瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 1、理解四边形的有关概念； √
目标二 2、掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用； √
目标三 3、体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想。 √
重、难点 重点：四边形内角和定理。难点：由于四边形内角和定理的证明思路学生不易形成，是数学转化思想的应用，是本节教学的难点
导 学 过 程 设 计自学：1、回顾三角形的概念： 你能类似地给出四边形的概念吗 2、如图所给的四边形，可表示为： 四边形的边： 四边形的角： 四边形的对侥幸3、四边形的内角和等于 。 4、已知四边形ABCD中,∠A＝80°,∠B＝60°,∠C=70°，则∠D= .5、四边形的外角和等于 。(为什么 )议学一：四边形内角和定理的证明，你有哪些证法？请简要说明 思考：这几种证法共同的特点是什么？议学二：推导四边形的外角和定理在图（2）中分别画出以A、B、C、D为顶点的一个外角，记作∠1，∠2，∠3，∠4，证明∠1+∠2+∠3+∠4=360°悟学：1、如图所示，在四边形ABCD中，∠A=135°∠B=∠D=90°，BC=4，AD=4，则四边形ABCD的面积是（ ）A．16 B．16 C．16 D．24 2、如图，在四边形ABCD中，AO是∠BAD的平分线，BO是∠ABC的平分线，AO与BO交于点O，若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度数。课后练习1、已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，则∠D= 。四边形最多有 个直角？最多有 个钝角？2、已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B＝80°，则∠D＝ 。3、 如图，在四边形ABCD中，∠A=8 ( http: / / www.21cnjy.com )5°,∠D=110°,∠1的外角是71°，则∠1= ，∠2= 。4、一个四边形的四个内角度数之比为1:2:3:3．求四个内角的度数。瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 1、探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法； √
目标二 2、掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360°； √
目标三 √
重、难点 重点：本节教学的重点是任意多边形的内角和公式；难点：书本例题的解题思路不易形成，是本节教学的难点。
导 学 过 程 设 计自学：三角形的三个内角和 三个外角和 四边形的四个内角和 四个外角和 请你根据四边形的内角和的证法 证明一下五边形的内角和、外角和。并找出规律，填写下列表格 边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和多边形的外角和3011×180° =180°41256……………n议学：1.判断：一个多边形中，锐角最多只能有三个。（ ）一个多边形的内角和等于1080°，则它的边数为8。 （ ）2.八边形的内角和为____ __外角和 .3.已知一个多边形的内角和为900° ，则这个多边形是______边形4.已知一个多边形的每一个外角都是72°，求这个边形的边数为______5.一个六边形如图。已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。课后练习1、一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形？2、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？3、有一个n边形的内角和与外角和之比为9： 2，求n边形的边数。4、若一个n边形内角和是1800° ，则n= 5、n边形的每个内角都等于120°，则n= 6、一个内角和为1620°的多边形有多少条对角线 7、五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90o，且∠B：∠C：∠ E=3：2：4，则∠C的度数为_____8、六边形ABCDEF的每个内角度数是120度,且AF=AB=3,BC=CD=2.求：DE，EF的长度 ( http: / / www.21cnjy.com )拓展提升（A）思考n边形的对角线的条数
A
B
C
D
E
F
