6.2平面直角坐标系

课件24张PPT。6.2 平面直角坐标系(1）什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线
就叫做数轴。温故知新 数轴上的点A表示数1.
我们说数1是点A在数轴上的坐标。 数轴上的点与
之间存在着一一对应的关系。实数 同理可知，
点B在数轴上的坐标是-3；
点C在数轴上的坐标是 ；
点D在数轴上坐标是0. B D A C回顾与思考在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?一般方法有:用有序数对来确定,如:(组,排)，
(排,座)，(角度,距离)，(经度,纬度)等。 如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表示图中各个地点的位置吗？北 校门综合楼餐厅宿舍楼体育馆1、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？北 校门综合楼餐厅宿舍楼体育馆(1，2)(2，5)(4，4)(7，6)(6，1)2、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？北 校门综合楼餐厅宿舍楼体育馆10(-3，-2)(-2，1)(0，0)(3，2)(2，-3)01-1-1在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面探索新知 平面直角坐标系①两条数轴　②互相垂直　③公共原点
　　　　　 叫平面直角坐标系平面直角坐标系将平面分成四个象限第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限 对于坐标平面内的任意一点M，都可以找到一个有序实数对(x,y)和它对应。
这个有序实数对(x,y)就是这个点的坐标。什么叫点的坐标？其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标·A（3，2）C（-4，1）方法：先横后纵B（2，3）一个点的坐标是一个有序实数对（－3，－3）（5，－4）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）· 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应笛卡尔(1596-1660)笛卡尔和直角坐标系 笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-3,-4)(2,-1)(-4,-3)(0,0)(-5,0)(0,-3)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?
(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCOGTF归纳特征 点的位置在第一象限横坐标
符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标
符号探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。横轴C (4 , 0)A (- 3, 0)B (1, 0)D (0, 3 )E (0 , 2)F (0 , -2)说一说 y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x 轴上的点,纵坐标为0.y轴上的点,横坐标为0.记（ X,0）记（ 0,y）1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？
2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？
3、平行于x轴的直线上的点有何特征？
4、平行于y轴的直线上的点有何特征？1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等想一想1.在如图所示的平面直角坐标系中画出点
M(-1,0)，N(2,2)，P(1.5,-1.5)，Q(4,-4)作业题1 P124（2）作出点
(-2， )(1)写出图中六边 形各个顶点的坐标。课内练习 它们各在什么象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？(4)点B与点C的
纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点？ (5)线段CE的位置
有什么特点？ (3)坐标轴上点的
坐标有什么特点？(1) 点A（-2，3）在第___象限. (3) 如图,点A的坐标是________,
点A到x轴的距离是___,
点A到y轴的距离是___,
点A到原点O的距离是___. (2)已知点Q (0，-3)，则点Q的位置在______ .二(3，-4)435Y轴(4)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.则a的取值范围是 .(5)若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点
N(2a+1,5a-2)的坐标是 .(6)已知点A(4-2a，a-5).
1)如果点A在x轴上，求a的值；
解：∵a-5=0，
∴a=5；
2)如果点B在y轴上，求b的值；
解： ∵4-2a=0，
∴a=2；
3)如果点A在y轴右侧，求a的取值范围；
解： ∵ 4-2a＞0 ，
∴ a＜2；
4)如果点A在x轴上方，求a的取值范围。
解： ∵ a-5＞0，
∴a＞5。
这节课我的收获是……我还有哪些疑惑……课堂小结 1.平面直角坐标系概念归纳认识并能画平面直角坐标系.2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标;反之，能建立适当的直角坐标系，根据点的坐标画出它的位置.3.各个象限内的点的坐标特征是：
第一象限 (＋，＋) 第二象限 (－，＋)
第三象限 (－，－) 第四象限 (＋，－)x轴上点的纵坐标为0 ,y轴上点的横坐标为0；
原点的坐标是(0,0),它既在x轴上,也在y轴上.5.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；
连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴，垂直于y轴.再见