二次函数27.1～27.2测试卷（一）(浙江省绍兴市诸暨市)
文档属性
| 名称 | 二次函数27.1～27.2测试卷（一）(浙江省绍兴市诸暨市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 95.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-06-13 14:29:00 | ||
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文档简介
二次函数 单元测试卷（一）
（测试内容: 27.1～27.2）
(测试时间:100分钟 满分:100分)
一、选一选（每空3分，共30分）
1. 下列函数中，是二次函数的是( )
A.y=8x2+1 B.y=8x+1 C.y= D.y=+1
2. 二次函数y=x2－2x+3的最小值为( )
A.4 B.2 C.1 D.－1
3. 抛物线的对称轴是（ ）
A.x＝－2 B.x＝2 C.x＝－4 D.x＝4
4. 已知二次函数的图象如右图所示，则ａ、ｂ、ｃ满足（ ）
Ａ．a＜0,b＜0,c＞0 B. a＜0,b＜0, c＜0
C．a＜0,b＞0,c＞0 D. a＞0,b＜0,c＞0
5. 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或 D.或
6. 将抛物线向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）
A． B． C． D．
7. 已知的图象如图所示，则的图象一定过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
8. 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值( )
A.等于O B.等于1 C.等于－1 D.不能确定
9. 下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( )
A.在一定距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B.我国人口年自然增长率为1％，这样我国人口总数随年份变化关系
C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气的阻力)
D.圆的周长与半径之间的关系
10. 已知二次函数y=－2x2+4x+k(其中k为常数),分别取x1=－0.99、x2=0.98、x3=0.99,那么对应的函数值为y1,y2,y3中，最大的为( )
A.y3 B.y2 C.y1 D.不能确定，与k的取值有关
二、填一填（每空3分，共30分）
11. 二次函数y=2(x－)2+1的顶点坐标是______.
12. 用一根长为40厘米的铁丝围成一个半径为r的扇形，则扇形的面积y(平方厘米)与它的半径r(厘米)之间的函数关系式为______,半径的取值范围是______.
13. 二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.则当时，的值是 .
14. 将抛物线的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________.
15. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ．
16. 自由下落物体的高度（米）与下落的时间（秒）的关系为．现有一铁球从离地面米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．
17. 已知抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则它的顶点为 ，＝ .
18. 抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .
19. 如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为20厘米，与在同一直线上，开始时点与点重合，让以每秒2厘米的速度向左运动，最终点与点重合，则重叠部分面积（厘米）与时间（秒）之间的函数关系式为 ．
20. 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：①2a+b=0；②a+b+c>0；③只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .（只填你认为正确结论的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共40分）
21．（本题6分）已知函数y=(m2+m－6)x是二次函数,求m的值.
22．（本题6分）已知y是关于x的二次函数，x与y的对应值如下表所示：
x的值 －2 0 2 4
y的值 3 －2 0
(1)求y关于x的二次函数解析式;(2)填出表中空格数值.
23．（本题6分）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标.
24．（本题6分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
25．（本题8分）如图，□ABCD中，，，，为上一动点（不与重合），作于，，的延长线交于点，设，的面积为．
（1）求证：；
（2）求用表示的函数表达式，并写出的取值范围；
（3）当运动到何处时，有最大值，最大值为多少？
26．（本题8分）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB＝90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1)．
(1)求点B的坐标，
(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式，
(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，求△AB1 B的面积．
参考答案
1. A 2.B 3. B 4.A 5. B 6. D 7. C 8. A 9. C 10. A
11. (1.5,1) 12. y=20r-r2 021．因为y=(m2+m－6)x是二次函数，所以m2－3m+4=2,并且m2+m－6≠0.解m2－3m+4=2得m=1或m=2,把m=1和m=2分别代入m2+m－6≠0，因为m=2，m2+m－6＝0，所以m=1.
22．（1）设这个二次函数的解析式为y=ax2+bx=c，则c=-2,4a-2b+c=3,4a+2b+c=0.
所以y=x2-x-2.(2)9
23．（1）设这个二次函数的解析式为，则
解得 ∴这个二次函数的解析式为.
（2）∵=，
∴它的对称轴是直线x=－1，顶点坐标是（－1，1）.
24．（1）．
（2）令，得，解方程，得，．
二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和．
二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．
平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为．
25． （1）证明略；（2）S=（）
（3）当，即与重合时，有最大值． ．
26．(1)点B的坐标为(1，3)． (2) . (3) S△AB1B=
（测试内容: 27.1～27.2）
(测试时间:100分钟 满分:100分)
一、选一选（每空3分，共30分）
1. 下列函数中，是二次函数的是( )
A.y=8x2+1 B.y=8x+1 C.y= D.y=+1
2. 二次函数y=x2－2x+3的最小值为( )
A.4 B.2 C.1 D.－1
3. 抛物线的对称轴是（ ）
A.x＝－2 B.x＝2 C.x＝－4 D.x＝4
4. 已知二次函数的图象如右图所示，则ａ、ｂ、ｃ满足（ ）
Ａ．a＜0,b＜0,c＞0 B. a＜0,b＜0, c＜0
C．a＜0,b＞0,c＞0 D. a＞0,b＜0,c＞0
5. 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或 D.或
6. 将抛物线向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）
A． B． C． D．
7. 已知的图象如图所示，则的图象一定过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
8. 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点(3，0)，则a+b+c的值( )
A.等于O B.等于1 C.等于－1 D.不能确定
9. 下列函数关系中，可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( )
A.在一定距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B.我国人口年自然增长率为1％，这样我国人口总数随年份变化关系
C.竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气的阻力)
D.圆的周长与半径之间的关系
10. 已知二次函数y=－2x2+4x+k(其中k为常数),分别取x1=－0.99、x2=0.98、x3=0.99,那么对应的函数值为y1,y2,y3中，最大的为( )
A.y3 B.y2 C.y1 D.不能确定，与k的取值有关
二、填一填（每空3分，共30分）
11. 二次函数y=2(x－)2+1的顶点坐标是______.
12. 用一根长为40厘米的铁丝围成一个半径为r的扇形，则扇形的面积y(平方厘米)与它的半径r(厘米)之间的函数关系式为______,半径的取值范围是______.
13. 二次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大.则当时，的值是 .
14. 将抛物线的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________.
15. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ．
16. 自由下落物体的高度（米）与下落的时间（秒）的关系为．现有一铁球从离地面米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒．
17. 已知抛物线的对称轴是，且它的最高点在直线上，则它的顶点为 ，＝ .
18. 抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 .
19. 如图，已知等腰直角的直角边长与正方形的边长均为20厘米，与在同一直线上，开始时点与点重合，让以每秒2厘米的速度向左运动，最终点与点重合，则重叠部分面积（厘米）与时间（秒）之间的函数关系式为 ．
20. 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：①2a+b=0；②a+b+c>0；③只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .（只填你认为正确结论的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共40分）
21．（本题6分）已知函数y=(m2+m－6)x是二次函数,求m的值.
22．（本题6分）已知y是关于x的二次函数，x与y的对应值如下表所示：
x的值 －2 0 2 4
y的值 3 －2 0
(1)求y关于x的二次函数解析式;(2)填出表中空格数值.
23．（本题6分）已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标.
24．（本题6分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
25．（本题8分）如图，□ABCD中，，，，为上一动点（不与重合），作于，，的延长线交于点，设，的面积为．
（1）求证：；
（2）求用表示的函数表达式，并写出的取值范围；
（3）当运动到何处时，有最大值，最大值为多少？
26．（本题8分）在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示．已知∠AOB＝90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1)．
(1)求点B的坐标，
(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式，
(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，求△AB1 B的面积．
参考答案
1. A 2.B 3. B 4.A 5. B 6. D 7. C 8. A 9. C 10. A
11. (1.5,1) 12. y=20r-r2 0
22．（1）设这个二次函数的解析式为y=ax2+bx=c，则c=-2,4a-2b+c=3,4a+2b+c=0.
所以y=x2-x-2.(2)9
23．（1）设这个二次函数的解析式为，则
解得 ∴这个二次函数的解析式为.
（2）∵=，
∴它的对称轴是直线x=－1，顶点坐标是（－1，1）.
24．（1）．
（2）令，得，解方程，得，．
二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和．
二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．
平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为．
25． （1）证明略；（2）S=（）
（3）当，即与重合时，有最大值． ．
26．(1)点B的坐标为(1，3)． (2) . (3) S△AB1B=