2.5《逆命题和逆定理》导学案 姓名
【学习目标1】互逆命题、原命题、逆命题的概念.
1、填一填：
命题 条件 结论 命题真假
⑴两直线平行，同位角相等.
⑵同位角相等，两直线平行.
⑶如果，那么.
⑷如果，那么.
2、理一理：
在 命题中，如果第一个命题的__ ( http: / / www.21cnjy.com )_____是第二个命题的________，而第一个命题的_______是第二个命题的________，那么这两个命题叫做互逆命题．
如果其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题．
每个命题都有它的 ，但每个命题的逆命题不一定是 .
3、练一练：书本65页“做一做”第1题；书本67页练习第1题.
【学习目标2】定理、逆定理、互逆定理的概念.
1、请您举例说明下面三段很难理解的话：①定 ( http: / / www.21cnjy.com )理都是真命题，但真命题不一定是定理；②任何一个定理都有逆命题，但定理的逆命题可能真也可能假；③如果一个定理的逆命题能够被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理.
2、练一练：书本65页“做一做”第2题；书本67页练习第2题.
【学习目标3】一对重要的互逆定理：线段垂直平分线的性质定理和它的逆定理.
（1）原定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
（2）逆命题： .
（3）证明这个逆命题是真命题：
（4）由上，线段垂直平分线的性质定理的逆命题是真命题，我们把它叫做线段垂直平分线的性质定理的逆定理.
【学习目标4】怎样说明一个命题或它的逆命题 ( http: / / www.21cnjy.com )是真命题？答： ；怎样说明一个命题或它的逆命题是假命题？答： .
写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个逆命题的真假，并说明理由．
