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6.1.1反比例函数
浙教版 八年级下册
内容总览
教学目标
01
情境导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
《6.1.1反比例函数》是“浙教版八年级数学（下）”第六章第一节第一课时的内容.本节课的主要内容是反比例函数的概念和解析式.要求学生经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，会求简单实际问题中的反比例函数解析式.反比例函数是一种最基本，最初步的函数,是后续学习各类函数的基础，其中蕴涵的数学思想和方法，对学生分析问题、解决问题是十分有益的,是初中数学中需要重点掌握的内容之一.
教学目标
1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解.
2.经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
3.会求简单实际问题中的反比例函数解析式.
4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.
情境导入
1.从杭州到北京的高铁运行里程约为 1287km，一列高铁从杭州开往北京，全程的行驶时间为x(h)，行驶的平均速度为y(km/h). 你能完成下表吗？y与x有什么数量关系？能用一个函数表达式表示吗？
286
257.4
234
5.85
198
y=
行驶时间×平均速度=1287
情境导入
2.测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四种金属块的体积V(cm3),获得数据如下表所示.表中ρ(g/cm3)表示金属块的密度.已知锌的密度是7.14g/cm3,金的密度是19.30g/cm3,请完成下表. V与ρ有什么数量关系 能用一个函数表达式表示吗
ρ=
金属块的密度×金属块的体积=100
8.92
7.80
14.00
2.79
探究新知
我们把函数y= (k为常数,k≠0)叫做反比例函数.
这里x是自变量,y是关于x的函数,k叫做比例系数.
思考：y=和ρ=是反比例函数吗？如果是，它们的比例系数是什么？它们的自变量是什么，它们的自变量的取值范围是什么？
答案：是，比例系数分别是1287,100，自变量分别是x和ρ,它们的自变量都不能为0.
反比例函数的自变量x的取值范围不能为0
探究新知
反比例函数的一般形式为y= (k为常数,k≠0)
反比例函数的一般形式的结构特征：
① k≠0
②以分式形式呈现
③在分母中x的指数为1
思考：在小学里我们已经学过，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例.你知道反比例与反比例函数的区别和联系吗？
探究新知
反比例与反比例函数的区别和联系：
如果xy=k(k是常数,k≠0) ，那么x与y这两个量成反比例关系，这里的x、y可以代表多项式或单项式.
例如：若y+2与x-3成反比例，则y+2=(k≠0)；
若y与x2成反比例，则y=(k≠0).
成反比例关系的不一定是反比例函数，但反比例函数y= (k为常数,k≠0)中的两个变量必成反比例关系.
反比例函数表达式中右边分式的分母只能是x的一次单项式
探究新知
做一做：下列函数中,哪些是反比例函数 是反比例函数的,指出其比例系数和自变量的取值范围.
(1)y=x. (2)y=. (3)y=. (4)y=.
(2)(3)是反比例函数，反比例函数y=的比例系数为，自变量的取值范围为x≠0.反比例函数y=的比例系数为，自变量的取值范围为x≠0.
例题精讲
例1 如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力为y(N),动力臂长为x(cm)
(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂).
(1)求y关于x的函数表达式.这个函数是反比例函数吗 如果是,说出比例系数.
(2)求当x=50时,函数y的值，并说明这个值的实际意义.
(3)利用y关于x的函数表达式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n> 1)倍时，所需动力将怎样变化
动力臂
阻力臂
阻力
动力
例题精讲
例1 如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力为y(N),动力臂长为x(cm)
(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂).
(1)求y关于x的函数表达式.这个函数是反比例函数吗 如果是,说出比例系数.
动力臂
阻力臂
阻力
动力
解：(1) 根据题意,得y×x=1000×5,
所以所求函数的表达式为y=，
这个函数是反比例函数,比例系数是5000.
例题精讲
例1 如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力为y(N),动力臂长为x(cm)
(图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂).
(2)求当x=50时,函数y的值，并说明这个值的实际意义.
动力臂
阻力臂
阻力
动力
解：(2)当x=50时，
y= =100(N).
这个函数值的实际意义是,当动力臂长为50cm时，所需动力为100N.
例题精讲
(3)利用y关于x的函数表达式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n> 1)倍时，所需动力将怎样变化
解：(3)设原来的动力臂长为d(cm),动力为y1(N)；
扩大后的动力臂长为nd(cm)(n>1),动力为y2(N).
将x=d,x=nd分别代入y=，
得y1 =， y2 =
∴ y2 = y1
所以当动力臂长扩大到原来的n倍时,所需动力缩小到原来的.
如果把动力臂长缩小到原来的，那么所需动力将怎样变化
例题精讲
如果把动力臂长缩小到原来的，那么所需动力将怎样变化
解：设原来的动力臂长为d(cm),动力为y1(N)；
缩小后的动力臂长为d(cm)(n>1),动力为y2(N).
将x=d,x= d分别代入y=，
得y1 =， y2 =
∴ y2 =y1
所以当动力臂长缩小到原来的时,所需动力扩大到原来的.
1. 下列关系式中，是的反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
C
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.下列函数不是反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
课堂练习
3.反比例函数的比例系数为（ ）
A．
B． 3
C． 5
D．
【知识技能类作业】
必做题
A
1.如果函数是反比例函数，那么m的值是（ ）
A．2
B．
C．1
D．
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题
B
课堂练习
2.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（ ）
A．P为定值，I与R成反比例
B．P为定值，I2与R成反比例
C．P为定值，I与R成正比例
D．P为定值，I2与R成正比例
【知识技能类作业】
选做题
B
3.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题
近视眼镜的度数y（度） 200 250 400 500 1000
镜片焦距x（米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10
A
课堂练习
【综合实践类作业】
给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．
（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
解：（1）∵等腰三角形的面积一定，
∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．
∴命题（1）正确
课堂练习
【综合实践类作业】
解：（2）解：∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，
∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．
∴它们成反比例．故正确
（3）解：∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，
∴命题（3）为假命题
（4）解：∵直角三角形的面积为直角边乘积的一半，
∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．
∴两直角边长成反比例，
∴命题（4）正确．
课堂总结
我们把函数y= (k为常数,k≠0)叫做反比例函数.这里x是自变量,y是关于x的函数,k叫做比例系数.
反比例函数的一般形式为y= (k为常数,k≠0)
反比例函数的一般形式的结构特征：
① k≠0
②以分式形式呈现
③在分母中x的指数为1
什么是反比例函数？反比例函数的一般形式是什么？它有什么结构特征？
1.计划修建铁路 km，铺轨天数为 （d），每日铺轨量 （km/d），则在下列三个结论中，正确的是（ ）
①当 一定时， 是 的反比例函数；
②当 一定时， 是 的反比例函数；
③当 一定时， 是 的反比例函数．
A．仅①． B．仅②．
C．仅③． D．①，②，③．
作业布置
【知识技能类作业】
A
作业布置
【知识技能类作业】
2.下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
C
3.若函数y＝（k－2） 是反比例函数，则k＝ .
4.在电压 、电流 、电阻 中，当 一定时，其余两个量成反
比例.
5.下列关系式：①y=；②y=；③xy=1；④y= ；⑤y=2．
其中y是x的反比例函数的为 ．(只填序号)
作业布置
【知识技能类作业】
电压U
②③⑤
作业布置
【综合实践类作业】
解：（1） 且 ，
解得： 且 ，
∴
（2）当 时，原方程变为 ，
当 时，
已知函数 是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当 时，y的值.
板书设计
反比例函数的概念：
反比例函数的解析式：
6.1.1反比例函数
习题讲解书写部分
谢谢
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第六章
课标要求 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。2.能画反比例函数的图象，根据图象和表达式(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况。3.能用反比例函数解决简单实际问题。
内容分析 本章是浙教版八年级下册第六章《反比例函数》，属于《义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域中的“函数”.本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、图象、性质及应用.要求学生会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.反比例函数是一次函数之后中学阶段又一重要的基本函数,它为今后学习图象是曲线的函数(如二次函数)提供了研究方法.且反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，有利于学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，有利于学生增强几何直观，在教材中有着重要的地位.
学情分析 《反比例函数》这一章是在学生学习了图形与坐标和一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,进一步理解函数的内涵,并感受现实世界存在各种函数，以及如何应用函数解决实际问题.反比例函数是最基本的函数之一,是学习后续各类函数的基础.教师在备课过程中需注意做好与已学内容的衔接，处理好新旧知识的联系，找到新知的生长点.教师可以运用类比的教学方法，在探究反比例函数的图象及性质时，教师应充分利用已有的学习经验，带领学生回顾八年级上册一次函数的学习，运用类比的教学方法展开教学,加强与正比例函数的图象及性质的对比.除此之外，在教学过程中，教师要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念.同时教师需注重数学思想的渗透，在教学中应让学生充分体会诸如变化与对应的思想，数形结合的思想，建模的思想等.
单元目标 （一）教学目标1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.掌握并会求反比例函数的表达式.3.会画反比例函数的图象.4.能根据反比例函数的图象和表达式(k≠0)探索并理解其性质.5.能用反比例函数的性质和图象解决某些实际问题.（二）教学重点、难点教学重点：反比例函数教学难点：1.反比例函数的图象和性质2.综合运用反比例的知识解决复杂的实际问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1反比例函数26.2反比例函数的图象和性质26.3反比例函数的应用1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1.1反比例函数1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.3.会求简单实际问题中的反比例函数解析式.1.理解反比例函数的概念.2.会求简单实际问题中的反比例函数解析式.活动一：情境导入，初步探究反比例函数.活动二：探究新知，经历抽象反比例函数概念的过程.活动三：例题精讲，求简单实际问题中的反比例函数解析式.活动四：针对训练，请学生回答问题.6.1.2反比例函数1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境,体会反比例函数的意义，理解比例系数k的具体意义.3.会通过已知自变量的值求相应反比例函数的值，运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.2.能结合具体情境,体会反比例函数的意义，理解比例系数k的具体意义.3.会通过已知自变量的值求相应反比例函数的值.活动一：复习导入，回顾如何用待定系数法求一次函数的解析式活动二：探究新知，探索求反比例的解析式.活动三：例题精讲，通过已知自变量的值求相应反比例函数的值.活动四：巩固练习，针对训练，请学生回答题6.2.1反比例函数的图象和性质1.了解反比例函数的图象的意义.2.会画反比例函数的图象.3.通过对反比例函数的图象的分析，掌握反比例函数的图象的性质;反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时,图象在一、三象限;当k<0时,图象在二、四象限.反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.1.会画反比例函数的图象.2.运用反比例函数的图象的性质解决问题.活动一：复习导入，回顾如何作一次函数图象.活动二：探究新知，探究反比例函数的图象和性质.活动三：例题精讲，运用反比例函数的图象的性质解决问题.活动四：巩固练习，并请学生答题6.2.2反比例函数的图象和性质1.巩固反比例函数图象的性质,通过对图象的分析,进一步探究反比例函数的增减性.2.掌握反比例函数的增减性,能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题.会运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题活动一：复习导入，回顾上节课所学的反比例函数的图象和性质.活动二：探究新知，探究反比例函数的增减性.活动三：例题精讲，运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题.活动四：巩固练习，并请学生答题6.3反比例函数的应用1.经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程,体会建模思想，2.会综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.3.体验数形结合的思想.会综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.活动一：复习导入，回顾反比例函数的图象和性质.活动二：探究新知，探究反比例函数的应用.活动三：例题精讲，综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.活动四：巩固练习，并请学生答题
《反比例函数》单元教学设计
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《反比例函数》教学设计
《6.1.1反比例函数》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 《6.1.1反比例函数》是“浙教版八年级数学（下）”第六章第一节第一课时的内容。本节课的主要内容是反比例函数的概念和解析式，要求学生经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，会求简单实际问题中的反比例函数解析式。反比例函数是一种最基本，最初步的函数,是后续学习各类函数的基础，其中蕴涵的数学思想和方法，对学生分析问题、解决问题是十分有益的,是初中数学中需要重点掌握的内容之一.
学习者分析 学生已经学习了图形与坐标和一次函数，且学生具备一定的独立思考、合作探究、推理证明、归纳概括的能力，这些都有利于学生探究反比例函数的概念.教师在备课过程中需注意做好与已学内容的衔接，处理好新旧知识的联系，找到新知的生长点.在学生经历抽象反比例函数概念的过程中，教师要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律.同时在授课过程中,教师要注意面向全体学生，发挥学生的主体作用，让学生积极参与进来.
教学目标 1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解. 2.经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 3.会求简单实际问题中的反比例函数解析式. 4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.
教学重点 反比例函数的概念
教学难点 例题中涉及跨学科知识，学生理解问题时有一定难度
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境导入，初探新知教师活动1： 1.从杭州到北京的高铁运行里程约为 1287km，一列高铁从杭州开往北京，全程的行驶时间为x(h)，行驶的平均速度为y(km/h). 你能完成下表吗？y与x有什么数量关系？能用一个函数表达式表示吗？ 答案：286，257.4,234,5.85,198，数量关系为“行驶时间×平均速度=1287”，可以用形如“y=”的函数表达式表示. 2.测量质量都是100g的金、铜、铁、铝四种金属块的体积V(cm3),获得数据如下表所示.表中ρ(g/cm3)表示金属块的密度.已知锌的密度是7.14g/cm3,金的密度是19.30g/cm3,请完成下表. V与ρ有什么数量关系 能用一个函数表达式表示吗 答案：8.92，7.80,14.00,2.79，数量关系为“金属块的密度×金属块的体积=100”，可以用形如“ρ=”的函数表达式表示.学生活动1： 学生认真思考，举手回答问题 学生认真听讲 学生认真思考，举手回答问题 学生认真听讲 活动意图说明：通过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究新知，合作探究教师活动2： 教师讲授：我们把函数y= (k为常数,k≠0)叫做反比例函数. 这里x是自变量,y是关于x的函数,k叫做比例系数. 教师提问： y=和ρ=是反比例函数吗？如果是，它们的比例系数是什么？它们的自变量是什么，它们的自变量的取值范围是什么？ 教师讲授： y=和ρ=是反比例函数，比例系数分别是1287,100，自变量分别是x和ρ,它们的自变量都不能为0. 教师讲授：反比例函数的一般形式为y= (k为常数,k≠0) 反比例函数的一般形式的结构特征： ① k≠0 ②以分式形式呈现 ③在分母中x的指数为1 思考: 在小学里我们已经学过，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例.你知道反比例与反比例函数的区别和联系吗？ 教师讲授： 反比例与反比例函数的区别和联系： 如果xy=k(k是常数,k≠0) ，那么x与y这两个量成反比例关系，这里的x、y可以代表多项式或单项式. 例如：若y+2与x-3成反比例，则y+2=(k≠0)； 若y与x2成反比例，则y=(k≠0). 成反比例关系的不一定是反比例函数，但反比例函数y= (k为常数,k≠0)中的两个变量必成反比例关系. 做一做：下列函数中,哪些是反比例函数 是反比例函数的,指出其比例系数和自变量的取值范围. (1)y=x. (2)y=. (3)y=. (4)y=. 答案：(2)(3)是反比例函数，反比例函数y=的比例系数为，自变量的取值范围为x≠0.反比例函数y=的比例系数为，自变量的取值范围为x≠0. 学生认真听讲，了解反比例函数的概念 学生认真思考，举手回答问题 学生认真听讲 学生认真听讲，了解反比例函数的一般形式及其结构特征 学生认真思考，合作交流，举手回答问题 学生认真听讲了解反比例与反比例函数的区别和联系 学生认真思考，举手回答问题 学生认真听讲活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精讲，再探新知教师活动3： 例1 如图,阻力为1000N,阻力臂长为5cm.设动力为y(N),动力臂长为x(cm) (图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂). (1)求y关于x的函数表达式.这个函数是反比例函数吗 如果是,说出比例系数. (2)求当x=50时,函数y的值，并说明这个值的实际意义. (3)利用y关于x的函数表达式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n> 1)倍时，所需动力将怎样变化 解：(1) 根据题意,得y×x=1000×5, 所以所求函数的表达式为y=， 这个函数是反比例函数,比例系数是5000. (2)当x=50时， y= =100(N). 这个函数值的实际意义是,当动力臂长为50cm时，所需动力为100N. (3)设原来的动力臂长为d(cm),动力为y1(N)； 扩大后的动力臂长为nd(cm)(n>1),动力为y2(N). 将x=d,x=nd分别代入y=， 得y1 =， y2 = ∴ y2 = y1 所以当动力臂长扩大到原来的n倍时,所需动力缩小到原来的. 思考：如果把动力臂长缩小到原来的，那么所需动力将怎样变化 解：设原来的动力臂长为d(cm),动力为y1(N)； 缩小后的动力臂长为d(cm)(n>1),动力为y2(N). 将x=d,x= d分别代入y=， 得y1 =， y2 = ∴ y2 =y1 所以当动力臂长缩小到原来的时,所需动力扩大到原来的.学生活动3： 学生读题，认真思考 学生认真思考，完成答题过程，举手展示答案 学生认真听讲 学生认真思考，完成答题过程，举手展示答案 学生认真听讲活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结
教师活动4： 教师提问：什么是反比例函数？反比例函数的一般形式是什么？它有什么结构特征？ 教师讲授：我们把函数y= (k为常数,k≠0)叫做反比例函数.这里x是自变量,y是关于x的函数,k叫做比例系数. 反比例函数的一般形式为y= (k为常数,k≠0) 反比例函数的一般形式的结构特征： ① k≠0 ②以分式形式呈现 ③在分母中x的指数为1学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 下列关系式中，是的反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2.下列函数不是反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3.反比例函数的比例系数为（ ） A． B． 3 C． 5 D． 选做题： 1.如果函数是反比例函数，那么m的值是（ ） A．2 B． C．1 D． 2.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法正确的是（ ） A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例 3.验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表.根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ） A． B． C． D．【综合拓展类作业】 给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.计划修建铁路 km，铺轨天数为 （d），每日铺轨量 （km/d），则在下列三个结论中，正确的是（ ） ①当 一定时， 是 的反比例函数； ②当 一定时， 是 的反比例函数； ③当 一定时， 是 的反比例函数． A．仅①． B．仅②． C．仅③． D．①，②，③． 2.下列函数中，属于反比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3.若函数y＝（k－2） 是反比例函数，则k＝ . 4.在电压 、电流 、电阻 中，当 一定时，其余两个量成反 比例. 5.下列关系式：①y=；②y=；③xy=1；④y= ；⑤y=2． 其中y是x的反比例函数的为 ．(只填序号) 【综合拓展类作业】 已知函数 是反比例函数． （1）求m的值； （2）求当 时，y的值.
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过情境导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，从而获得数学活动经验，直观感知知识。本设计例题习题安排恰当，缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整教学方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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