2.1等腰三角形

课件23张PPT。2.1 等腰三角形 下面有几个三角形(按角的大小)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？钝角三角形按角来分三角形直角三角形锐角三角形 下面有几个三角形(有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？等腰三角形三条边都相等的等腰三角形
(也叫正三角形）三条边都不相等按边来分三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形中，
相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边，
两腰的夹角叫做顶角，
腰和底边的夹角叫做底角.底边 我们知道两条边相等的三角形叫做等腰三角形（isosceles triangle）.如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三角形.定义：1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB找一找:2.已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a. 做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴.1、等腰三角形是轴对称图形.例题讲解例1、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.点D，E关于AP对称，且DE∥BC.解:理由如下：∵AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE∴当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，∴点B，C关于直线AP对称.点D，E也关于直线AP对称.∴BC ⊥ AP， DE⊥ AP，∴DE ∥ BC如图,在△ABC中,AB=AC,AP平分∠BAC,D是AB上的一点。请分别作出D关于AP的对称点。试一试:E∴点E就是所求的点作法:过点D作DE⊥AP交
AC于点E例2、已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为5，求它的周长。解：分两种情况：
（1）当腰长为3时，有3+3>5符合要求，
∴此时三角形的周长为3×2+5=11；
（2）当腰长为5时，有5+5>3符合要求，
∴此时三角形的周长为5×2+3=13.跟踪练习：
等腰三角形的两边长分别为2和7，那么它
的周长是多少？课内练习1、如图，五角星中有 个等腰三角形.102、如图,AD是等腰三角形ABC 的角平分线,E,F分别是AB,AC上的点,请分别作出E,F关于AD的对称点.∟∟E′F′3、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（ ）
（A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16D4、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________12、6或9、9FCABE9或1075、若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为 ；6、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC，腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知△ABC的周长为11，AC=4，则△ABE的周长是 。 1、有一个等腰三角形，三边分别是3x-2，
4x-3，6-2x，求等腰三角形的周长。 已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析。同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。练一练：2、已知（如图）AB，AC是等腰△ABC的两腰，AD平分∠BAC， △BCD是等腰三角形吗？说明理由。3、等腰三角形一腰上的中线把周长分成21厘米和12厘米两部分，那么腰长为多少？小结这节课你又知道了什么?探究活动 1、在平面内,分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面的表格.7根火柴棒呢？8根呢？9根呢? 你发现了什么规律？等边三角形等腰三角形等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形2、对于等腰三角形两腰上的高、中线、两底角的平分线，它们各自之间会不会存在某种关系？请你作出猜想，并利用所学知识说明为什么？3、如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，E，F是腰AB上的两点，请在AD上找一点P，使PE+PF的值最小。PE/下课了！再见