课件21张PPT。1.1 认识三角形（1）那么,怎样的图形叫做三角形呢?生活中的三角形! 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。ACB“三角形”用符号“△”表示，
如图顶点是A，B，C的三角形
记做“△ABC”
读做“三角形ABC” 三角形的表示方法A B C ABCa b c 记作： ABC三角形的顶点： A、B、C三角形的边：BC、AC、AB三角形的内角： A、 B、 Cc b a 练一练１、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（ ）此时图中有几个三角形？BACACAB、BCDEC人
行
横
道.A 生活中的数学 为什么有行人斜穿人行横道?家C. B.两点之间线段最短 三角形的三边长度
存在怎样的数量关系 三角形的三边关系:三角形的 任何 两边之和大于第三边 a+b>cb+c>ac+a>b任何 反之： 在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。 中秋节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？ 解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形 这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判
断方法吧.想想看!解: ∵最长线段是 6cm
4+3>6
∴能组成三角形 学以致用判断方法： (1)找出最长线段。(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小
(3)判断能否组成三角形。 则不能构成三角形. 判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
(2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.解(1)∵ 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴ a+b>c.线段a,b,c能组成三角形。(2)∵ 最长线段是g=12cm,e+f=6+6=12(cm)∴ e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。范例解析由下列长度的三条线段能组成三角形吗?为什么?
（1）a = 1 cm, b = 2 cm, c = 3.5 cm;（2）a = 4 cm, b = 5cm, c = 9cm;（3）a = 6 cm, b = 8cm, c = 13cm;练一练想一想三角形任何两边的差
与第三边有什么关系？ 三角形任何两边的差
小于第三边。 两边之差?第三边?两边之和要做一个三角形的铁架子,已有
两根长分别为1m和1.5m的铁
条,需要再找一根铁条,把它们首
尾相接焊在一起. 小红拿来的铁
条长2.2m, 小明拿来的铁条长
0.4m, 这两根铁条合适吗?考考你长度为多少的铁条才合适?我该买哪种呢？
小刚想做一个三角形的零件，现手头上
40cm、90cm长的铁条，想去商店里
再买一根50
A.1 B.2 C.3 D.4C 1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？（ ）（ ）（ ） （ ？）探究活动数完后请说出你发现的规律。 1+21+2+31+2+3+4课件27张PPT。（第2课时） 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.复习回顾 2、小明有两根长度分别为6cm，9cm的木条，他想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm，3cm，8cm ，15cm的木条供他选择，那么他所选的木条长度应为（ ).
A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cmC 三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何两边的差小于第三边.应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.思考：三角形的三个内角有什么关系？合作学习1、剪一个△ABC；2、分别取AC、BC的中点D、E，连结DE；3、过D作DF⊥AB于点F，过E作EH⊥AB于点H；4、依次把△CDE，△ADF，△BEH 沿DE，DF，EH折 叠，得长方形DFHE.请问：你发现了什么？三角形的内角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.几何表示：例2 如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，
求∠C的度数.CAB解 ∵ ∠A+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°），∴∠C= 180°－∠A－∠B
= 180°－45 °－30 °
=105 °. 1、在△ ABC中，∠A=45°，∠B= 2∠C，求
∠B,∠C的度数.2、在△ ABC中，∠A=∠B= 2∠C，求∠B,∠C的度数.练一练：3、在△ABC中， ∠ A ,∠ B, ∠ C的度数之
比是2：3：4，求∠ A ,∠ B,∠ C的度数.4、在△ABC中，已知∠ A =∠ B,∠C=40°，则∠ A= . 70。？？？（１）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由．(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.按三角形内角的大小把三角形分为三类：锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角请问：一个三角形最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥认一认：将下面的这些三角形进行分类.①④⑥⑦②③⑤DBAC 让我们再来认识一下与三角形的内角相关的另外一种角：三角形的外角. ． 由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角.思考:一个三角形有多少个外角?观 察ABC123ABC123456 与三角形的每个内角相邻的外角分别有 个，他们的大小 . 两相等（2）∠2既是______的内角，
又是______的外角.2、如图：∠1△BCD△ADC（1）△BCD的外角是_____.1、如图，∠1，∠2，∠3
是不是△ABC的外角？辨一辨：DBAC不相邻内角1234 ．∠3+∠4=180°观 察 ： 外角与不相邻内角有什么关系？(1)∠4=∠1+∠2， (2)∠4﹥∠1 ，∠4﹥∠2. 数学说理:∵∠3+∠4=180°，∴ ∠4=∠1+∠2 . ∠1+∠2+∠3=180°，DBAC不相邻内角1234 ．探索，猜想： 由三角形内角和性质，我们有以下两个结论： 1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.三角形的外角性质：∠1=∠A+∠B.∠1﹥∠A ， ∠1﹥∠B.例3 一张小凳子的结构如图,∠1=∠2,
∠3=100°.求∠1的度数.∴∠3=∠1+∠2∵∠1=∠2，(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).解 ∵∠3是△ABC的外角，∴∠3=2∠1，如图，
（1）若∠1＝80°,∠2＝45°,则∠3＝ ； 312ABCDE（2）若∠3＝ 100°，∠1＝∠2,求∠1的度数.试一试也是______的外角；（2）∠2是______的外角，如图：∠1△ADC（1）△BCD的外角是_____；1BC2DAE找一找（3）△ AEC的外角是 ______ . △ADE∠AED 我们知道,三角形的三个内角的和是180°,那么四边形四个内角的和为多少度?五边形呢?...... 填写下表,你能找到什么规律?180°360°540°180°( n－2 )共同探究１、在△ABC中∠A∶∠B∶∠C＝１∶２∶3，则 △ABC是（ ）.A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、不能确定２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A，∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
B随堂练习：３、判断：
（1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ）
（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）
４、在△ABC中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度．√×6040６、如右上图，在直角三角形ABC中，∠A=2∠B，则∠A= 度，∠B= 度. ５、如左下图，在直角三角形CDE中, ∠C和∠E的关系是 ，其中∠C=55°，则∠E= 度.互余3560307.在△ ＡＢＣ中，
（１）若∠A=54°，∠B=27°，则∠C= .（２）若∠B＝∠C＝30°，则∠A＝＿＿，
△ABC为＿＿＿三角形．99° 120° 钝角 思考：
如图,计算:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度.BCDAGMHEF3601、三角形的内角和等于180°；
2、三角形的外角及其性质；
3、三角形按角的大小分类. 在三角形的三个内角中找出一个角是直角或是钝角，就能判定它是直角三角形或者是钝角三角形，但如果判定它是锐角三角形，就必须知道三个角都是锐角才行.小结