6.2.2平面直角坐标系

课件26张PPT。6.2平面直角坐标系(2)X轴横轴 Y轴纵轴原点 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.简称坐标系。平面直角坐标系笛卡尔坐标系第四象限第三象限第二象限第一象限(＋, ＋)(－, －)(－, ＋)(＋, －)x轴上的点：(x,0)y轴上的点：(0,y)一,三象限角平分线上的点：(a,a)二,四象限角平分线上的点：(a,-a)平行y轴的直线上的点横坐标相同。平行x轴的直线上的点纵坐标相同。先横后纵点到坐标轴距离M(x,y)精心填一填，你准行﹗1.在平面上画两条_______、_______的数轴，就组成了平面直角坐标系.
2.数轴上的点和______是一一对应的.
而平面直角坐标系中的点和_______也是一一对应的.
3.在点A(-2，-4)、B(-2，4)、C(3，-4)、D(3，4)中,
属第一象限的点是_____，属第二象限的点是_____,
属第三象限的点是______，属第四象限的点是____.公共原点互相垂直实数点A点C有序数对点D点B6.已知点A(-5,0),点B(-3,0),则A,B两点间的距离
AB是 ______.7.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的距离
AB=2,则点B的坐标是_____________.5.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,
则m= ______.22(-7,0)或(-3,0)4.点A坐标为 (3,4) 则点A在第_____象限,
点A到x轴的距离为_____;到y轴的距离为_____;思考:A点到原点的距离为_______二435(-3,4)一细心选一选，你准对﹗1.下列点中位于第四象限的是( )

A.(2，-3) B.(-2，-3) C.(2，3) D.(-2，3)
2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若点A(x,y)的坐标满足xy=0，则点A在( )上

A.原点 B.x轴 C.y轴 D.x轴或y轴
CDA4.如点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在 x轴上 的点的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若P(a,4-a)是第二象限的点，那么a满足( )
A.a＜0 B.a＞4 C.0＜a＜4 D.a＜0或a＞4CBA讲解例题例2、某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为X轴的正方向，取正北方向为Y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。解：以“音乐喷泉”为原点，以过 “蜡像馆” “音乐喷泉”的直线为X轴，过“音乐喷泉”，垂直于X轴的直线 为Y轴，建立直角坐标系，则“绣湖”“游乐场” “蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标分别 为：?????蝴蝶园蜡像馆游乐场音乐喷泉绣湖xy(4,-1)(-3,-2)(-4,0)(-3,3)(1)如何求游乐场到音乐喷泉之间的距离呢?
(2)若长度单位为1km， “游乐场” 的坐标为(-3,3)，表示“游乐场” 在原点的什么地方？西3km，北3km处．(3)你会求“绣湖” “蜡像馆”“蝴蝶园” 到原点的距离吗？游乐场蜡像馆蝴蝶园绣湖音乐喷泉?????如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ACDB例3、一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标:单位:mm分析：
为了使这个直四棱柱俯视图的各个顶点坐标容易确定，可以把点Ｅ作为坐标的原点，线段AB画在x轴上，那么DE就落在y轴上，选择适当的比例，求出A、B、C、D、各点的坐标，再描点、用线段连结起来，就得到所求图形。解：建立直角坐标系如右图，选择比例为1:10，取点E为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段AB在X轴上，则可得A,B,C,D各点的坐标分别为C(2.5,1.5)A(-1,0)B(2,0)????D(0,3.5)根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图思考：(1)为了较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴?为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴?
(2)根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度?(-1,0)， (2,0)，
(2.5,1.5)，(0,3.5)
若以A为坐标原点, 建立适当的坐标系，你能写出ABCD各点的坐标吗?变题训练yxA3213421B(3,0)?4C(3.5,1.5)(0,0)D(1,3.5)如上图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图用线段依次连结各点解：建立直角坐标系如右图，选择比例为1:10，取点E为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段AB在X轴上，则可得A,B,C,D各点的坐标分别为???课内练习
对于边长为2的正△ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.ACB思考：
求正△ABC的面积?A(0,2) B(1,0) C(5,2) D(2,4)xyA(0,0)D(16,0)B(3,6)C(14,8)EF638112作业题4P127如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为A(1,2)，B(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来。解：根据A、B两点的坐标，可确定原来的坐标系.拓展与提高1.已知点P(4,a+1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为______
2.已知点P的坐标为(x-1,x+3)，则P不可能在第___象限。3或-5四解：∵C在第二象限
∴x=-6，y=6
∴C (-6,6)2)若点C在第二、四象限的角平分线上.且△ABC的面积为12，求点C的坐标。2)若点C在第二、四象限的角平分线上.且△ABC的面积为12，求点C的坐标。y 1 2 3-3x-2o-1 4 2 5 3 61-4-5-6BAC 4 5-1-2-3-42)若点C在第二、四象限的角平分线上.且△ABC的面积为12，求点C的坐标。y 1 2 3-3x-2o-1 4 2 5 3 61-4-5-6BAC 4 5-1-2-3-44.在A市北方250km处有B市，在A市北偏东30°方向100km处有C市，在A市西北方向100km处有D市，以A为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向为y轴，并取50km为1个单位长度。画出直角坐标系和各城市，并求各城市的坐标。A(0,0)B(0,5)C(1, )D( , )2)根据气象台预报，今年17号台风中心位置处在(8,6)，并以20km/h的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经过12h后，上述城市哪些已受到台风影响?前进距离：20×12=240km
图上前进：
240÷50=4.8
台风影响半径：
200÷50=5经过12h后,B受影响，其他城市不受影响。丰收园根据问题的需要
建立适当的直角坐标系
描述物体的位置
但并不唯一