2.1一元二次方程(浙江省温州市平阳县)

课件15张PPT。2.1一元二次方程（1）义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级下册列 方 程 把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。
设正方形的边长为x，可列出方程 xX2+3x=4 2、据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。
设年平均增长率为x，可列出方程6700(1+x)2=920025005000750010000200120022003年份生产总值（亿元）920076706700列 方 程观察所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处。
x2+3x=4; 6700（1+x）2=9200，
一元二次方程:
两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次。2.1一元二次方程一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.1、判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( )
⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( )
⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) 是是是是不是不是不是是2、判断未知数的值 x=－1，x=0，x=2是不是方程x2-2=x的根。 一般地，任何一个关于x的一元二次方程都 可以化为ax2+bx+c=0的形式，我们把ax2+bx+c=0（a,b,c为常数,a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2 ， bx ， c分别为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数。考
考
你为什么 a≠0?
b,c可以为零吗？例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.注意：
在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数的次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)课内练习1、在下列方程中，是一元二次方程的为（ ）
（A）x2+3x= （B）2（x-1）+x=2.
（C）x2=2+3x （D）x2－x3+4=0.2
XC 2、把一元二次方程（x-√5 ）（x+√5 ）+（2x-1）2=0化为一般形式，正确的是（ ）A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A3、填空：X2-2x-3=01 -2 -3 2 0 -4 0 3x2-2x-1=03 -2 -1 （1）（2）（3）（4）答：a=1, b=3, c= -2.答：a=3, b=-5, c= 2.答：a=-2, b=-5, c= 3.答：a=6, b=1, c= -5.说出下列方程的二次项系数、一次项系数和常数项：练一练5、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,求a+b+c的值。若a-b+c=0，你能通过观察，求出一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根吗？4、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。6.已知关于x的一元二次方程有一个根是0,求m的值. 通过本节课的学习：
（1）对自己说，你有那些收获？
（2）对同学说，你有那些温馨提示？
（3）对老师说，你有那些困惑？