2024年浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图像和性质课后提高练
一、选择题
1．已知反比例函数当x<0时，y随x的增大而增大，则下列各坐标对应的点可能在该反比例函数图象上的是（ ）
A．(2，3) B．(2，3) C．(2，3) D．(3，2)
【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵当x<0时，y随x的增大而增大，
∴反比例函数(k是常数，k≠0）在k＜0时，y随x的增大而增大，
∴k＜0，
∵k=2×3=6＞0；k=-2×3=-6＜0；k=-2×（-3）=6＞0；k=3×2=6＞0；
∴故答案为：B.
【分析】根据反比例函数的性质“当x<0时，y随x的增大而增大”可得k＜0，然后分别计算每一个选项中点的横、纵坐标的积即可判断求解.
2．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>0 B．k<0 C．k>1 D．k<1
【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：依题意有：k-1＜0，解得：k＜1.
故答案为：D.
【分析】反比例函数中，当k＞0时，图象位于第一、三象限；当k＜0时，图象位于第二、四象限.
3．对于函数y=，当x=2时，y=-5，则这个函数的表达式为（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
【答案】C
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】解：把 x=2时，y=-5 代入得，
解得k=-10，故.
故答案为：C.
【分析】将代入 函数y=即可求得k的值.
4．（2023八下·秦安期末）如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则
A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】B
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：设点F（m，）， 为 的中点 则B(m，)，
∴四边形 的面积为
故答案为：B．
【分析】设点F（m，），则B(m，)，根据四边形 的面积为 2， 建立方程，解方程，即可求解．
5．（2023八下·徐州期末）若、都在函数的图象上，且，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵函数 中的k=2023>0，
∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，
又∵ ，
∴y1>y2，
故答案为：C.
【分析】先确定反比例函数中k的值，再根据反比例函数图象的性质即可解答.
6．如图，P 是第二象限内的反比例函数图象上的一点，若矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：∵点P为反比例函数图象上一点，
则矩形的面积为|k|=3，
又∵函数图象位于二、四象限，
则k＜0，
∴k=-3，
故反比例函数解析式 ；
故答案为：A.
【分析】根据在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|可得|k|=3，根据k＞0时，函数位于第一、第三象限，k＜0时，函数位于第二、第四象限可得k＜0，即可求得k的值.
7． 如图是反比例函数 的图像，点 A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点 A 作 AB⊥x轴于点B，连结OA，则△AOB的面积是 （ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】A
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：∵点 A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B
∴AB=y，OB=x，xy=1，
则；
故答案为：A.
【分析】根据在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是即可求解.
8．如图，在平面直角坐标系中，已知 ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A，C分别在反比例函数(k≠0，x<0)和的图象上，则k2等于（ ）
A．4 B．4 C．6 D．6
【答案】C
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：连接OA，
∵平行四边形ABOC的面积为6，
∴，
解得：
又∵，
∴k=-4，k-2=-6.
故答案为：C.
【分析】连接OA，利用平行四边形的性质及k的几何意义，可得，由反比例函数图象位于第二象限，可解得k=-4，进而计算出 k2 的值.
二、填空题
9．已知个反比例函数的图象经过点(3，1).若该反比例函数的图象也经过点(-1，m)，则m= .
【答案】-3
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为：，
∵该反比例函数的图象经过点经过点(3，1) 和(1，m)，
∴，解得：m=-3.
故答案为：-3.
【分析】设反比例函数的解析式为：，根据反比例函数的图象经过点(3，1) 和(1，m)可得关于k、m的方程组，解方程组即可求解.
10．如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+b与双曲线y2=(其中k1，k2≠0)相交于A(-2，3)，B(m，-2)两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是
【答案】
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：∵直线y1＝k1x+b与双曲线y2（其中k1 k2≠0）相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点，
∴k2＝﹣2×3＝﹣2m
∴m＝3，
∴B（3，﹣2），
∵BP∥x轴，
∴BP＝3，
∴S△ABP．
故答案为：．
【分析】把A（﹣2，3），B（m，﹣2）代入反比例函数的解析式中，可求出m的值，然后根据三角形的面积公式进行求解即可解答．
11．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y= (k1>0)和y= (k2>0)的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2= ．
【答案】18
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；正方形的性质
【解析】【解答】解：如图，连接AC交BD于E，延长BD交x轴于F，连接OD、OB：
设AE=BE=CE=DE=a，D（3，b），
则B（3，b+2a），A（3+a，b+a），
∵A，B都在反比例函数y= （k1＞0）的图象上，
∴k1=3（b+2a）=（3+a）（b+a），
∴a=3-b，
∴B（3，6-b），
∵B（3，6-b）在反比例函数y=（k1＞0）的图象上，D（3，b）在y= （k2＞0）的图象上，
∴k1=3（6-b）=18-3b，k2=3b，
∴k1+k2=18-3b+3b=18；
故答案为：18．
【分析】设AE=BE=CE=DE=a，D（3，b），则可以算出A和B点的坐标，将A、B的坐标代入y= 中，得到a与b的关系，从而算出k1和k2，代入计算得出答案.
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线相交于点E，反比例函数= （x＞0，k＞0）的图象经过点C，E.若点 A(3，0)，则k的值为 .
【答案】4
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：设点C（a，），
∵四边形ABCD是正方形，
∴点E是AC的中点，
∴，
∵点E在反比例函数的图象上，
∴，
∴m=1，
过点C作CE⊥y轴于点F，
∴CE=1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC，
∵∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠FBC=90°，
∴∠FBC=∠BAO，
又∵∠AOB=∠BFC=90°，
∴△AOB≌△BFC（AAS），
∴BF=OA=3，OB=CF=1，
∴C（1，4），
∴k=1×4=4.
故答案为：4.
【分析】设点C（a，），由正方形的性质及中点坐标公式可得，根据反比例函数图象上点的横纵坐标的乘积等于比例系数k可得，则m=1，即CE=1，由正方形的性质得∠ABC=90°，AB=BC，由同角的余角相等得∠FBC=∠BAO，从而由AAS判断出△AOB≌△BFC，根据全等三角形的对应边相等得BF=OA=3，OB=CF=1，从而即可求出点C的坐标，进而根据反比例函数图象上点的坐标特点可求出k的值.
三、解答题
13．如图，已知一次函数的图象与反比例函数：的图象相交于点A(1，2)和点B.
（1）求b和k的值.
（2）请求出点B的坐标，并观察图象，直接写出关于x(x<0)的不等式的解.
【答案】（1）解：∵一次函数与反比例函数的图象相交于点A（-1，2），
∴2=×（-1）+b，2=，
解得：b=，k=-2；
（2）解：点
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：（2）解方程组得：
，，
∵A（-1，2），
∴B（-4，），
∵，
∴-4＜x＜-1，
即不等式的解集为：-4＜x＜-1.
【分析】（1）由题意把点A的坐标代入两个函数的解析式计算即可求解；
（2）将（1）中求得的解析式联立解方程组可求得点B的坐标；由不等式可知直线高于曲线并结合图象即可求解.
14．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1，6)，B(，a-3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点M在x轴上，若S△OAM=S△OAB，求点M的坐标．
【答案】（1）解：由题意，设反比例函数、一次函数的表达式分别为y= (n≠0) ，y=kx+b(h≠0)，
∵点A(-1，6)在反比例函数图象上，
∴n=-6，
∴反比例函数的表达式为y=
∵点B在反比例函数图象上，
∴(a-3)=-6，
∴a= 1，
∴点B的坐标为(3，-2)．
∵点A(-1，6) ，B(3，-2)在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上，
∴
∴
∴一次函数的表达式为y=-2x+4．
（2）解：设点M(m，0)，由(1)得直线y=-2x+4交x轴于点C(2，0)，
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△COB= OC×6+ OC×2=6+2= 8．
∵M在x轴上，
∴S△AOM= OM×6=3lmI，
又S△AOB=S△AOM，
∴3|m|=8，
∴m=±
∴点M的坐标为(，0)或(-，0)，
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）点在函数图象上，只需要将点的坐标代入函数解析式中，则可以求出函数的表达式；
（2）设点M(m，0)，因为S△AOB=S△AOC+S△COB，根据面积公式可求出S△AOB，而S△AOB=S△AOM，列出代数式求解即可，M点存在两种情况.
15．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b，1)两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1）求点B的坐标和反比例函数的表达式；
（2）直接写出当x>0时，不等式-x+4->0的解集；
（3）若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标．
【答案】（1）解：把点B(b，1)代人y=-x+4 ，得1=-b+4 ，解得b=3，∴B(3，1)．
∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B，
∴ k=3×1=3，
∴反比例函数的表达式为y=．
（2）1（3）解：当x=0时，则y=-x+4=4，∴点D的坐标为(0，4)，
设点P的坐标为(0，y)．
∵ S△APB=S△BPD -S△APD=PD·xp-PD·x=3，
∴×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴点P的坐标为(0，1)或(0，7)．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：（2）把A(1，a)代人反比例函数y=，得a=3，∴点A的坐标为(1，3) ，由题图可知，当x>0时，不等式-x+4->0的解集为1【分析】（1）点在函数图象上，只需要将点的坐标代入解析式中求解；
（2）不等式 -x+4->0 ，可以看成是函数y1=-x+4，y2= ，y1＞y2的问题，通过数形结合的方法确定x的取值范围；
（3）S△APB=S△BPD -S△APD，根据三角形面积公式列式可求出PD的长度，从而确定P点的坐标；
1 / 12024年浙教版数学八年级下册6.2反比例函数的图像和性质课后提高练
一、选择题
1．已知反比例函数当x<0时，y随x的增大而增大，则下列各坐标对应的点可能在该反比例函数图象上的是（ ）
A．(2，3) B．(2，3) C．(2，3) D．(3，2)
2．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>0 B．k<0 C．k>1 D．k<1
3．对于函数y=，当x=2时，y=-5，则这个函数的表达式为（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
4．（2023八下·秦安期末）如图，已知双曲线 经过矩形 边 的中点 且交 于 ，四边形 的面积为 2，则
A．1 B．2 C．4 D．8
5．（2023八下·徐州期末）若、都在函数的图象上，且，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，P 是第二象限内的反比例函数图象上的一点，若矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的表达式为 （ ）
A． B． C． D．
7． 如图是反比例函数 的图像，点 A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点 A 作 AB⊥x轴于点B，连结OA，则△AOB的面积是 （ ）
A． B．1 C． D．2
8．如图，在平面直角坐标系中，已知 ABOC的面积为6，边OB在x轴上，顶点A，C分别在反比例函数(k≠0，x<0)和的图象上，则k2等于（ ）
A．4 B．4 C．6 D．6
二、填空题
9．已知个反比例函数的图象经过点(3，1).若该反比例函数的图象也经过点(-1，m)，则m= .
10．如图，在平面直角坐标系中，直线y1=k1x+b与双曲线y2=(其中k1，k2≠0)相交于A(-2，3)，B(m，-2)两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是
11．如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数y= (k1>0)和y= (k2>0)的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k1+k2= ．
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线相交于点E，反比例函数= （x＞0，k＞0）的图象经过点C，E.若点 A(3，0)，则k的值为 .
三、解答题
13．如图，已知一次函数的图象与反比例函数：的图象相交于点A(1，2)和点B.
（1）求b和k的值.
（2）请求出点B的坐标，并观察图象，直接写出关于x(x<0)的不等式的解.
14．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1，6)，B(，a-3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点M在x轴上，若S△OAM=S△OAB，求点M的坐标．
15．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B(b，1)两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1）求点B的坐标和反比例函数的表达式；
（2）直接写出当x>0时，不等式-x+4->0的解集；
（3）若点P在y轴上，且△APB的面积为3，求点P的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵当x<0时，y随x的增大而增大，
∴反比例函数(k是常数，k≠0）在k＜0时，y随x的增大而增大，
∴k＜0，
∵k=2×3=6＞0；k=-2×3=-6＜0；k=-2×（-3）=6＞0；k=3×2=6＞0；
∴故答案为：B.
【分析】根据反比例函数的性质“当x<0时，y随x的增大而增大”可得k＜0，然后分别计算每一个选项中点的横、纵坐标的积即可判断求解.
2．【答案】D
【知识点】反比例函数的图象
【解析】【解答】解：依题意有：k-1＜0，解得：k＜1.
故答案为：D.
【分析】反比例函数中，当k＞0时，图象位于第一、三象限；当k＜0时，图象位于第二、四象限.
3．【答案】C
【知识点】待定系数法求反比例函数解析式
【解析】【解答】解：把 x=2时，y=-5 代入得，
解得k=-10，故.
故答案为：C.
【分析】将代入 函数y=即可求得k的值.
4．【答案】B
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：设点F（m，）， 为 的中点 则B(m，)，
∴四边形 的面积为
故答案为：B．
【分析】设点F（m，），则B(m，)，根据四边形 的面积为 2， 建立方程，解方程，即可求解．
5．【答案】C
【知识点】反比例函数的性质
【解析】【解答】解：∵函数 中的k=2023>0，
∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，
又∵ ，
∴y1>y2，
故答案为：C.
【分析】先确定反比例函数中k的值，再根据反比例函数图象的性质即可解答.
6．【答案】A
【知识点】反比例函数的图象；反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：∵点P为反比例函数图象上一点，
则矩形的面积为|k|=3，
又∵函数图象位于二、四象限，
则k＜0，
∴k=-3，
故反比例函数解析式 ；
故答案为：A.
【分析】根据在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|可得|k|=3，根据k＞0时，函数位于第一、第三象限，k＜0时，函数位于第二、第四象限可得k＜0，即可求得k的值.
7．【答案】A
【知识点】反比例函数系数k的几何意义
【解析】【解答】解：∵点 A（x，y）是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B
∴AB=y，OB=x，xy=1，
则；
故答案为：A.
【分析】根据在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是即可求解.
8．【答案】C
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数系数k的几何意义；平行四边形的性质
【解析】【解答】解：连接OA，
∵平行四边形ABOC的面积为6，
∴，
解得：
又∵，
∴k=-4，k-2=-6.
故答案为：C.
【分析】连接OA，利用平行四边形的性质及k的几何意义，可得，由反比例函数图象位于第二象限，可解得k=-4，进而计算出 k2 的值.
9．【答案】-3
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为：，
∵该反比例函数的图象经过点经过点(3，1) 和(1，m)，
∴，解得：m=-3.
故答案为：-3.
【分析】设反比例函数的解析式为：，根据反比例函数的图象经过点(3，1) 和(1，m)可得关于k、m的方程组，解方程组即可求解.
10．【答案】
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：∵直线y1＝k1x+b与双曲线y2（其中k1 k2≠0）相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点，
∴k2＝﹣2×3＝﹣2m
∴m＝3，
∴B（3，﹣2），
∵BP∥x轴，
∴BP＝3，
∴S△ABP．
故答案为：．
【分析】把A（﹣2，3），B（m，﹣2）代入反比例函数的解析式中，可求出m的值，然后根据三角形的面积公式进行求解即可解答．
11．【答案】18
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；正方形的性质
【解析】【解答】解：如图，连接AC交BD于E，延长BD交x轴于F，连接OD、OB：
设AE=BE=CE=DE=a，D（3，b），
则B（3，b+2a），A（3+a，b+a），
∵A，B都在反比例函数y= （k1＞0）的图象上，
∴k1=3（b+2a）=（3+a）（b+a），
∴a=3-b，
∴B（3，6-b），
∵B（3，6-b）在反比例函数y=（k1＞0）的图象上，D（3，b）在y= （k2＞0）的图象上，
∴k1=3（6-b）=18-3b，k2=3b，
∴k1+k2=18-3b+3b=18；
故答案为：18．
【分析】设AE=BE=CE=DE=a，D（3，b），则可以算出A和B点的坐标，将A、B的坐标代入y= 中，得到a与b的关系，从而算出k1和k2，代入计算得出答案.
12．【答案】4
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；正方形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：设点C（a，），
∵四边形ABCD是正方形，
∴点E是AC的中点，
∴，
∵点E在反比例函数的图象上，
∴，
∴m=1，
过点C作CE⊥y轴于点F，
∴CE=1，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC，
∵∠ABO+∠BAO=∠ABO+∠FBC=90°，
∴∠FBC=∠BAO，
又∵∠AOB=∠BFC=90°，
∴△AOB≌△BFC（AAS），
∴BF=OA=3，OB=CF=1，
∴C（1，4），
∴k=1×4=4.
故答案为：4.
【分析】设点C（a，），由正方形的性质及中点坐标公式可得，根据反比例函数图象上点的横纵坐标的乘积等于比例系数k可得，则m=1，即CE=1，由正方形的性质得∠ABC=90°，AB=BC，由同角的余角相等得∠FBC=∠BAO，从而由AAS判断出△AOB≌△BFC，根据全等三角形的对应边相等得BF=OA=3，OB=CF=1，从而即可求出点C的坐标，进而根据反比例函数图象上点的坐标特点可求出k的值.
13．【答案】（1）解：∵一次函数与反比例函数的图象相交于点A（-1，2），
∴2=×（-1）+b，2=，
解得：b=，k=-2；
（2）解：点
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：（2）解方程组得：
，，
∵A（-1，2），
∴B（-4，），
∵，
∴-4＜x＜-1，
即不等式的解集为：-4＜x＜-1.
【分析】（1）由题意把点A的坐标代入两个函数的解析式计算即可求解；
（2）将（1）中求得的解析式联立解方程组可求得点B的坐标；由不等式可知直线高于曲线并结合图象即可求解.
14．【答案】（1）解：由题意，设反比例函数、一次函数的表达式分别为y= (n≠0) ，y=kx+b(h≠0)，
∵点A(-1，6)在反比例函数图象上，
∴n=-6，
∴反比例函数的表达式为y=
∵点B在反比例函数图象上，
∴(a-3)=-6，
∴a= 1，
∴点B的坐标为(3，-2)．
∵点A(-1，6) ，B(3，-2)在一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上，
∴
∴
∴一次函数的表达式为y=-2x+4．
（2）解：设点M(m，0)，由(1)得直线y=-2x+4交x轴于点C(2，0)，
∴OC=2，
∴S△AOB=S△AOC+S△COB= OC×6+ OC×2=6+2= 8．
∵M在x轴上，
∴S△AOM= OM×6=3lmI，
又S△AOB=S△AOM，
∴3|m|=8，
∴m=±
∴点M的坐标为(，0)或(-，0)，
【知识点】反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【分析】（1）点在函数图象上，只需要将点的坐标代入函数解析式中，则可以求出函数的表达式；
（2）设点M(m，0)，因为S△AOB=S△AOC+S△COB，根据面积公式可求出S△AOB，而S△AOB=S△AOM，列出代数式求解即可，M点存在两种情况.
15．【答案】（1）解：把点B(b，1)代人y=-x+4 ，得1=-b+4 ，解得b=3，∴B(3，1)．
∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B，
∴ k=3×1=3，
∴反比例函数的表达式为y=．
（2）1（3）解：当x=0时，则y=-x+4=4，∴点D的坐标为(0，4)，
设点P的坐标为(0，y)．
∵ S△APB=S△BPD -S△APD=PD·xp-PD·x=3，
∴×(3-1)PD=3，∴PD=3，∴点P的坐标为(0，1)或(0，7)．
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题
【解析】【解答】解：（2）把A(1，a)代人反比例函数y=，得a=3，∴点A的坐标为(1，3) ，由题图可知，当x>0时，不等式-x+4->0的解集为1【分析】（1）点在函数图象上，只需要将点的坐标代入解析式中求解；
（2）不等式 -x+4->0 ，可以看成是函数y1=-x+4，y2= ，y1＞y2的问题，通过数形结合的方法确定x的取值范围；
（3）S△APB=S△BPD -S△APD，根据三角形面积公式列式可求出PD的长度，从而确定P点的坐标；
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