数学（浙教版）八年级下册导学案：3.1平均数

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 3.1 平均数 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 理解平均数的概念，会计算平均数 √
目标二 了解加权平均数，会计算加权平均数 √
目标三 会用样本的平均数来估计总体的平均数 √
重、难点 重点：平均数的计算(包括加权平均数);难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P54~p56完成以下问题（时间：10分钟）某公司6名员工在一次义务募捐种的捐款额为（单位：元） 50, 30, 50, 60, 50, 30. 这6名员工的平均捐款额是多少？你能否用两种不同的方法计算结果？ 2.如果一组数据8，9，， 3的平均数是7，那么数据 3.某校5个小组参加植树活动，平均每组 ( http: / / www.21cnjy.com )植树10株.已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、 8株，那么第四组植树为___________株. 一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：成绩（m）1.501.551.601.651.70人数28641这次男子跳高项目的平均成绩是多少？自学指导：计算算术平均数或加权平均数只要将数据代入公式计算即可，计算时要细心.算术平均数与加权平均数的联系与区别：①联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例.②区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据 ( http: / / www.21cnjy.com )个数，加权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同.议学（例题精讲，师生共同解决）例题1：（1）如果一组数据的平均数为3，那么数据,的平均数为 .（2）如果数据的平均数为4，那么数据,的平均数为 .例2：一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目 测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩。你选谁？悟学提高小明放学回家。爸爸问他数学考试成绩好吗？小 ( http: / / www.21cnjy.com )明低头说：倒数第四。爸爸的脸变了颜色。妈妈连忙补充说：小明数学成绩77分，已经超过了班级平均分，属于中上等。成绩超过班级平均分却是倒数第四，这可能吗？告诉你，小明和妈妈讲的都是实话！小明所在班级一共40人，他们班这次数学考试成绩统计如下（一部分）：分数1009895908580人数112236分数7877人数101111(1)通过计算，请你补充完整以上表格（要求分数为正整数），使得小明的成绩77分以大于班级平均分，且是倒数第四名；(2)由（1）计算得到的平均分能否反映班级同学整体水平，针对本题请你提供一种较合理的计算平均数的方法。小结：谈谈这节课你的收获！ 课后练习1.某个工程队正在修建道路 ( http: / / www.21cnjy.com )，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，这10天中这个工程队平均每天修 米道路.2.简答题，请说明理由：(1)河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹 死吗？(2)某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？(3)5位学生在一次考试中的得分分别是 ( http: / / www.21cnjy.com )：18，73，78，90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？3.为了了解用电量的大小，某家庭在6月初连续几天观察电表的度数，显示如下表：日 期1日2日3日4日5日6日7日8日度 数（度）114117121126132135140142请你估计这个家庭六月份的总用电量是多少度？某同学在这学期的前四次的数学测试中 ( http: / / www.21cnjy.com )，得分依次为：95，82，76和88，马上要进行第五次数学测试了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测试她至少要考多少分？5.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力 ( http: / / www.21cnjy.com )较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁 （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 ( http: / / www.21cnjy.com )，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？