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2023-2024学年下学期第一章单元测试
八年级数学·答题卡
姓 名：__________________________
准考证号： 贴条形码区
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准
考生禁填： 缺考标记
条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
违纪标记
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用 2B铅笔填涂
答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案
选择题填涂样例：
无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
正确填涂
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂 [×] [√] [／]
一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ]
二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。
11. ________________ 12 _______________ 13. _________________ 14. __________________
15. _______________ 16. _______________ 17. _______________ 18. _______________
三、解答题：本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
19.（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
20．（9分）
21．（9分）
22．（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
23．（10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（10分）
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
25．（10分）
（北京）股份有限公司中小学教育资源及组卷应用平台
第1章 二次根式单元测试卷A
【浙教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：二次根式
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．使式子 有意义的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：由有意义可得，
解得：，
故选：B．
2．把根号外的因式移入根号内得（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由二次根式的性质，得，，
.
故选：D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：A、与不是同类二次根式，故A错误，不符合题意；
B、与不是同类二次根式，故B错误，不符合题意；
C、，与不是同类二次根式，故C错误，不符合题意；
D、与是同类二次根式，故D正确，符合题意；
故选：D．
5．估计的值应在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
【答案】B
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
估计的值应在3到4之间，
故选：B．
6．若实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】B
【详解】解：由图知：，
，，
．
故选：B．
7．如图是小明用6个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成的一个大长方形，已知小长方形的长为，宽为，下列对大长方形的判断不正确的是（ ）
A．大长方形的长为 B．大长方形的宽为
C．大长方形的周长为 D．大长方形的面积为96
【答案】C
【详解】解：A、∵小长方形的长为，宽为，∴，故该选项不符合题意；
B、∵小长方形的长为，宽为，∴，故该选项不符合题意；
C、∵大长方形的长为，大长方形的宽为，∴，故该选项符合题意；
D、∵大长方形的长为，大长方形的宽为，∴，故该选项不符合题意；
故选：C
8．已知a、b为有理数，且满足，则等于（ ）
A． B． C．2 D．4
【答案】D
【详解】解：∵，
又∵，
∴，
∴，，
∴，
故选：D．
9．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d，且．若，．则下列判断错误的是（ ）
A． B．
C．四边形的面积是24 D．
【答案】C
【详解】解：如图，连接，
根据题意可知：，
，
，故选项D正确，不符合题意；
在与中，
，，
，
，，
，故选项A正确；
，故选项B正确；
，即，
，
同理
，
故选项C不正确，符合题意，
故选：C．
10．观察下列二次根式的化简
，
，
，则（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：由题意可知：，
，
，
由此可知：，
∴，
∴，
故选：．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若，，且，则 ．
【答案】
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
12．计算的结果为 ．
【答案】5
【详解】解：
，
故答案为：5．
13．中考新考法开放性试题小华和小刚两人分别拿一张卡片，小华在卡片上写二次根式a，小刚在卡片上写二次根式b，使得，请你写出一对满足条件的a，b的值，分别是 和 ．
【答案】 （答案不唯一）
【详解】解：∵二次根式a，二次根式b，使得
∴
则
故答案为：，（答案不唯一）
14．若最简二次根式与是同类二次根式，则 ， ．
【答案】 1 1
【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴，
∴，
故答案为：1，1．
15．若实数满足，求的值是 ．
【答案】5
【详解】解：因为，
所以且，
所以，
解得，
所以，
所以，
故答案为：5．
16．已知是整数，则正整数n的最小值为 ．
【答案】6
【详解】解：∵是整数，且n为正整数，
∴是一个为正的完全平方数，
∴正整数n的最小值为6，
故答案为：6．
17．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论：①；②；③的面积为10；④点A到直线的距离是2，其中正确的是 ．（填序号）
【答案】①②④
【详解】解：如图所示：
，
，
，
∴①正确；
∵，
∴三角形是直角三角形，，
∴②正确；
∴，
∴③错误；
∵，
∴，
∴A到的距离为2，
∴④正确，
故答案为：①②④．
18．对于实数x，用表示不超过x的最大整数，记．如，，若，，则代数式 ．（要求答案为具体的数值）
【答案】
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴，
故答案为：．
解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
20．已知a，b，c是的三边长．
(1)若a，b，c满足，试判断的形状；
(2)化简：．
【答案】(1)是等腰三角形(2)
【详解】（1）解：∵a，b，c满足，
∴或，
∴或，
∴是等腰三角形；
（2）∵a，b，c是的三边长，
∴，，
∴，，
∴
21．如图，四边形中，，为对角线，于E，，，，．
(1)求证：；
(2)求线段的长．
【答案】(1)见解析(2)
【详解】（1）解：在直角中，，，，
∴．
∵，，
∴，
∴是直角三角形，且．
（2）解：∵，
∴．
22．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，
(1)求大正方形的边长；
(2)求留下的阴影部分的面积．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：∵两个小正方形面积为和，
∴大正方形的边长；
（2）解：∵大正方形的面积为，
∴阴影部分的面积．
23．已知，，求下列各式的值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）∵，，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴
∴．
24．已知的三条边长，， ，在下面的方格图内画出，使它的顶点都在格点上（每个小方格的边长均为）．
(1)画出．
(2)求的面积．
(3)求点到边的距离．
【答案】(1)图见解析(2)2(3)
【详解】（1）解：，，．
根据勾股定理画出，如下图所示．
；
（2）解：，，
∴；
（3）解：∵，
则，
∴，
即点到边的距离为．
25．观察以下式子的化简过程：
①，
②，
③，
④，
……
根据以上式子的化简过程，得出规律．完成下列问题：
(1)如果n为正整数，那么的值为______；
(2)根据以上规律计算：的值．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：；
故答案为：；
（2）原式
．
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第1章 二次根式单元测试卷A
【浙教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：二次根式
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.)
1．使式子 有意义的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．把根号外的因式移入根号内得（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．估计的值应在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
6．若实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A． B． C．1 D．
7．如图是小明用6个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成的一个大长方形，已知小长方形的长为，宽为，下列对大长方形的判断不正确的是（ ）
A．大长方形的长为 B．大长方形的宽为
C．大长方形的周长为 D．大长方形的面积为96
8．已知a、b为有理数，且满足，则等于（ ）
A． B． C．2 D．4
9．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d，且．若，．则下列判断错误的是（ ）
A． B．
C．四边形的面积是24 D．
10．观察下列二次根式的化简
，
，
，则（ ）．
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．若，，且，则 ．
12．计算的结果为 ．
13．中考新考法开放性试题小华和小刚两人分别拿一张卡片，小华在卡片上写二次根式a，小刚在卡片上写二次根式b，使得，请你写出一对满足条件的a，b的值，分别是 和 ．
14．若最简二次根式与是同类二次根式，则 ， ．
15．若实数满足，求的值是 ．
16．已知是整数，则正整数n的最小值为 ．
17．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则下列结论：①；②；③的面积为10；④点A到直线的距离是2，其中正确的是 ．（填序号）
18．对于实数x，用表示不超过x的最大整数，记．如，，若，，则代数式 ．（要求答案为具体的数值）
解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．计算：
(1)；
(2)．
20．已知a，b，c是的三边长．
(1)若a，b，c满足，试判断的形状；
(2)化简：．
21．如图，四边形中，，为对角线，于E，，，，．
(1)求证：；
(2)求线段的长．
22．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，
(1)求大正方形的边长；
(2)求留下的阴影部分的面积．
23．已知，，求下列各式的值：
(1)；
(2)．
24．已知的三条边长，， ，在下面的方格图内画出，使它的顶点都在格点上（每个小方格的边长均为）．
(1)画出．
(2)求的面积．
(3)求点到边的距离．
25．观察以下式子的化简过程：
①，
②，
③，
④，
……
根据以上式子的化简过程，得出规律．完成下列问题：
(1)如果n为正整数，那么的值为______；
(2)根据以上规律计算：的值．
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