第二章有理数的运算复习(浙江省温州市鹿城区)

课件21张PPT。第2章有理数的运算① 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；② 异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0； ③ 一个数同0相加,仍得这个数。1有理数加法法则(+3)+(+5)=(+8)+(-4)=(-5)+ 0 =(-4)+(-6)=+8-10(+6.1)+(-6.1)=(-15)+(+9)=+4-60-52有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a-(+b)=a+(-b)例1：分别求出数轴上两点间的距离：
①表示2的点与表示-7的点；
②表示-3的点与表示-1的点。解：①︱2-（-7）︱=︱2+7︱=︱9︱=9
②︱-3-（-1）︱=︱-3+1︱=︱-2︱=26-(+4)=6+( )=6-(-4)=6+( )= -4+4 由此可见,有理数的减法运算可以转化为
加法运算。 =+(-b)abab 例 写成省略加号的和的形式1. 0 - (+3) - (-6) - (+7) - (-4) - (-5) ;2. 6 - (-2.7) - (+8) - (+0.7) . 分析: 从一个数中连续减去几个数,
我们可以从左到右依次将减法转化为
加法,再运用加法运算律来简化运算.3有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.① 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.② 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.(-1)n=?乘积是1的两个数互为倒数 . 1、a的倒数是 （a≠0）； 3、若a与b互为倒数，则ab=1.2、0没有倒数 ；
例2：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， ，-1，+（-8），1，5.倒数4有理数除法法则①除以一个数等于乘上这个数的倒数;

即② 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数,都得0.你发现了吗？1. ０减去一个数，等于这个数的
相反数。2. 一个数减去０，仍然等于这
个数。(1) 1除以一个不为零的数就变为这个
数的倒数（2）一个数除以1，仍然等于这个数1.把一个数记成a×10n的形式，
其中a是整数位只有一位的数，即1≤a＜10
这种记数法叫做科学记数法 .2. 一个近似数，
从左边第一个不是0的数字起，
到末位数字为止，
其间所有的数字，都叫做这个数的有效数字8.科学记数法、近似数与有效数字（与实际相接近的数）9.运算顺序1、有括号，先算括号里面的；
2、先算乘方，再算乘除，最后算加减
3、对同时含有乘除的运算，
应从左往右运算或者利用除法法则
（除以这个数，等于乘以它的倒数）
转化为只含乘法的运算，再运用乘法交换律10、有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分 配 律a=b(ac)ab+ac=(b+c)有理数的混合运算例 计算：乘方的意义 像这样求n个相同因数的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数， an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。11、乘方的概念（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25先定符号，再算绝对值。10n1- 1更上一层楼如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？例 (1)用科学记数法表示下列各数:
230000; 15800…0 {31个0(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
4.315 ×103; 1.02 ×106(3)计算: (8.1 ×108) ÷ (9 ×105)
1、数4.8×105有 个有效数字，是_____
2、数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 ________
选一选1、任何一个有理数的平方一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、非负数 D、非正数2、下列运算中，结果相等的是（ ）
A（-2）3与－23 B（-2）3与－32
C（-3）2与－32 D（-3×2）3与－3×233、天安门广场的面积大约是44万平方米，请估计它的
百万分之一大约相当于（ ）
A、教室地面的面积 B、黑板面的面积
C、课桌面的面积 D、铅笔盒盒面的面积CCA2、请用简便的方法计算：
（1）（-25）×(-75)×4解：解：计算：作业 ：期末复习卷