4.1《垂直》（第一课时）（教学课件）四年级 数学下册 沪教版(共24张PPT)

(共24张PPT)
垂直
小学数学·四年级（下）
沪教版·第四单元
第一课时
通过量两条直线（或线段）之间的交角是否为直角来建立垂直的表象。
通过用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成“垂直”的概念，巩固“垂直”的概念。
能用语言、符号表示两条直线（或线段）互相垂直，并在语言内化中培养空间观念。
重
能正确判断两条直线是否互相垂直。
建立互相垂直的概念。
同学们，我们以前学习过角，你能找找生活中哪些物体上有角吗？
大家找身边有角的物体，并一一指出。
同学们，生活中有角的物体可真多呀，老师也找到了一些，并且把这些物体的一个角标了出来。
森林南路与森林西路相交
中山路与大学路相交
森林南路与玉兰路相交
中山路与森林北路相交
樟树路与大学路相交
观察城区地图，你能找到两条相交的道路吗？
例1 城区地图中有的路是相交成直角的
√
×
×
√
√
①
②
③
④
⑤
哪两条线是相交成直角的呢？
像上面这样，红线和蓝线相交成直角时，红线垂直于蓝线，蓝线也垂直于红线，所以红线和蓝线是互相垂直的。
例2画出直角
把三角尺的直角描在纸上
用三角尺在直线1上画直角
例3 你会用纸折出直角吗 说一说，为什么下面用纸折出的角是直角
第一次折
第二次折
用两根小棒分别表示两条直线,摆一摆，使这两条直线互相垂直。
小胖在纸上画了一个直角
红线为直角的一边，蓝线为直角的另一边，蓝线垂直于红线。
蓝线为直角的一边，红线为直角的另一边，红线垂直于蓝线。
当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线垂直于红线，红线也垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直
下图中延长后的红线、蓝线(虚线)仍互相垂直吗 说一说理由
延伸开去的两条射线线成为了两条直线，所以当两条射线相交成直角时，这两条射线所在的直线也互相垂直。
交流与分享。
直线a是直线b的垂线。
直线b是直线a的垂线。
直线a与直线b互相垂直。
记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
或记作：b⊥a，读作：b垂直于a。
（1）利用工具来判断哪组直线是互相垂直的？并标上直角标记。
（2）用字母标出垂足
（3）用垂直符号表示两条直线的垂直关系
m
H
A
D
a
B
C
b
n
F
c
d
G
E
a b
GH EF
（1）在正方形的纸上折出两条互相垂直的折痕。
动手操作：
（2）在不规则的纸上折出两条互相垂直的折痕。
垂直
直线a是直线b的垂线。
直线b是直线a的垂线。
直线a与直线b互相垂直。
记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
或记作：b⊥a，读作：b垂直于a。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足:
看图填空
(1)下面每幅图中的两条直线，相交的是（ ）， 互相垂直的是（ ）。
(2)如右图, 直线（ ）和直线（ ）互相垂直，记作： ，点O 叫做（ ）。
②
① ③ ④
① ③ ④
e f
e⊥f
垂足
或 f⊥e
⑴下面三幅图中哪两条直线互相垂直？
⑵哪条直线是另一条直线的垂线，哪个点垂足？
a
b
⑶根据图⑵完成下面练习：
我们可以说：直线（ ）垂直于（ ），（ ）垂直于（ ）。（ ）和（ ）
互相垂直。记作：（　　　　　　）或者（　　　　　），我们还可以说：
（　）是（　）的垂线，（　）是（　）的垂线，垂足是（　）。
⑴
⑵
⑶
a
a
b
b
b
a
a⊥b
b⊥a
a
b
a
b
d
c
o
a
b
c
Q
p
o
判断：　
1、当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。………………………………………………（ ）
2、与一条直线垂直的直线只有一条。………（ ）
3、三角尺上的三条线段两两垂直。…………（ ）
4、长方形上的四条线段两两垂直。…………（ ）
√
√
×
×
A
B
C
D
线段AB与线段AD互相垂直
线段AB与线段BC互相垂直
线段DC与线段BC互相垂直
线段DC与线段AD互相垂直
线段AC与线段BD互相垂直
垂
比眼力：“垂 ”字中有（ ）个垂足？
10
1. 掌握垂直、垂线、垂足的定义；
2. 完成课本58页试一试，做一张。
Thank you!