瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科数学 课题 4.2平行四边形及其性质（1） 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 平行四边形的概念 √
目标二 平行四边形的性质定理 √
目标三 四边形的不稳定性 √
重、难点 重点与难点：行四边形的定义和定义在证明中的应用，平行四边形的性质定理，四边形的不稳定性。学习难点：平行四边形性质定理的证明
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P80~5完成以下问题（时间：6分钟）1.平行四边形的概念： _______________________叫做平行四边形. 平行四边形用符号”____________”表示，平行四边形ABCD可记作“______________”.2、平行四边形的性质定理：1）______________________________2）_____________________________3、性质定理的证明：已知： 求证： 证明：4、四条边确定，但不能确定四边形的形状，说明四边形具有______________性。议学（例题精讲，师生共同解决）例1：如图所示，求下图平行四边形的面积例2：已知，如图所示，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE.求证：DE=BF, ∠BAF=∠DCE 悟学提高学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 课后练习1．ABCD中，AB∥ ，AD∥ .2．ABCD中，∠A＋∠D＝ ，∠A＋∠B＝ ，∠B＋∠C＝ ，∠C＋∠D＝ .3．已知ABCD中，∠A＝55°，则∠B＝ °，∠C＝ °，∠D＝ °.4．在ABCD中，∠BAC＝26°，∠ACB＝34°，则∠DAC＝ °，∠ACD＝ °，∠D＝ °5．学校门口的伸缩门应用了四边形的____________性.6．已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3∶2，求平行四边形各个内角的度数.7．已知平行四边形的最大角比最小角大100°,求它的各个内角的度数.8．如图，在ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，求∠ABC，∠CAB的度数.9．如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE，CF分别平分ABCD的两个对角.这条道路的形状是平行四边形吗？请证明你的判断.瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 4.2平行四边形及其性质（2） 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 夹在两条平行线间的平行线段相等 √ √
目标二 夹在两条平行线间的垂线段相等 √ √
目标三 平行线之间的距离 √
重、难点 重点与难点：夹在两条平行线间的平行线段相等、垂线段相等及其简单的证明，平行线之间的距离.
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P83~84完成以下问题（时间：6分钟）1. 平行线的性质定理：夹在两条平行线间的平行线段___________几何语言：2．推论：夹在两条平行线间的垂线段____________几何语言：3．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条________________那么一条直线上所有的点到_______________________叫做平行四边形. 平行四边形用符号”____________”表示，平行四边形ABCD可记作“______________”.议学（例题精讲，师生共同解决）1、书中例2，小组完成2、如图,在ABCD中,AB与CD的距离为___________3、已知：E是ABCD的边CD上的任意一点，ABCD的面积为52cm，则△ABE的面积为_____cm思考：若点E在CD的延长线上呢？4、如图，在ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长。 悟学提高已知：如图在△ABC中，∠C=Rt∠，D，E，F分别是边BC，AB，AC上的点，且DF//AB，DE//AC，EF//BC。求证：△DEF是直角三角形，且D，E，F分别是BC，AB，AC的中点。 课后练习1．已知ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD和BC之间的距离为______2、平行四边形ABCD中，AB=7√3cm，BE⊥ CD于E，且BE=5 √2cm，求平行四边形ABCD的面积。3、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 4.2平行四边形及其性质（3） 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分 √ √
目标二 平行四边形的对角线互相平分的应用 √ √
重、难点 教学重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质难点：灵活应用平行四边形的对角线互相平分的性质
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P86~87完成以下问题（时间：6分钟）平行四边形的性质：平行四边形的对角线___________证明这个性质 已知：求证：证明：练习：1、如图，在 ABCD中，AC与 ( http: / / www.21cnjy.com )BD相交于点O， 若平行四边形ABCD的周长为36cm，△COB 的周长比△AOB的周长大2cm， （1）试求AB，BC的长（2）若AC⊥AB ，求AC、BD的长。 议学（例题精讲，师生共同解决）例1：已知：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F，求证：OE=OF.思考：1、直线EF把□ABCD分成的两部分的面积有什么关系？周长呢？2、过点O作直线EF还有其它作法吗？这时OE=OF吗？分成的两部分的面积与周长仍相等吗？小结：能把平行四边形分成面积与周长相等的两部分的直线必过对角线的交点.变式：已知:□ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AD，CB的延长线于点G，H. 求证：DG=BH悟学提高如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问： AE与CF有何大小关系？请说明理由.课后练习1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .又若AB=13厘米，则△COD的周长为 。（2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。（3）平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（ ） A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 202、 已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， AB=5cm，△AOB的周长比△BOC的周长短3cm，则AD的长为_______提示：平行四边形被对角线分成的四个小三角形中，相邻两个三角形周长之差等于相邻两边之差。3、已知：如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E、F分别为OA，OC的中点。求证：△OBE≌△ODF。4、（选做题）有一块平行四边形的草地，学校想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你来想想，可以怎样分？有多少种分法？在上述问题中，欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？
A
B
C
D
F
E
O
o
A
B
C
D
O
E
F
