数学（浙教版）八年级下册导学案：45三角形的中位线

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 4.5三角形的中位线 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 识记三角形中位线的定义 √
目标二 理解并掌握三角形中位线定理 √
目标三 应用三角形中位线定理进行计算或证明 √
重、难点 重点：三角形的中位线定理。难点：三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P98---P99, 要求：1、动手操作并体会课本中“合作学习”中实验所得到的结论。2、掌握三角形中位线定理及证明。3、尝试练习课本中的例题。1．什么是三角形的中位线？2．三角形中位线性质是什么？3．如果D,E分别是AB，AC的中点，那么DE为△ABC的_______；如果DE是△ABC的中位线，那么D，E分别为AB、AC的_____.4．已知三角形的三条中位线分别是3cm, 4cm , 5cm, 则这个三角形的周长是 ______.议学1．三角形的中位线与三角形的中线有什么不同？一个三角形有几条中位线？2．你是通过什么方法探索得到三角形中位线性质的呢？你能解释其中的原因吗？3．三角形三条中位线围成的三角形与原三角形周长有什么数量关系？面积呢？4.已知：如图在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边悟学提高已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别以AB，AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN。D、E、 F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，EF.求证：DE=EF课后练习1．如图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点。（1）若∠EFD=60°，则∠B= 度（2）若BC=8cm，则EF= cm(3)若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______图中有_____个平行四边形2.已知: 如图,DE,EF是⊿ABC的两条中位线. 求证:四边形BFED是平行四边形 、3.如图,DE是⊿ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分.4、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC， BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN
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