7.3.2一次函数

课件17张PPT。7.3一次函数（2）正比例函数的解析式是什么？一次函数的解析式是什么？y=kx（k为常数，且k≠0） y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当b=0时，一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx温故知新1.若y与x成正比例，点(0.5,3)在它的图像上；
则y与x的关系式为_______
2.若一次函数y=kx+b，点(-1,2)，(3,-2)在它的
图像上则k=____,b=____
1.若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3；
则y与x的关系式为_______y=6x2.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2；
当x=3时，y=-2；则k=____,b=____-11想一想y=6x-11如何确定正比例函数和一次函数解析式?y=kx
y=kx+b
知道一对x,y值,可确定k.知道两对x,y值,可确定k, b.待确定待确定待确定解一元一次方程解二元一次方程组探求新知问题1.(课本作业题1，P154)已知函数y=-2x+b，若当x=-?时，y=-1，求这个一次函数的解析式.大家来试一试 解：当x=-?时，y=-1
∴-1=-2×(-?)+b
-1=1+b
∴b=-2
函数解析式为：y=-2x-2（3）当y=7时，求自变量x的值.（2）当x=-?时，求函数y的值；已知y是x的一次函数，问题2 .(课本作业题2，P154)当x=-4时，y=9； x=6时，y=-1，（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；（4）当y＜1时，自变量x的取值范围.待定系数法大家来试一试（5）当0≤y＜1时，自变量x的取值范围.问题3.(课本课内练习1，P154)已知y-100与x成正比例关系，且当x=10时， y=600求y关于x的函数解析式.问题4.(课本作业题5，P155)已知y+m与x-n成正比例（其中m，n是常数）（1） y是关于x的一次函数吗?请说明理由.（2）如果当y=-15时,x=11；当x=7时,y=1；
求y关于x的函数解析式旧中出新1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；
2、列：依已知列出关于k、b的方程组；
3、解：解方程组，求得k、b；
4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢？ 据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势。例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。①沙漠面积是怎么变化的？ ②沙漠面积变化跟什么有关系？ ③设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加
k万公顷.经过x年，沙漠面积增加到y万公顷.则y 和 x的关系？y=kx+b④也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化，只要求出系数k和b.⑤根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?98年年底，沙漠面积100.6万公顷；01年年底，沙漠面积101.2万公顷；例3 某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷。(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,
该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?解:（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷，由题意得
可设y=kx+b当x=3时，y=100.6；当x=6时，y=101.2解得∴y=0.2x+100（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105答：（略）∴1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？（一次函数）所以可设所求的函数解析式为y=kx+b2.如何求未知的两个常数k和b？根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式 课本课内练习2
很多城市的出租车按里程收费：在一定的里程内按定额收费（起步价），超出规定里程部分按与超出里程成正比例收费。某市出租车的起步价里程为4km，起步价为10元（不计等待时间）
（1）小明一次在该市乘车，从计费表上看到乘车里程和车费分别为6km，14.00元，请用函数解析式表示出租车超出起步价里程时的计费方法；
（2）如果你在该市乘坐出租车的里程为3km，那么需付多少车费？如果乘车里程为8km呢？ 练一练1 课本作业题4
按一航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。练一练2你能求出旅客最多可免费携带行李多少千克吗？3、按某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的买入价x（元）的一次函数。根据下表提供的数据，求y关于x的函数解析式；并求当水价为每吨10元时，1吨水生产的饮料所获的利润是多少？解:设y=kx+b当x=4时，y=200；当x=6时，y=198解得∴y=1.5x-15∴ (作业本)某山区的平均气温与该地海拔的关系件下表：若海拔用x(m)表示，平均气温用y(℃)表示，试写出y关于x的函数解析式；
若某种植物适宜生长在18~20℃(包含18℃和20℃)的山区，请问改植物适宜种植的地段在海拔多少米处？作业辅导 (学法)已知一次函数y=kx+b，当x减少5时，y增加3，则k=____成功不是一朝一夕的，它是一个逐步积累的过程.
希望同学们在任何时刻都不要轻言放弃。结束语