课件17张PPT。1.1 从自然数到有理数数统治着宇宙。
---毕达哥拉斯
(古希腊学者） 数的出现是由原始人所看到的一头一头牛，一个一个的果实都包含着数量的关系。但当时人类对周围存在着的数量关系的认识识不深，只有一些模糊的感觉。最初人类只能认识“有”还是“沒有”，后来渐渐分辨出“多”与“少”。这种对“多”与“少”的判断还是十分粗略，算不上是“数”的活动。随着人类生活的不断步，人们对鉴别“多”与“少”的要求也逐步提高。怎样才能确定分辨出两堆东西哪堆多、哪堆少？最简单的方法是把两堆東西一对一地进行比较。 这种一对一对应的比较方法，可以说是人类最早的对“数”的体验。这种体验不仅可以比较两个东西的多与少，而且还可以发现相等的关系。数学伴我成长出世——检测各项健康指标，量身高，称体重。幼儿园——数数，画三角形，圆，方块，搭积木，折纸。小学——知道了整数、分数、四则运算、立体图形、平面图形。中学——…… 我国的长城始建于公元前7世纪，前后共修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故被称为万里长城。 你在这段描述中看到了哪些数?
它们都属于哪类数?并说明它们的含义?自然数：像0,1,2,3,4,…叫做自然数。注意:0 是最小的自然数。自然数的作用：
1.计数:
2.测量:
3. 排序:
4.标号:如2000余年中的20005130千米中的5130公元前7世纪中的7如“ k733”中的733,铁路线,门牌号码,邮政编码等.议一议(1)小华和她的7位朋友一起过生日，要共同分
享一块生日蛋糕，每人可得多少?(2)小明的身高是163厘米，如果改用米作单位，
应怎样表示？1.63米分数 小数 自然数和分数都是由于生活和生产实践的需
要而产生的.(3)某次数学考试,全班50位同学有48位同学及
格,则该班的及格率是多少?96%百分数 分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示
这样的一份或几份的数叫做分数。分数可以看作两个整数的相除。=1÷8问：是否所有的分数(百分数)都可以化为小数？所有的分数都可以化为小数！小数可分为:如1.2如π, 0.1010010001…
(每两个1之间依次多一个0)这两种小数都可化为分数这种小数不能化为分数不是所有的小数都可以化为分数！合作学习： 1.你能帮小慧用自然数列出算式吗？ 2.你能帮小慧用分数列出算式吗？自然数、分数与小数的运算合作交流. 578-586=?(1).某学校暑假奖励3名“三好学生”去北京旅游,并由一名老师带队.甲旅行社说:如果老师买一张全票,则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说:包括老师在内,全部按票价的6折优惠.已知两家旅行社的全票价都为240元.你认为应该去哪旅行社合算?通过计算说明.补充练习(2)受国际油价上涨的影响,某地今年四月份93号的汽油价格是每升6.94元,八月份93号的汽油价格是每升7.24元,则93号的油价上涨的百分数是＿＿＿.(3).商场在促销活动中,将标价为300元的商品,在打七折的基础上再打七折销售,则该商品的现价是( )
A 210元 B 147元 C 120元 D 80元(4).加工同样的零件,李师傅加工一个零件
要 分钟,张师傅1分钟加工 个零件.
下列说法正确的是( )
A 李师傅的工作效率高
B 张师傅的工作效率高
C 两个人的工作效率相等
D 无法比较他们的工作效率1 .自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用 3、数不够用了，数的范围是不断扩展的2.体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具 谈谈你的收获：布置作业：见课本P5：2.3.4.5
作业本（1）和同步练相应内容。课件24张PPT。教学目标：知识与技能：(1):理解正数、负数的实际意义，会用正数、负数和零表示 具有相反意义的量。(2)：理解有理数的分类。过程与方法：情感、态度、价值观从数的扩展过程理解数学来源于生活。发展学生的归纳能力重点：有理数的概念难点：正数、负数的概念的建立 月球表面白天气温可高达零上123℃，夜晚可低至零下233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。 通过上节课的学习，我们知道了在人类的生活和生产实践中产生了自然数和分数。随着人类的进步和实践的需要，又会产生什么样的数呢?请看下面的材料：零上123℃，零下233 ℃，具有相反意义的量 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：你留意了吗?1.飞机上升500米与下降600米;2.向东走5米与向西走5米;3.存入1000元和支出900元.日常生活中具有相反意义量列举 具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可。 注意：“意义相反”与“意义不同”不是同一个概念 (记)说明：
我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123，
，3.14等来表示，这样的数叫做正数（positive number）。正数前面可放上“＋” (读作正号)来表示（“+”常省略不写）；这样的数叫做负数。用心理解概念！（negative number）（本节课难点）把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于0的数前面放上“－” (读作负号)来表示为了表示具有相反意义的量，例如，规定温度零上为正，则月球表面白天的气温最高达零上123℃，记作+123 ℃（或者123 ℃），
读作“正123℃；
夜晚气温可低至零下233 ℃，记作－ 233 ℃
读作负 233 ℃ 特别注意：“－”不可以省略！ (记)举例说明试一试 填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作_______万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元;－2.5+3.23.如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；4.规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，
－12%表示___________。从银行取出30.50元+ 25%减少12%2.若规定海平面以上的高度为正，则世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作__________米，吐鲁番盆地最低处低于海平面154米记作_______米，海面的高度可记为___米。+8844.43－1550请记住啦！我们学过的数中又来新成员了：特别提醒：零既不是正数，也不是负数！完成 做一做 1 3（口答）读出下列各数，它们各是哪类数？-233，-2.5，+3.2， 0，880，-2000，+123，+918，-155，+75，-100， ，， 请同学们试一试将学过的数进行分类．注意:本套教材将正的小数归为正分数，
负的小数归为负分数 （记）整数与分数统称为有理数(rational number)有理数还有其它分类吗？（本节课重点）有理数的另一种分类方法有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类 的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 零(记)解:22 , 0, －9 是整数;以上所给各数均为有理数.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √我能解决！ 课堂小结1、有理数的概念2、用正数、负数表示具有相反意义的量3、有理数的分类我的收获是 … … 我感受到了… … 从自然数，分数到有理数的扩展过程。我的问题存在于… … 1.下面关于“0”的说法正确的是 （ ）
A.是正数，也是有理数 B.是整数，但不是自然数
C.不是正数，但是自然数 D.不是整数，但是有理数2.汽车向南行驶3km，记作 +3km；那么向 方向行驶5km，可记作－5km。
3.东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4
米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。C北向东运动2米0米练习：4.按要求填空（1）某厂去年亏损2.5万元，记作－2.5万元；则今年盈
利4.1万元，记作 .（2）若向东走100m，记作+100m；那么－70m表
示 .（3）若+3表示体重增加了3kg，那么－2表示体
重 .+4.1万元向西走70m减小了2kg(1)若规定向东为正，则汽车向东行使2.5千米记作+2.5千米,那么向西行使1.5千米记作_______千米.(3)若规定盈利为正,如果盈利6000元记作________元,那么亏损5000元记作__________元. 小试牛刀－1.5想一想 1.零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。想一想 2.如果一个数不是负数，那么这数
可能是________________.3.如果一个是不是正数，那么这个
数可能是______________.正数或零负数或零记住啰：零和正数统称为非负数！图中两个圆圈分别表示正数集和整数集，请把填入相应的集合，你能说出这两个圆圈重叠部分表示什么数的集合吗？在下列各数中，哪些属于正数集，负数集，
整数集、分数集，正整数集，负分数集？200%， -5%. 正数集：{ … };
负数集：{ … };
整数集：{ … };
分数集：{ … };
正整数集：{ … };
负分数集：{ … }. 200%-5%200%-5%200%-5%2.水位下降-2米的实际意义是什么?你知道吗?水位上升2米 挑战自我 海边的一段堤岸高出海平面20米,附近的一建筑物高出海平面50米,海里一潜水艇在海平面下30米处,现以海边堤岸高度为基准,将其记为0米.那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?302050根据上表回答下列问题：(1)说出小聪这一行中10,-5.20,0,-4.80,5,-3各数的实 际意义.(2)说出星期五这一列中-6,6的实际意义(3)说出最后一列中,-1,1,0的实际意义. 挑战自我 1.小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：
