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2023-2024学年下学期第三章单元测试
八年级数学·答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
11. ________________ 12 _______________ 13. _________________ 14. __________________
15. _______________ 16. _______________ 17. _______________ 18. _______________
三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．（9分）
21．（9分）
班别 平均数 中位数众数 众数
八（1）班 80
八（2）班 85 85
22．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分）
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（10分）
（北京）股份有限公司中小学教育资源及组卷应用平台
第3章 数据分析初步单元测试卷A
【浙教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：数据分析初步
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
2．某女子排球队6名场上队员的身高（单位：）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为的队员替换场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，中位数不变 B．平均数变小，中位数变大
C．平均数变大，中位数不变 D．平均数变大，中位数变大
3．对于数据：80，88，85，85，83，83，84． 下列说法中正确的有（ ）
①这组数据的平均数是84 ；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84 ；④这组数据的方差是36
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
9 8 8 9
1.6 0.8 3 0.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是58 B．每月阅读数量的众数是42
C．每月阅读数量的平均数是50 D．每月阅读数量的极差是65
6．佳佳列出了一组样本数据方差的计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．样本的平均数是4 B．样本的众数是6
C．样本的中位数是4 D．样本的总数是
7．2023年杭州亚运会，有五位同学将参加“中国舞迎亚运”活动，已知小队中的每个人的身高（单位：cm）分别为：168、167、170、172、158．则这些队员的身高的方差为（ ）
A．116 B．33.4 C．23.2 D．4.8
8．为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现其8名同学每周做家务的天数（单位：天）依次为 ，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．5 和 5 B．7 和 5 C．5 和 7 D．6 和 5
9．如图是李大伯连续6天用于体育锻炼的时间统计，下列说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A．6天时间的众数是50分钟
B．6天时间的中位数是50分钟
C．6天时间的平均数是50分钟
D．6天时间的极差（最大值与最小值的差）是40分钟
10．已知一组样本数据，，，为不全相等的个正数，其中．若把数据，，，都扩大倍再减去（其中是实数，），生成一组新的数据，，，，则这组新数据与原数据相比较，（ ）
A．平均数相等 B．中位数相等 C．方差相等 D．标准差可能相等
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数是 ，中位数是 ．
12．一组数据12，13，14，15，16的标准差为 ．
13．某校举办“清廉校园建设”演讲比赛，评分办法采用5位评委现场打分，5位评委给某位选手打分分别是：9.8，9.7，9.6，9.5，9.5．则这组数据的中位数为 ．
14．已知一组数据1，2，8，x，7，4的众数为2，则x的值是 ，这组数据的标准差是 ．
15．某商场要招聘电脑收银员，应聘者需进行计算机、语言和商品知识三项测试，小红的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%，小红的综合成绩是 分．
16．为激发学生爱护植物，保护生态环境的意识，某校组织学生参加植树活动，活动结束后，将八年级（一）班的学生每人植树的情况进行了统计，并将结果绘制成如下统计表：
植树棵数 3 4 5 6
人数 15 10 5
已知此次植树活动中八年级（一）班学生平均每人植树4棵，则这组数据的中位数和众数分别为 ．
17．，，，，五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，，，，五位同学报出来的数恰好分别是，，，，，则同学心里想的那个数是 ．
18．若一组数据的平均数为4，则的平均数为 ．
解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．2023年10月，我省在送走了“新冠”又来了“甲流”，某校为了解八年级共420名同学对防疫知识的掌握情况，于是学校对他们进行了一次防疫知识测试，现随机抽取A、B两班各7名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【数据整理】（满分100分）
A班 73 80 85 85 85 90 97
B班 70 70 85 88 90 95 97
【数据分析】
（1）A、B班7名学生成绩的众数分别是______、中位数分别是______；
（2）分别求出A、B两班7名学生成绩的平均数；
【数据说理】
（3）经计算，B班的7名学生成绩的方差为，问哪个班的7名学生的成绩较为整齐？通过计算说明．
（4）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的420名学生中成绩为优秀的学生共有多少人．
20．2024年3月12日，某校组织九年级300名学生开展植树活动，活动结束后，随机抽查了若干名学生每人的植树数量，将统计结果分成四种类型：A．3棵，B．4棵，C．5棵，D．6棵，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)被抽查学生每人植树数量的中位数是 棵；
(3)估计九年级300名学生共植树多少棵．
21．某中学开展安全知识竞赛活动，八（1）班、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下面的图表所示：
单位：分
班别 平均数 中位数众数 众数
八（1）班 80
八（2）班 85 85
(1)将上表填写完整．
(2)试问哪班的5名选手的复赛成绩更整齐？通过计算说明．
(3)复赛后如果要在两班中选出一个优胜班，你认为选哪个班更合适些？并至少列举两条理由说明．
（方差计算公式：）
22．某校开展了安全知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示），共分成4组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
七年级学生B组的竞答成绩为：81，81，82，84，82，86，82，86．
八年级被抽取学生的竞答成绩为：83，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81．
七八年级抽取的竞答成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 80 80
中位数 a 83
众数 82 b
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)求扇形统计图中B组成绩所在扇形圆心角的度数；
(3)该校七、八年级共有学生1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数．
23．某校八年级举办的数学学科知识竞赛，总体成绩取得前两名的一班和二班参加的人数相等，比赛结束后（满分10分）．依据统计数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．
一班成绩统计表：
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ；
(2)将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整；
(3)经计算，二班的平均分是分，中位数是8分；并从平均分和中位数的角度分析哪个班级成绩较好；
(4)如果该校所要组织8人的代表队参加该地区班级团体赛，这8人从参与学校这次竞赛的学生中选派，应选择哪个班级参加？并说明理由．
24．某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据如下：
161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，171，172，175；
(1)这组数据的中位数为 ，众数为 ；
(2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 （填“甲组”或“乙组”）；
甲组学生的身高 162 165 165 166 166
乙组学生的身高 161 162 164 165 175
(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为 和 ．
25．甲、乙两位同学参加射箭俱乐部的射箭比赛，每人各进行轮射箭，每轮射一箭，以下是裁判员对两人轮成绩进行整理、描述和分析的部分信息．根据信息，回答下列问题：
．甲、乙两位同学成绩的折线图：
．甲、乙两位同学得分的平均数：
同学 甲 乙
平均数
(1)______ ；
(2)依据轮射箭成绩判断，在甲、乙两位同学中，______的射箭成绩更稳定（填“甲”或“乙”）；
(3)为了去除异常发挥等影响，裁判将每位同学的轮成绩中去掉一个最高环数，去掉一个最低环数，剩余轮成绩的平均数称为该同学的“去极成绩”．若“去极成绩”较高者可晋级下一轮比赛，请通过计算说明甲、乙两位同学中谁可以晋级下一轮比赛．
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第3章 数据分析初步单元测试卷A
【浙教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：数据分析初步
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．下表是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
【答案】C
【详解】解：A：平均数等于一组数据所有数据之和再除以数据个数，用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势．由于缺少13岁和14岁的数据，所以平均数不能求出，故A不符合题意；
B：方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，用于衡量数据的波动．由于缺少13岁和14岁的数据，所以方差不能求出，故B不符合题意；
C：由于该组数据有20个，中位数为第10个和11个数据的平均数：，故C符合题意；
D：由于众数是出现次数最多的数，13岁和14岁的人数不确定，所以众数不能确定，故D不符合题意；
故选：C．
2．某女子排球队6名场上队员的身高（单位：）是：172，174，178，180，180，184．现用身高为的队员替换场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，中位数不变 B．平均数变小，中位数变大
C．平均数变大，中位数不变 D．平均数变大，中位数变大
【答案】C
【详解】解：用身高为的队员替换场上身高为的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，
换人后，从小到大排列的顺序为：172，177，178，180，180，184，
因此中位数不变，
故选：C．
3．对于数据：80，88，85，85，83，83，84． 下列说法中正确的有（ ）
①这组数据的平均数是84 ；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84 ；④这组数据的方差是36
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【详解】解：这组数据的平均数为；
在这组数据中83出现了2次，85出现了2次，其他数据均出现了1次，
所以众数是83和85；
将这组数据从小到大排列为：80、83、83、84、85、85、88，
∴中位数是84；
其方差；
∴①③正确，②④错误．
故选B．
4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
9 8 8 9
1.6 0.8 3 0.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【详解】解：要成绩好，即成绩的平均数要高，
选择甲、丁两名运动员，
要发挥稳定，即方差较小，
选择丁运动员参加比赛，
故选：D．
5．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的中位数是58 B．每月阅读数量的众数是42
C．每月阅读数量的平均数是50 D．每月阅读数量的极差是65
【答案】A
【详解】解：A．将8个数据由小到大排列为：28，36，42，58，58，70，75，83，中位数是，故本选项说法正确，符合题意；
B．出现次数最多的是58，众数是58，故本选项说法错误，不符合题意；
C．该班学生去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量的平均数是故本选项说法错误，不符合题意；
D．每月阅读数量的极差是故本选项说法错误，不符合题意．
故选：A．
6．佳佳列出了一组样本数据方差的计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．样本的平均数是4 B．样本的众数是6
C．样本的中位数是4 D．样本的总数是
【答案】D
【详解】解：由题意知，这组数据为1、3、4、6、6，
所以这组数据的样本容量为，中位数为4，众数为6，
平均数为．
所以说法错误的是选项D．
故选：D．
7．2023年杭州亚运会，有五位同学将参加“中国舞迎亚运”活动，已知小队中的每个人的身高（单位：cm）分别为：168、167、170、172、158．则这些队员的身高的方差为（ ）
A．116 B．33.4 C．23.2 D．4.8
【答案】C
【详解】解：平均数为，
∴方差为；
故选C．
8．为了解某校开展劳动教育的情况，组织人员进行了调查，调查发现其8名同学每周做家务的天数（单位：天）依次为 ，，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．5 和 5 B．7 和 5 C．5 和 7 D．6 和 5
【答案】A
【详解】解：将数据重新排列为，，，，，，，
所以这组数据的众数为，中位数为，
故选：A．
9．如图是李大伯连续6天用于体育锻炼的时间统计，下列说法与图中反映的信息相符的是（ ）
A．6天时间的众数是50分钟
B．6天时间的中位数是50分钟
C．6天时间的平均数是50分钟
D．6天时间的极差（最大值与最小值的差）是40分钟
【答案】D
【详解】解：A. 6天时间的众数是分钟，结论错误，故不符合题意；
B. 6天时间的中位数是分钟，结论错误，故不符合题意；
C. 6天时间的平均数是分钟，结论错误，故不符合题意；
D. 6天时间的极差是分钟，结论正确，故符合题意；
故选：D．
10．已知一组样本数据，，，为不全相等的个正数，其中．若把数据，，，都扩大倍再减去（其中是实数，），生成一组新的数据，，，，则这组新数据与原数据相比较，（ ）
A．平均数相等 B．中位数相等 C．方差相等 D．标准差可能相等
【答案】D
【详解】∵一组样本数据，，，为不全相等，则扩大倍时，再减去，
∴新的数据，，，，
、由题意可得：设原数据平均数为，则新数据平均数为，平均数不相等，不符合题意；
、由题意可得：设原数据中位数为，则新数据中位数为，中位数不相等，不符合题意；
、由题意可得：设原数据方差为，则新数据方差为倍，方差可能相等，不符合题意；
、根据标准差的概念是方差的算术平方根，设原数据标准差为，则新数据标准差为，
∴当时，则标准差可能相等，符合题意；
故选：．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数是 ，中位数是 ．
【答案】 /
【详解】解：的平均数是，
，
，
数据的平均数是：；
，
数据的中位数是：．
故答案为：，．
12．一组数据12，13，14，15，16的标准差为 ．
【答案】
【详解】解：由题意知：平均数
方差
标准差是方差的平方根即．
故答案为：．
13．某校举办“清廉校园建设”演讲比赛，评分办法采用5位评委现场打分，5位评委给某位选手打分分别是：9.8，9.7，9.6，9.5，9.5．则这组数据的中位数为 ．
【答案】9.6
【详解】解：将原数据按从小到大排序得： 9.5，9.5，9.6，9.7，9.8，
这组数据的中位数为9.6，
故答案为：9.6．
14．已知一组数据1，2，8，x，7，4的众数为2，则x的值是 ，这组数据的标准差是 ．
【答案】
【详解】解：∵1，2，8，x，7，4的众数为2，
∴，
∴这组数据的平均数是，
则方差为
．
∴标准差为；
故答案为：，．
15．某商场要招聘电脑收银员，应聘者需进行计算机、语言和商品知识三项测试，小红的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%，小红的综合成绩是 分．
【答案】
【详解】解：∵小红的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%，
∴（分）
故答案为：74
16．为激发学生爱护植物，保护生态环境的意识，某校组织学生参加植树活动，活动结束后，将八年级（一）班的学生每人植树的情况进行了统计，并将结果绘制成如下统计表：
植树棵数 3 4 5 6
人数 15 10 5
已知此次植树活动中八年级（一）班学生平均每人植树4棵，则这组数据的中位数和众数分别为 ．
【答案】4和3
【详解】解：由题意知，
解得，
经检验：是方程的解，
总人数为：，
将50人植树棵数从小到大排列，第25、26位都是4；出现次数最多是3，出现了20次，
因此这组数据的中位数和众数分别为4和3，
故答案为：4和3．
17．，，，，五位同学依次围成一个圆圈做益智游戏，规则是：每个人心里先想好一个实数，并把这个数悄悄地告诉相邻的两个人，然后每个人把与自己相邻的两个人告诉自己的数的平均数报出来．若A，，，，五位同学报出来的数恰好分别是，，，，，则同学心里想的那个数是 ．
【答案】
【详解】解：如图所示
设报的人心里想的数是，因为报与报的两个人报的平均数是，则报的人心里想的数应是，以此类推：
于是报的人心里想的数是，
报的人心里想的数是，
报的人心里想的数是，
报的人心里想的数是，
于是得
解得：
所以同学报的人心里想的数应是∶ ．
故答案为：．
18．若一组数据的平均数为4，则的平均数为 ．
【答案】6
【详解】解：一组数据，，，，的平均数是4，
∴，
∴，
那么，，，，的平均数为：
．
故答案为：6．
解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．2023年10月，我省在送走了“新冠”又来了“甲流”，某校为了解八年级共420名同学对防疫知识的掌握情况，于是学校对他们进行了一次防疫知识测试，现随机抽取A、B两班各7名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【数据整理】（满分100分）
A班 73 80 85 85 85 90 97
B班 70 70 85 88 90 95 97
【数据分析】
（1）A、B班7名学生成绩的众数分别是______、中位数分别是______；
（2）分别求出A、B两班7名学生成绩的平均数；
【数据说理】
（3）经计算，B班的7名学生成绩的方差为，问哪个班的7名学生的成绩较为整齐？通过计算说明．
（4）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的420名学生中成绩为优秀的学生共有多少人．
【答案】（1）85、70；85、88；（2），；（3）A班的7名学生的成绩较为整齐；（4）成绩为优秀的学生共150人
【详解】（1）由题意得，A班7名学生成绩中85出现的次数最多，故众数是85；
B班7名学生成绩中70出现的次数最多，故众数是70；
A班7名学生成绩按从小到大排列第4位是85，则中位数是85；
B班7名学生成绩按从小到大排列第4位是88，则中位数是88；
故答案为：85、70；85、88；
（2）A班7名学生成绩的平均数，
B班7名学生成绩的平均数；
（3）A班的7名学生的成绩较为整齐．
∵A班的7名学生成绩的方差为，，
∴，
∴A班的7名学生的成绩波动更小，更为整齐．
（4）根据题意得：（人），
答：成绩为优秀的学生大约共150人．
20．2024年3月12日，某校组织九年级300名学生开展植树活动，活动结束后，随机抽查了若干名学生每人的植树数量，将统计结果分成四种类型：A．3棵，B．4棵，C．5棵，D．6棵，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)被抽查学生每人植树数量的中位数是 棵；
(3)估计九年级300名学生共植树多少棵．
【答案】(1)见解析(2)(3)估计九年级300名学生共植树棵
【详解】（1）解：抽取的学生的总人数为：（人），
类型的人数为：（人），
补全条形统计图如图所示：
；
（2）解：抽取的学生的总人数为，将植树数量按从小到大排列，处在最中间的数是第个数为，
被抽查学生每人植树数量的中位数是棵，
故答案为：；
（3）解：被调查的学生每人植树量的平均数是：，
估计九年级300名学生共植树（棵），
答：估计九年级300名学生共植树棵．
21．某中学开展安全知识竞赛活动，八（1）班、八（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下面的图表所示：
单位：分
班别 平均数 中位数众数 众数
八（1）班 80
八（2）班 85 85
(1)将上表填写完整．
(2)试问哪班的5名选手的复赛成绩更整齐？通过计算说明．
(3)复赛后如果要在两班中选出一个优胜班，你认为选哪个班更合适些？并至少列举两条理由说明．
（方差计算公式：）
【答案】(1)80，85(2)八（2）班的5名选手的复赛成绩更整齐(3)选八（2）班为优胜班更合适，理由见详解
【详解】（1）解：，
八（1）班5名同学成绩80分的人数最多，所以八（1）班的众数为80；
八（2）班5名同学成绩85分的人数最多，所以八（2）班的众数为85；
故填表如下：
班别 平均数 中位数 众数
八（1）班 85 80 80
八（2）班 85 85 85
（2）解：，
，
∵，
∴八（2）班的5名选手的复赛成绩更整齐．
（3）解：选八（2）班更合适．
因为八（2）班5名选手的复赛成绩方差较小，说明整体成绩更稳定；八（2）班5名选手的复赛成绩的众数（或中位数）比八（1）班5名选手的复赛成绩的众数（或中位数）大，
所以选八（2）班为优胜班更合适．
22．某校开展了安全知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用x表示），共分成4组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
七年级学生B组的竞答成绩为：81，81，82，84，82，86，82，86．
八年级被抽取学生的竞答成绩为：83，60，66，62，68，83，71，92，90，76，91，94，83，75，84，83，77，90，91，81．
七八年级抽取的竞答成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 80 80
中位数 a 83
众数 82 b
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______，______；
(2)求扇形统计图中B组成绩所在扇形圆心角的度数；
(3)该校七、八年级共有学生1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数．
【答案】(1)，，(2)(3)人
【详解】（1）解：由题可知，七年级随机抽取名学生的竞答成绩，其中C组所占百分比为，D组所占百分比为，
∴C组人数为（人），D组人数为（人），
其中B组有名学生的竞答成绩，
∴A组有（人），
将七年级竞答成绩从低到高进行排列，第、位竞答成绩是分、分，
∴七年级被抽取学生竞答成绩中位数为（分），
∵八年级被抽取学生的竞答成绩出现次数最多的是分，
∴八年级被抽取学生的竞答成绩众数是分，
又，即，
故答案为：，，．
（2）解：，
答：图中B组成绩所在扇形圆心角的度数为．
（3）解：（人），
答：估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于分的有人．
23．某校八年级举办的数学学科知识竞赛，总体成绩取得前两名的一班和二班参加的人数相等，比赛结束后（满分10分）．依据统计数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．
一班成绩统计表：
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 8
(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于 ；
(2)将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整；
(3)经计算，二班的平均分是分，中位数是8分；并从平均分和中位数的角度分析哪个班级成绩较好；
(4)如果该校所要组织8人的代表队参加该地区班级团体赛，这8人从参与学校这次竞赛的学生中选派，应选择哪个班级参加？并说明理由．
【答案】(1)144；(2)图见解析；(3)从平均分和中位数角度上判断，二班的成绩较好；(4)应选一班，理由见解析．
【详解】（1）解：∵一班和二班参加竞赛的人数为（人），
∴在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于，
故答案为：144；
（2）解：一班得9分人数为（人），
二班得8分人数为（人），
将一班成绩统计表和二班成绩条形统计图补充完整如下：
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 1 8
（3）解：一班的平均分（分），
一班分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，
∴中位数为：（分），
∵二班的平均分是分，中位数是8分，
由于两班平均分相等，二班成绩的中位数大于一班的中位数，
所以从平均分和中位数角度上判断，二班的成绩较好．
（4）解：应选一班，理由：
因为要选8人的代表队参加该地区班级团体赛，一班得10分的有8人，所以应选一班．
24．某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据如下：
161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，171，172，175；
(1)这组数据的中位数为 ，众数为 ；
(2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 （填“甲组”或“乙组”）；
甲组学生的身高 162 165 165 166 166
乙组学生的身高 161 162 164 165 175
(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为 和 ．
【答案】(1)166，165(2)甲组(3)170，172
【详解】（1）解：数据按由小到大的顺序排序：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175，
则舞蹈队16名学生身高的中位数为，众数为，
故答案为：166，165；
（2）解：甲组学生身高的平均值是：，
甲组学生身高的方差是：，
乙组学生身高的平均值是：，
乙组学生身高的方差是：，
∵，
∴甲组舞台呈现效果更好．
故答案为：甲组；
（3）解：∵168，168，172的平均数为，
且所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，
∴数据的差别较小，
可供选择的有,
平均数为：，
方差为：，
∴选出的另外两名学生的身高分别为和，
故答案为：和
25．甲、乙两位同学参加射箭俱乐部的射箭比赛，每人各进行轮射箭，每轮射一箭，以下是裁判员对两人轮成绩进行整理、描述和分析的部分信息．根据信息，回答下列问题：
．甲、乙两位同学成绩的折线图：
．甲、乙两位同学得分的平均数：
同学 甲 乙
平均数
(1)______ ；
(2)依据轮射箭成绩判断，在甲、乙两位同学中，______的射箭成绩更稳定（填“甲”或“乙”）；
(3)为了去除异常发挥等影响，裁判将每位同学的轮成绩中去掉一个最高环数，去掉一个最低环数，剩余轮成绩的平均数称为该同学的“去极成绩”．若“去极成绩”较高者可晋级下一轮比赛，请通过计算说明甲、乙两位同学中谁可以晋级下一轮比赛．
【答案】(1)(2)甲(3)乙同学可以晋级下一轮比赛，理由见解析
【详解】（1）由题意得，，
故答案为：；
（2）根据折线统计图可知，甲轮射箭成绩的波动较小，乙的波动较大，所以甲的射箭成绩更稳定．
故答案为：甲；
（3）甲的“去极成绩”为，
乙的“去极成绩”为，
∵，
∴乙同学可以晋级下一轮比赛．
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