数式的值. 课后练习1. 一个正方形的面积为，则它的边长可表示为………………………………………（　　）A. 　　 　B. C. 　 　D. 2. 下列各式中,哪个一定不是二次根式……………………………………………………( )A. B. C. D. 3.已知x，y为实数，且+3(y-2)2=0，则x-y的值为……………………………（ ） A. 3 B. -3 C. 1 D. –14. 二次根式中的取值范围是……………………………………………………( )A. B. C. 且 D. 且5.要使二次根式有意义，应满足的条件是 ．6. 当a＝3时，二次根式＝　　　　　.7.若二次根式的值为5, 则 .8.若点P的坐标为,则它到原点O的距离用二次根式表示是 .9. 小敏想在墙壁上钉一个三角架(形状为直角三角形), 其中两直角边长度3和2b, 求斜边的长（用二次根式表示）.若斜边长为厘米, 求b的值.10.将四个面积均为6cm2的长方形拼成如图所示的图案，其中四边形ABCD，四边形A1B1C1D1是正方形. 已知小正方形A1B1C1D1的面积为1cm2，求大正方形ABCD的边长.