瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 1.2二次根式的性质（2） 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 了解最简二次根式的概念 √
目标二 理解二次根式的积（商）性质 √
目标三 会用二次根式的性质将简单二次根式化简。 √
重、难点 重点：二次根式性质成立的条件及二次根式的化简；难点：二次根式的化简
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P9~10完成以下问题（时间：8分钟）1.二次根式的性质2：（1）（2）2.化简：(1)； (2)； (3)；(4)自学指导：对二次根式化简结果的要求：一是根号内不再含有开得尽方的因式；二是根号内不再含有分母. 二次根式化简的步骤：一是预备阶段，包括分解质因数，化带分数为假分数，处理好被开方数的符号，根号内分数的分子、分母同乘一个数，使分母变成一个完全平方数等；二是运用二次根式的性质的秩序：先运用积和商的自述平方根性质，再运用的性质.3. 先化简，再求出下面算式的近似值.(精确到0.01).(1)；(2)；(3).自学指导：第(1)题注意应化为正数后再化简；第(3)题根号内不是积的形式，注意要先分解因式，化成积的形式后再化简.议学（例题精讲，师生共同解决）例1：在的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为.例2：下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？若不是，请说明理由.（1）； （2）； （3）； （4）； （5）；（6）； （7）； （8）悟学提高若已知为一个整数，试求自然数n的值 课后练习1.化简的结果是……………………………………………………（ ）A.10 B. C. D.202. 化简的结果是………………………………………………………………（ ）A.0.6 B.0.06 C. D.3. 下列化简正确的是 ………………………………………………………………………( ) A.= 45 B. 7+24=31 C.=16 D.=364. 等腰直角三角形的腰长为4，则斜边上的高线长为……………………………………（ ）A.4 B.2 C.4 D. 5. 成立，则的取值范围是…………………………（ ）A. x≥0 B. x>0 C. x≥1 D. x>16.若等边三角形的边长是6，则它的高为…………………………………………………( )A.3 B. C. D. 7.(02鄂州市)能使等式成立的a的取值范围是 .8. 化简：(1)； (2)； (3) ； (4) ； (5).9.直角三角形的两直角边长度的比为3∶2，斜边长，求两直角边的长度.10.先化简,再用计算器求出各算式的近似值 (结果保留4个有效数字)：(1) ； (2) ； (3) ； (4).瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 1.2二次根式的性质（1） 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 二次根式的性质 √
目标二 理解二次根式性质成立的条件 √
目标三 应用二次根式的性质对二次根式进行化简、计算 √
重、难点 重点：二次根式性质成立的条件及二次根式的化简；难点：二次根式的化简
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P6~7完成以下问题（时间：8分钟）1.二次根式的性质：（1）（2）2.计算（1）；（2）；（3）3.计算（1）；（2）；（3）；（4）自学指导：第2，3题的计算其实质是第一题性质的应用，特别是第3题，应该注意。议学（例题精讲，师生共同解决）例1：计算：(1) ；(2) 注意与的区别, 表示a的算术平方根的平方, 其运算结果为a；表示a2的算术平方根, 其结果由a的符号决定, 当a为正数时结果为a；当a为负数时结果为-a.例2：如图，实数、在数轴上的位置，化简 .形如的化简，先把根号内开得尽方的因式用它的算术平方根代替移到根号外面，可以先写成绝对值的形式，判断符号，然后化去绝对值.悟学提高已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：. 课后练习1.下列算式错误的是…………………………………………………………………………( )A. B. C. D. 2.计算：的值等于…………………………………………………………………( )A. B. C. D.3.若= ，则实数a在数轴上的对应点一定在……………………………………（ ）A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点或原点左侧 D. 原点或原点右侧4. 的值是…………………………………………………………………( ) A. 3.14- B. 3.14 C. -3.14 D. 无法确定5.已知，那么 =…………………………………………………………（ ） A. B. C. D.6. 当x＞2时，化简=____________.7.若直角三角形的两条直角边分别为,则此直角三角形的斜边长为 .8.已知已知，，则代数式的值是 .9. 若化简|1-x|-的结果为2x-5，则x的取值范围是 .10. 计算：(1) ；(2) ；(3) .
