课件15张PPT。4.1定义与命题知识回顾:(1)什么是定义?(2)什么是命题? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义. 一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.命题由哪两部分组成?温故而知新1、你对命题有什么印象？是不是是是是是思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?(1)三角形的两边之和大于第三边上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?正确的是_______不正确的是______(1)(2)(3)(4)真命题：正确的命题叫做真命题。
假命题：不正确的命题叫做假命题。 (2)三角形的三个内角的和等于180°(4)对于任何实数 x, x2 ＜0.(3)两点确定一条直线下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；
（3）两个奇数的和是偶数；
（4）不相等的两个角不可能是对顶角。假命题假命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具备命题的条件，而不具备命题的结论3.下列命题中哪些是假命题？为什么？（1）如果a≠0,b≠0,那么a2+ab+b2=(a+b)2（2）两个锐角之和一定是钝角辨一辨（3）√a2=a（a为实数）（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形如何证实一个命题是真命题呢想一想真命题常常通过推理的方式（根据已知事实来推断未知事实）请你归纳证明真命题的方法判断真假命题对顶角相等∵∠1＋∠3＝180°
∠2＋∠3＝180°
∴∠1＝∠2132ab三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等练一练:如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方法说明它是一个真命题.如图，若∠1=∠2，则∠3=∠4。请你判断这个命题的真假，并说明理由。若直线l1∥l4,l2∥l3,则∠1+∠2=1800. 用推理的方法说明它是真命题。12l1l2l4l3数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后公认为正确的命题叫做基本事实.1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。 3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。4、同位角相等，两直线平行。5、两直线平行，同位角相等。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.定理和基本事实都可以作为判断其他命题真假的依据.对顶角相等
三角形任何两边的和大于第三边
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
命 题地久命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系真 命 题假 命 题 公 理定 理如图AB、CD相交于点O。给出下列四个论断：①∠A=∠D ② AC=BD ③ OC=OB ④ OA=OD 以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个命题。请你分别写出一个真命题和假命题，并说明理由。议一议课件15张PPT。1.2 定义与命题（1）开心一刻电视里正在播放精彩的乒乓球比赛…… 打得好！打得好！可惜播音员不识数……人家咋不识数？明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？ 为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 规定意义定义 什么是定义 三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 规定意义定义——锐角三角形的定义大于直角而小于平角的角叫做钝角 ．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．考考你！请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。下列语句中，属于定义的是（ ）
A.对顶角相等.
B.三条边对应相等的两个三角形全等.
C.在同一平面内三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形.
D. 同旁内角互补，两直线平行.C辨一辨！ 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物．
（2）若a2=4，求a的值．
（3）若a2=b2，则a=b．
（4）a,b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角．
（6）0.33是无理数．
（7）两直线平行,同位角相等．（1）鸟是动物．
（3）若a2=b2，则a=b．
（6）0.33是无理数．
（7）两直线平行,同位角相等．（1）鸟是动物．
（2）若a2=b2，则a=b．
（3）0.33是无理数．
（4）两直线平行,同位角相等．命 题 一般地，判断某一件事情的句子叫做命题．有判断 命题的特征：什么是命题想一想：定义是不是命题呢？“两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？下列语句中，属于命题的有（ ）
①画线段AB=2CM；
②明天早上会下雨；
③直角三角形一定不是轴对称图形；
④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个温馨提示
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是否正确。有判断
陈述句B命题： 两直线平行，同位角相等．（题设） 现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． （结论）命题的结构指出下列命题的条件和结论：两直线平行内错角相等a2=b2a=b命题可写成“如果…..那么…..”的形式. 如果两直线平行，那么内错角相等． 如果a2=b2 ，那么a=b ． （1）对顶角相等例1、 指出下列命题的条件和结论，并改写成
“如果……那么……”的形式：（2）等底等高的两个三角形面积相等小结：1.先找“结论”再找“条件”
2.补上相应词或句子 指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：1、被3整除的正整数必定被6整除
2、正方形的四条边相等
3、同角的余角相等
我来说一说例2、 将命题“同位角相等，两直线平行”，改写成
“如果……那么……”的形式：练一练将命题“内错角角相等，两直线平行”，改写成
“如果……那么……”的形式三个知识点：两个方法：①命题：是否对事情做出判断（1）定义 （2）命题 （3）改写命题一个注意点： 改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词或句子添加上去。课堂小结②改写命题时，先结论，再条件
