浙教版七上数学第六章：图形的初步知识培优训练
选择题：
1.如果与是邻补角，且，那么的余角是（ ）
A. B. C. D.不能确定
2.如图，已知直线相交于点O，OA平分，，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
3.过平面上三点中的任意两点作直线，可作( )
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
在直线上顺次取三点，使得，如果O是线段AC的中点，
那么线段OB的长度是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，从点O出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ）
A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个
6.如图，∠AOB＝120°，AO⊥DO BO⊥CO，则∠COD的度数是（ ）
A. 30° B. 40° C. 45° D. 60°
7.点A，B，C在同一条直线上，AB＝4cm，BC＝5cm，则AC＝（ ）
A. 1cm B. 9cm C. 1cm或9cm D. 以上都不对
8．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A. 3 B. 2 C. 3或5 D. 2或6
9．已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（ ）
A. 10cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm
10.如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在处，BC为折痕，如果BD为∠的平分线，则∠CBD=（ ）
B. C. D.
填空题：
11．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=3cm，AB=10cm，那么BC的长度是_____________
12．如果延长线段AB到C，使得，那么AC：AB等于______________
13．如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为_________________
14.在同一平面上两条直线相交于_______个点，三条直线两俩相交，每一个交点不经过第三条直线，则交点为_________个，四条直线同样的性质相交，则交点为__________个......,那么n条直线同样性质相交，则交点为__________个
15.已知线段则线段的长度是①.5; ②.1; ③5或1; ④以上都不对，其中正确的是____________（填序号）
16．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于 _________
17．计算：50°﹣15°30′=___________
18.在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_______________(填序号）
19..如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是_________________
20.点A和点B两点连成一条线段，在线段AB上取另外1点，此时有___________条线段；另外取2点，此时有线段__________;另外取3个点，此时有________条线段......,另外取n个点，此时有线段____________条
三．解答题：
21.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）若线段，求线段AB的长.
（2）若线段，求线段DE的长．
22.观察图形，找出n边形的对角线的总数。
图形
每个顶点对角线条数（条）
对角线总条数（条）
三角形
0
0
四边形
1
五边形
2
六边形
10边形
……
……
……
……
n边形
23.如图，把∠AOB绕点O逆时针旋转一个角度，得∠
(1)若∠AOB绕点O逆时针旋转任意一个角度，问∠与有什么关系？
试说明理由。
(2)若∠AOB＝90°，且∠AOB绕点O逆时针旋转60°，则的度数是多少？
(3)若，且。则的度数是多少？
24．已知M、N两点把线段AB分成比例1：4：5的三个部分，C是AN的中点，已知CB=12，求：（1）AC的长；（2）MC：CN．
25.如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度
吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你
能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
26.如图1，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D,E分别是AC和BC的中点，
若点C恰好是AB中点，求DE的长.
若AC=4cm，求DE的长.
试说明不论AC取何值(不超过12cm），DE的长不变.
知识迁移：如图2，已知∠AOB=，过角的内部任一点C画射线OC,若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=与射线OC的位置无关.
浙教版七上数学第六章：图形的初步知识培优训练答案
选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
D
D
D
C
D
C
B
填空题：
11. 4cm 12. 13. CD=3AC 14. 1 3 6 15. ④
16. 17. 18. ③④ 19. ∠1＝90°＋∠3
解答题：
21.解：（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，
所以AC=2CD，BC=2CE，
所以.
（2）因为点E是线段BC的中点，所以.
因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，
所以，所以
22.解：
图形
每个顶点对角线条数（条）
对角线总条数（条）
三角形
0
0
四边形
1
五边形
2
六边形
3
10边形
……
……
……
……
n边形
24.解：如图，
（1）由AM：MN：NB=1：4：5，得
MN=4AM，NB=5AM．
由线段的和差，得
AN=AM+MN=4AM+AM=5AM．
由线段中点的性质，得
AC=CN=AM．
由线段的和差，得
CB=CN+BN=AM+5AM=12．
解得AM=．
AC=AM=×=4；
（2）由线段的和差，得
MC=AC﹣AM=AM﹣AM=AM=×=，
CN=AC=4，
MC：CN=：4=3：5．
①当M与B重合时：
②当M在B的左侧时：
③当M在B的右侧时：
综上所述：
不论AC取何值(不超过12cm），DE的长不变，
