数学（浙教版）八年级下册导学案：3.3方差和标准差

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 3.3 方差和标准差 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 了解方差、标准差的概念 √
目标二 会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度 √
目标三 能用样本的方差来估计总体的方差 √
重、难点 重点：方差的概念和计算;难点：方差如何表示数据的离散程度
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P62~p64完成以下问题（时间：10分钟）记住以下知识：1.方差的概念：各数据与 的差的平方的的平均数 叫做这组数据的方差.方差越大,说明这组数据 越大,越不 .2.标准差的概念：方差的算术平方根 叫做标准差.做一做1.有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6.那么这组数据的中位数是（ ）A.3或4 B.4 C.3 D.3.52.某校社会实践小组八位成员上街卖报，一天的卖报数如下表：成员卖报数（份）2528292827283225则卖报数的众数是……（ ）A．25 B．26 C．27 D．283. 在计算样本方差的公式中, 表示…（ ）A. 样本容量 B. 样本平均数 C. 样本方差 D. 样本标准差4.数据，，，的方差 ．自学指导：在计算方差时关键是注意计算顺序，先求得平均数，然后套用方差公式，计算时要认真仔细。议学（例题精讲，师生共同解决）【例1】为考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下（单位：cm）：甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11．如果你也参加了这次考察，请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作的10株苗长的比较整齐？（从这个例子中我们看到，在一组存在极端值（如10000,8000）的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴切实际）【变式训练】要从甲、乙两位射手运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下：甲：10，10，9，10，9，9，9，9，9，9. 乙：10，10，10，9，10，8，8，10，10，8.根据这次成绩，应该选拔谁去参加比赛？悟学提高【例2】已知样本x1、x2、x3、…、x10的方差是1，那么样本2x1+3、2x2+3、2x3+3、…、2x10+3的方差是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4小结：谈谈这节课你的收获！ 课后练习1.一组数据，，，，的方差是…………………………………（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2.衡量一组数据波动大小的统计量是……………………………………（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差3.已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差 则……………（ ）Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较4.样本数据3，6，，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是………（ ）A．8 B．5 C．3 D．5.如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为： ．平均成绩方差甲5.68m0.3乙5.68m0.46.甲、乙两人进行跳远比赛，在相同条件下各跳10次，成绩统计结果如右表，那么成绩较为稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）7. (02海南市)某少年军校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加 全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是=＝=8．3，方差分别是=1．5，=2．8，=3．2．那么，根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛的同学是 .8.某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图6所示.（1）根据图6所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲1.2乙2.2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16
18
20
22
24
26
28
30
32
乙地
甲地