瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 4.4平行四边形的判定定理（2） 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 掌握平行四边形的判定方法（3） √
目标二 能根据条件判定一个四边形是平行四边形 √
目标三 综合利用平行四边形的性质和判定解决问题 √
重、难点 重点：平行四边形的判定定理（3）及应用． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
导 学 过 程 设 计
学认真阅读教材P95---P96, 通过阅读课本，了解平行四边形从对角线的判定方法。完成定理的证明。1.对角线 ____________________的四边形是平行四边形。2. 已知：四边形ABCD中，AB∥CD ( http: / / www.21cnjy.com )，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。3.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OC,OB=OD,下列结论不一定成立的是（ ）A. AD=BC B. AB//CD C. ∠DAB=∠BCD D. ∠DAB=∠ABC 议学判定一个四边形是平行四边形，我们有哪些方法？请把它都写下来。2.已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF。求证：四边形AECF是平行四边形。悟学提高在平面直角坐标系中，四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.课后练习1. 下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形2. .如图，在 平行四边形ABCD中P1,P2是对角线BD的三等分点。求证：四边形AP1CP2是平行四边形。变式1： 已知：如图，在 平行四边形ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ 上的两点，且BＥ＝ＤＦ． 求证：四边形AECF是平行四边3、已知：如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F是对角线 BD上的两点，且OE=OF
求证：四边形AECF是平行四边形4:已知：如图,在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的两点,且BE=DF.M,N分别是AD和BC边上的中点.
求证：四边形ENFM是平行四边形。任意画一个三角形和三角形一边上的中线。比较这条中线的二倍与三角形另外两边的和的大小，你发现了什么 再画几个三角形试一试，你发现的规律仍然成立吗 试证明你的发现
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探究活动
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A瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 4.4平行四边形的判定定理（1） 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 掌握平行四边形的判定方法（1，2） √
目标二 能根据条件判定一个四边形是平行四边形 √
目标三 综合利用平行四边形的性质和判定解决问题 √
重、难点 重点：平行四边形的判定定理（一，二）及应用． 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P93---P94, 通过阅读课本，初步了解平行四边形从边的判定方法。完成定理1的证明。1.一组对边 ____________________的四边形是平行四边形。2.两组___________________的四边形是平行四边形。3.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )AB∥CD,AD∥BC （B） AB=CD,AD=BC (C)AB∥CD,AB=CD (D) AB∥CD,AD=BC4. 四边形ABCD中，AD∥BC，要使它平行四边形，需要增加条件 （只需填一个条件即可）. 5. □ABCD中，已知AB=CD=4，BC=6,则当AD=------时，四边形ABCD是平行四边形。6、把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成不同的平行四边形的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4议学一个四边形，从边的角度去考虑，需要具备哪些条件就可以判定它为平行四边形？ 例1 已知在 ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点。 求证：EF//AD悟学提高已知：如图 在□ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点． （1）连接AF、EC分别交BE、DF于点G、点H，你能得出什么论？ 小组同学讨论。（2）连接GH，你又能 得出什么结论？课后练习1.已知：如图，E,F分别是 ABCD 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF2.已知：如图，AD⊥AC,BD⊥AD,且AB=CD.求证：AB∥CD.3．已知：如图，E和F是ABCD对角钱AC上两点，AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．4．如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且AE=CF，连结AF、EC、BE、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形5、 已知∠ABC，使以AB，BC为两边的平行四边ABCD。你有几种不同的画法（不写画法，保留画图痕迹）
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