浙教版七上数学第六章：图形的初步知识能力提升测试
一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一个小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！
1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )
A．三条 B．四条 C．五条 D．六条
2．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )
A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外 D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
3．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )
A．153°30′ B．163°30′ C．173°30′ D．183°30′
4．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝AB－BD D．CD＝AB
5.．如图所示，某公司有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在同一街道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )21cnjy.com
A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间
6．下午2点30分时(如图)，时钟的分针与时针所成角的度数为( )
A．90° B．105° C．120° D．135°
7．一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为( )
A．30° B．40° C．60° D．75°
8．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE等于( )www.21-cn-jy.com
A．10° B．15° C．20° D．30°
9.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB+BD>AD；
④三条直线两两相交时，一定有三个交点．
A.1 B.2 C.3 D.42·1·c·n·j·y
10.如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对
填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应把最简洁最正确的答案填出来！
11．如图，线段AD上有两点B、C，图中共有__________条线段．
12．92.76°＝__________度__________分__________秒；22°32′24″＝__________度．
13．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝48°32′，OD平分∠AOC，则图中∠BOD＝__________【来源：21·世纪·教育·网】
14.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= ________
15.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.
16. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若
∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________
三．解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！
17（本题8分）如图，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．21世纪教育网版权所有
18．(本题8分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？21教育网
19（本题8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.www-2-1-cnjy-com
20（本题10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）如果∠AOD＝40°， ①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度.
②∠POF的度数是 度.
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
① ； ② ； ③ .
21（本题10分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．21·世纪*教育网
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
22（本题10分）如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
（1）填写下表：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
2
3
4
（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？
23．(本题12分)如图①，已知线段AB＝12 cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．21·cn·jy·com
(1)若点C恰好是AB中点，则DE＝__________ cm；
(2)若AC＝4 cm，求DE的长；
(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论点C运动到什么位置时，DE的长不变；
(4)知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE＝60°与射线OC的位置无关．
浙教版七上数学第六章：图形的初步知识能力提升测试答案
选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
A
D
A
B
B
B
C
C
填空题：
6 12. 92 45 36 22.54 13. 155°44′ 14. 15. 20
解答题：
17.解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm.
因为E，F分别是线段AB，CD的中点，
所以EB＝AB＝1.5x，FD＝CD＝2x.
又EF＝10 cm，EF＝EB＋FD－BD，
所以1.5x＋2x－x＝10.
解得x＝4.
所以3x＝12,4x＝16.
所以AB长12 cm，CD长16 cm.
18.解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE＝400千米，AD＝DC，EB＝CE，AD＋EB＝(DC＋CE)＝DE＝×400＝200(千米)．
所以AB＝AD＋EB＋DE＝600(千米)．
答：A，B两市相距600千米．
19.解：∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．
∵ ∠3与∠AOD互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°.
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠2=∠AOD=65°．
20.解：（1）①对顶角相等 40
②70 解析：因为OP是∠BOC的平分线，
所以∠COP＝∠BOC＝20°.
因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°，
所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°，
故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°.
（2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF.
21.解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴ ∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．
∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，
又∠AOB＝90°，∴ ∠MON=∠AOB=45°．
22.解：（1）表格如下：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8
（2）可以得到条线段，2n条射线.
23.解：(1)6；
(2)∵AB＝12 cm，AC＝4 cm，
∴BC＝8 cm.
∵点D、E分别是AC和BC的中点，
∴CD＝2 cm，CE＝4 cm.
∴DE＝6 cm.
(3)设AC＝a cm，
∵AB＝12 cm，
∴BC＝(12－a) cm.
∵点D，E分别是AC和BC的中点，
∴CD＝，CE＝ cm.
∴DE＝CD＋CE＝
∴不论点C运动到什么位置时，DE的长不变．
(4)∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
