4.4整式课件

课件17张PPT。4.4 整式教学目标：
1.通过归纳、类比，经历单项式、 多项式概念的发生过程.
2.了解单项式、多项式、整式的概念.
3.理解单项式的系数和次数的概念.
4. 理解多项式中项、项的系数、 多项式的次数等概念.
5.了解整式在解决实际问题中的应用.
教学重难点：
1.本节教学的重点是单项式、多项式及其相关概念.
2.单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点.
国家体育场“鸟巢”是 2008 年第 29 届北京奥运会的主体育场.若参观“鸟巢”门票的全价是 50元，半价是 25 元.某人买了x 张全价票， y张半价票，共付多少元？50元/人25元/人人人元元元请点击表格.思考并讨论下面的问题:(1)-3x,2a2,ab, 这些代数式是怎样组成的? 有什么共同特点?(1)这些代数式是由数字与字母,字母与字母相乘组成的.共同特征是分母都不含字母;不含数与字母、字母与字母的加减和字母开方的运算.
(2)50x＋25y,a2＋3a-2,a2-b2＋3这些代数式是怎样组成的? 和第(1)题中的代数式相比,有什么特点?
(2) 这些代数式是由数字与字母,字母与字母的积的和差组成.它们是(1)中这类代数式的和.同样,分母不含字母, 也不含字母开方的运算.
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式(monomial)．单独一个数或一个字母也叫单项式,如0,－1,a．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)．例如,－3x的系数是－3,
ab的系数是1．
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)．例如,－3x的次数是1,ab的次数是1＋1＝2．

由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式(polynomial),在多项式中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constant term),次数最高的项的次数就是这个多项式的次数．例如,a2＋3a－2的项有a2,3a,－2,常数项是－2,次数最高的项的次数是2．a2＋3a－2称为二次多项式．
单项式和多项式统称为整式．
二次项一次项常数项最高次数为 2二次三项式请点击多项式1． 下列代数式中，哪些是整式？ 哪些是单项式？ 哪些是多项式？
２． 下列多项式各由哪些项组成？ 各是几次多项式？
例 一个花坛的形状如图 4-5，它的两端是半径相等的半圆． 求：
（1） 花坛的周长 ．（2） 花坛的面积 Ｓ．
解 （1） ＝2ａ＋2πｒ．
（2） 花坛的面积是一个
长方形的面积与两个半圆的
面积之和，
即 Ｓ＝2ａｒ＋πｒ2．想一想:2a+2πr,2ar＋πr2分别是几次多项式?分别由哪些项组成?每一项的系数是什么?2a＋2πr是一次多项式,由2a,2πr组成,系数分别是2,2π;
2ar＋πr2是二次多项式, 由2ar,πr2组成,系数分别是2,π.1.⑴写出一个单项式，使它的系数是 2，次数是 3.⑵写出一个多项式，使它的项数是 3，次数是 4.拓展（答案不唯一）2.小慧在抄写单项式 时，不小心墨
水把字母x,y上的指数给污染了，她只知道
这个单项式的次数是 5，你能帮助她确定这个
单项式吗？列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式.
（1） 某场赛车比赛的门票价格是每张50元， 共售出了 ｎ 张． 总收入为多少元？
５０ｎ，单项式．
（2） 某城市预计明年固体污染物排放的增长率为－11.2％. 设今年该市固体污染物排放总量为ｘ万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？
（１－１１．２％）ｘ，单项式．
（3） 已知一个二位数的个位数字是ｂ，十位数字是ａ．用关于ａ和ｂ的代数式表示这个二位数．
１０ａ＋ｂ，多项式．4. 有长为l的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子,园子的宽为t.
(1) 用关于l,t的代数式表示园子的面积.
(2) 当l＝100m,t＝30m时,求园子的面积.(1)(l-2t)t.(2) 1200m2.6. 设在排成每行7天的月历表中某个数是a,那么它下方第一个数是几?用代数式表示.这是几次多项式? 若a表示7月16日,那么它下方第一个数表示几月几日? a+7；
这是一次多项式.
若a表示7月16日,则它下方第一个数表示7月23日.休息一会