4.2代数式课件

课件16张PPT。重难点：
1.本节教学的重点是代数式的概念和列代数式.
2.例2涉及的量较多，列代数式时又涉及加、乘、除多种运算，是本节教学的难点.
教学目标：
1.通过实例经历代数式概念的产生过程.
2.了解代数式的概念.
3.会用代数式表示简单的数量关系. 一条隧道长 米，一列火车长180米.如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分钟，则列车的速度是多少？4.2 代数式1．大米的单价为 元/千克,食油的单价为 元/千克，买10千克大米和2千克食油共需 元.( )2．日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是　　　　　　　,则日平均气温的摄氏度数是____________　.3．一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为 . 2a2 上面我们所得到的算式和以前学过的算式有什么区别？加、减、乘、除、
乘方和开方规定：单独一个数或一个字母也称为代数式.这样由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式.判断下列算式是不是代数式.练一练××⑴代数式由数、字母和运算符号组成.⑵单独一个数或者字母也称为代数式.⑶带有“＜”“＞”“≤”“≥”“＝”
“≠”符号的不是代数式.巩固例1 用代数式表示：⑴ 的 3 倍与 3 的差.⑵ 的 2 倍与 的 的和.⑶ 与 的和的平方.⑷ 的立方根.a与b的平方和变1：变2：变3：⑸在实际问题中须写单位时，一般单位名称只写在答案中.(列示时不
必写出）若代数式的最后结果是加、减关系时，则要将整个式子括
起来再写单位，并注意单位书写要规范，如： 千米/时， 天
等.⑹代数式中相同字母或因式的积，如 ， 一般写成
， 形式.⑴作为计算结果时，若表示字母与字母相乘，或数字与字母相乘，乘
号通常写作“?”，或者省略不写，并且数字写在字母前面.⑵为了避免误会，数字与数字间乘号仍用“×”，如：“7×9”，不
写成“7?9”，更不省略写成“79”.⑶带分数与字母相乘，省略乘号时应将带分数化成假分数，如，
应写成 .⑷分数线具有“除号”和“括号”的双重作用，如 中不用加括号.⑺在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如：
写作 ， 写作 .用代数式表示:（1）　　　　　　　　　　　　　　
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）用语言叙述下列代数式: (1) (2) (3) (4) 解: (1) m、n两数的平方差；(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3) a、b两数的和除以它们的差的商；(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。 例2 一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶，从 城到 城需 (h). 如果该车的行驶速度增加(km/h)，那么从 城到 城需多少时间？解 由题意得， ， 两城之间的路程为 (km).如果该车的行驶速度增加 (km/h)，
那么汽车的行驶速度为 km/h，此时从 城到 城需要 (h).答：当该车行驶速度增加 (km/h)时，从 城到 城需 (h). 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便.反思 设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示：⑴任意一个偶数 ；⑵任意一个奇数 ；⑶任意一个能被 5 整除的整数 . 说出一个可以用代数式 表示结果的实际问题.拓展应用4. 甲、乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元.在换季时,甲品牌上衣按4折(即原价的40％)销售,乙品牌上衣按6折销售.这时购买两种品牌上衣各一件,共需多少元？
解：（40％x+60％y）元.
答：这时购买两种品牌上衣各一件,共需（40％x+60％y）元？ 5. 你知道吗?12头大象1天的食品可供 1000 只老鼠吃600天.假定每头大象的食量都一样,每只老鼠的食量也相等, 那么t头大象1天的食品可供 100 只老鼠吃多少天?12头大象一天地食品可供1000只老鼠吃600天.
1头大象一天地食品可供1000只老鼠吃50天.
1头大象一天地食品可供100只老鼠吃500天.
T头大象一天地食品可供100只老鼠吃500t天。