3.2实数(浙江省温州市鹿城区)

课件24张PPT。实 数授课：吴春3.2把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼1111有理数能完全满足我们的生活需要吗？大正方形的面积是多少？1+1=2此正方形的边长是多少aaaaa2=2a = ？可以吗探索：a=?……a=?……怀疑：=1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038…… 是一个
无限不循环小数我们把这种无限不循环小数叫做无理数。圆周率 及一些含有 的数都是无理数例如：像 的数是无理数。有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
—234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
有理数和无理数统称为实数。实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数或有理数整数分数（无限不循环小数）实数也可以分为： 实数可以分为：按性质分类按大小分类练习1、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是：
无理数是：
, , , ,注意：
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
练习2、填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 议一议你能在数轴上准确表示 ?实数和数轴上的点是一一对应的。例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接） 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
小结： 这节课你有什么收获？再见 然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。
??? 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
祖冲之
(南北朝) 刘徽
（魏晋时期） 阿基米德
（古希腊）毕达哥拉斯树FIEHG欣赏有趣的图形：其中正方形ABCD的边长是1cm，你能找到长度一条不是有理数的线段吗？JBCDAO11