初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形第一课时课件（17张ppt）

课件17张PPT。2.6直角三角形(1)浙教版数学 八年级（上）第二章 特殊三角形直角三角形的定义： 有一个角是直角的三角形
叫直角三角形．日常生活中常见的
直角三角形有哪些?∠ACB是一个直角，记为Rt∠ACB△ABC是直角三角形，记为Rt△ABC直角三角形的两个锐角之间有什么关系?直角三角形的性质定理1：

直角三角形的两锐角互余在Rt△ABC中，∠ACB=90°(1)如果∠B=75°，则 ∠A=_ __ °;练习1：(2)如果∠B-∠A=10°,则 ∠ A=__ __°, ∠B= _ __°;(3)如果∠B与∠A的度数之比是3:2，求∠A， ∠B的度数在Rt△ABC中，∠ACB=90°(4)CD是Rt△ABC斜边的高,∠A+∠1=90°Rt△ACDRt△BCD∠A+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B+∠2=90°∠A=∠2∠1=∠B互余的角：相等的角:Rt△ACB基本图形等腰直角三角形合作学习如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC
沿某条直线折叠，使直角边的两个端点A与C重合，
折痕为DE.试证明CE=EB.证明：根据折叠性质得AE=CE，∠A=∠ACE

∵ ∠ACB=90°
∴ ∠A+ ∠B=90°， ∠ACE+ ∠ECB=90°
∴ ∠B= ∠BCE
∴CE=EB 直角三角形斜边上的中线
有什么性质？性质定理2：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半几何语言：∵ ∠ACB=90°，∴CE是AB边上的中线AE=BE直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质定理2练习2：1、判断下列命题是真命题还是假命题：（1）在△ACB中，CD是AB边上的中线，则 .（ ）（2）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，
则 .（ ）（3）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD是BC上的中线，
则 .（ ）D假命题假命题假命题直角斜边中线性质定理2练习2：（1）若AB=10，则AE= , CE= ;(2)若CE=4，则AB= ;∠A+∠2=90°等腰△ACE等腰△BCE∠A+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B+∠1=90°∠A=∠1∠B=∠2互余的角：相等的角:相等的线段：基本图形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2、在RT△ACB中， ∠ACB=90°，点E是AB边上的中点(3)若∠A=30°，有哪些相等的线段？练习2：2、在RT△ACB中， ∠ACB=90°，点E是AB边上的中点△ACE是等腰三角形，△CEB是等边三角形例1 如图，一名滑雪运动员沿倾斜角为30°的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？ 将这个性质归纳概括成结论： 在直角三角形中，
30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∵∠ACB=90° ，∠A=30°
∴几何语言：１．直角三角形的两个锐角互余．
２．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
在直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半。
小　结基本图形在Rt△ABC与Rt△ACE中，∠ABC=∠AEC=90 °，点M是AC边上的中点，连结BM、EM、求证:(1)BM=EM（已知）∵ ∠ ABC= ∠ AEC=90° M是AC边上的中点（已知）（等量代换）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴ BM= EM又∵ P是BE边上的中点∴ MP ⊥ BE （等腰三角形三线合一）(2)MP⊥BE .BE，点P是BE的中点.证明：自我挑战☆★☆★☆★☆★证明：∵ ∠ ABC= ∠ AEC=90 ° M是AC边上的中点∴ BM= EM又∵ P是BE边上的中点∴ MP ⊥BE （已知）（已知）（等量代换）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（等腰三角形三线合一）在Rt△ABC与Rt△ACE中,∠ABC=∠AEC=90°，点M是AC边上的中点，连结BM、EM、BE，点P是BE的中点.求证：MP⊥BE .变在△ACD中，AE、CB分别是边CD、AD边上的高，M、P分别是AC、BE的中点.
求证：MP⊥BE .证明：∵ ∠AEC= ∠ABC=90 ° M是AC边上的中点∴ ME= MB又∵ P是BE边上的中点∴ MP ⊥ BE （已知）（已知）（等量代换）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（等腰三角形三线合一）连结ME、MB再变