数学（浙教版）八年级下册导学案：4.6反证法学案

瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案
学科 数学 课题 4.6反证法 授课教师
学知识目标细化 识记 领悟 运用 分析 综合 评价
目标一 反证法的基本步骤 √
目标二 理解反证法证明问题的合理性 √
目标三 能用反证法证明一些命题的准确性。 √
重、难点 本节教学的重点是反证法的含义和步骤．课本“合作学习”要求用两种方法完成平行线的传递性的证明，有较高难度，是本节教学的难点．
导 学 过 程 设 计
自学认真阅读教材P100---P101, 通过阅读课本，掌握反证法的定义及其步骤。1. 在证明一个命题时,有时先假设命题不_____________,从这样的___________出发,经过推理得出和已知_______________,或者与_______,________,__________等矛盾,从而得出________命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。2.写出下列各结论的反面：（1）a//b； （2）a≥0；（3）b是正数； （4）a⊥b3. 求证：在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交。已知：如图，a∥b，c与a相交于点P求证： c与b相交议学反证法的步骤有哪些？宜用反证法证明的题型有哪些？悟学提高你能用反证法证明以下命题吗？如图，在△ABC中,若∠C是直角，那么∠B一定是锐角.课后练习1、写出下列各结论的反面：（1）a//b（2）a≥0（3）b是正数（4）a⊥b ( 5 )至多有一个（6）至少有一个2、“a＜b”的反面应是（ ）（A）a≠＞b （B）a ＞b （C）a=b （D）a=b或a ＞b3、用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应如何假设？4.已知：如图，直线a,b被直线c所截，∠1 ≠ ∠2求证：a∥b5.已知:如图,直线L与L1,L2,L3都相交,且 L1∥L3,L2∥L3,求证:∠1=∠2警察局里有５名嫌疑犯，他们分别做了如下口供：Ａ说：这里有１个人说谎． Ｂ说：这里有２个人说谎． Ｃ说：这里有３个人说谎．Ｄ说：这里有４个人说谎． Ｅ说：这里有５个人说谎．聪明的同学们，假如你是警察，你觉得谁说了真话？你会释放谁？请与大家分享你的判断！
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