瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 2.31一元二次方程的应用 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 进一步掌握列一元二次方程解应用题的步骤 √
目标二 经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值 √
目标三 会列一元二次方程解应用题。 √
重、难点 列一元二次方程解应用题；特别是找等量与数量关系
导 学 过 程 设 计
自学：【知识链接】近几年，丽水的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示，2000年城镇居民可支配收入为a元，以后逐年上升，每年增长的百分率约为10%，那么2001年城镇居民可支配收入为 _________________元； 2002年城镇居民可支配收入为__________________元；2003年城镇居民可支配收入为__________________元；2010年城镇居民可支配收入为__________________元；经过n年后城镇居民可支配收入为__________________元；2、药品原售价10元/盒，经两次降价后为5元/盒，已知两次降低的百分率一样都为x，则可列方程得_____________议学：1.增长率问题：截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率.（2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？2.利润问题：某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每 ( http: / / www.21cnjy.com )盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入2株时,平均单株盈利2元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到4元,每盆应该植多少株 练习：某超市服装专柜销售儿童服装时发现：某品牌童装平均每天售出20件，每件盈利40元。为了迎接六一儿童节，超市决定采取适当降价的措施，扩大销售，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，超市平均每天可多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？悟学：延伸拓展：1.春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？ 2.中考链接：（2010浙江绍兴）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
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年份
3200
2400
1600
800
0
2000年
1月1日
2000年
12月31日
2001年
12月31日
2002年
12月31日
2003年
12月31日
300
900
1200
1600
3600
上网计算 机总台数
(万台)瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 2.32一元二次方程的应用 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 进一步巩固列一元二次方程解应用题的步骤 √
目标二 经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值 √
目标三 会列一元二次方程解应用题。 √
重、难点 面积问题等相关的等量与数量关系
导 学 过 程 设 计
自学：【知识链接】包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张长４０厘米，宽２５厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)１、同学们做的纸盒大小都相同吗？2、若确定小正方形边长为５厘米，你还能计算哪些量？议学：如图甲，有一张长30cm，宽15cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是250cm2，那么纸盒的高是多少？一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台 ( http: / / www.21cnjy.com )风影响区 你采用什么方法来判断？（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？引导思考:1.若从接到台风警报开始,经t时,轮船到达,台风中心到达,那么船是否受到台风影响与什么有关 2.当、符合什么条件时船受到台风影响 3.你能用关于t的代数式表示、两点之间的距离吗 4.你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗 讨论交流:如果把船的航速改为10km/h，结果会如何 巩固练习：1、取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？2、如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△ PBQ的面积等于8cm ？悟学：1.长方形的实验基地，基地的一边靠墙，墙长为45米，另三边用长度为80 米的木栏围成。（1）要使基地的面积达到750平方米，则这个长方形基地的两边长分别为多少？（2）基地的面积能达到810平方米吗？为什么？（通过计算说明）（3）基地的面积最大能达到多少平方米？2.中考链接：（2010南京中考）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？
30cm
15cm
25cm
40cm
B
A
C
蔬菜种植区域
前
侧
空
地
