4.1《垂直》（第二课时）（教学课件）四年级 数学下册 沪教版（共27张PPT）

(共27张PPT)
垂直
小学数学·四年级（下）
沪教版·第四单元
第二课时
理解相交、交点、互相垂直、垂足等概念的含义，并能用符号表示两条直线的垂直关系。
垂线、平行线的画法。
利用直角三角尺检验两条直线是否互相垂直、平行。
重
能正确判断两条直线是否互相垂直。
垂线、平行线的画法。
a
b
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
A
B
C
D
a
b
这两条直线的交点叫做垂足。
O
a b 读作：a垂直于b
或b a 读作：b垂直于a
m
n
P
A
B
C
D
例1你会用三角尺画垂线吗？
画两条互相垂直的直线的方法
画已知直线的垂线
过点P画直线l的垂线的方法
P
过一点画已知直线的垂线
过一点画已知直线的垂线只能画出一条。
例2 从岛上的P点处往陆地造一座桥，在陆地上选哪一点造桥，桥最短？如右图，A、B、C三个建议地点中，哪个地点是最理想的呢？
3 个建议地点中，点B最好，因为 PB 最短.
这3个建议地点都不是最理想，需要在图上研究.
过P点作陆地线AC的垂线，垂足为 D，则 PD 最短.
小亚说得对吗 请同学们在图上量一量，看看哪一条线段最短。
PA
PD
PB
PC
连接PA、PB、PC
A
C
P
B
PA
3.4厘米
PB
3厘米
PC
3.7厘米
测量后比较，观察发现：这三条线段中，线段PB最短。
过P点作陆地线AC的垂线，垂足为D。
A
C
P
B
PA
3.4厘米
PB
3厘米
PC
3.7厘米
即：过P点作陆地线AC的垂线，垂足为D。在陆地上的D点处造桥，桥最短。
D
PD
2.6厘米
点到直线的距离
P
l
Q
像这样从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。
连接点P到直线l的所有线段中，点P到直线l的垂直线段最短。
1.选择。(把正确答案的编号填在括号里)
(1)过直线外一点画这条直线的垂线可以画( )条。
A.1 B.2 C.3 D.无数
(2)过直线上一点画这条直线的垂线，最多能形成( )个直角。
A. 1 B.2 C.3 D.4
A
D
下面每幅图中，哪条线段的长表示点A到直线m的距离？
线段AC
线段AB
线段AD
三角尺一条直角边与已知直线重合，
沿三角尺的另一条直角边画出直线。
三角尺的另一条直角边要经过已知点。
画垂线
点到直线的距离
点P到直线l的距离
从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，
线段PQ的长度叫做点P到直线l的距离。
1.在点子图上画出两组互相垂直的直线:
∟
∟
a
b
c
d
C
2.在右图中，从点A向线段 BE所画的线段中，最短的一条是线段( )。
A.AB B.AC
C.AD D.AE
答：AB的测量方法是正确的，因为线段AB的长度是点A到起跳线的距离。
3.测定跳远成绩时，右图中哪种测量方法是正确的 为什么
4.小丁丁想到河边钓鱼，怎么走，路程最短 在图中画一画。
∟
C
5.0 为直线a外的一点，它到直线a的距离是3厘米，这样的点有( )个。(把正确答案的编号填在括号里)
A.1 B.2 C.无数
1.分别过A点和B点画直线m的垂线。
2.有一块绿地(如图所示)，如果从A点出发，到对边CD修一条小路，
怎样修路最短，请画出最短路线AE。
Thank you!