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6.3反比例函数的应用
浙教版 八年级下册
内容总览
教学目标
01
复习导入
02
探究新知
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教材分析
《6.3反比例函数的应用》是“浙教版八年级数学（下）”第六章第三节的内容.本节课的主要内容是运用反比例函数的解析式和图象表示问题情境中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图象及性质解决问题，要求学生综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.反比例函数是一种最基本，最初步的函数,是后续学习各类函数的基础，反比例函数图象的应用有利于学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，能够发展学生的应用意识，在函数的学习中起着重要作用.
教学目标
1.经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程,体会建模思想.
2.会综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.
3.体验数形结合的思想。
4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.
复习导入
反比例函数y= (k为常数,k≠0) 有什么性质？
反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k> 0时,图象在一、三象限;当k<0时，图象在二、四象限.
反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.
当k>0时,在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;
当k<0时,在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.
探究新知
设1根火柴的长度为1，能否用若干根火柴首尾相接摆出一个面积为12的矩形？面积为12的正方形呢？
正方形不可以，矩形可以.
∵S正方形=边长2，
∴正方形的边长为
∴不能用火柴首尾相接摆出一个面积为12的正方形.
探究新知
∵S矩形=长×宽=12，长与宽的乘积一定，成反比关系
∴可以建立长宽之间的关系式：y=
根据实际情况，长和宽均是正整数，因此所有情况如下表所示：
长（x） 12 6 4
宽（y） 1 2 3
探究新知
建立反比例函数模型解决实际问题的一般步骤:
(1)审题：找函数关系.
(2)建模：根据题目中的函数关系建立反比例函数模型，列出函数关系式.
(3)解模：解关系式，求出待定系数，写出函数关系式，并注意解析式中变量的取值范围.
(4)解题：利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题.
例题精讲
例1 设△ABC中BC边的长为x(cm),BC上的高线AD为y(cm),△ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点(3,4).
(1)求y关于x的函数表达式和△ABC的面积.
(2)画出函数的图象,并利用图象,求当2
解：(1)设△ABC的面积为S,则xy=S,所以y=.
因为函数图象过点(3,4),所以4=,解得S=6(cm2).
所以所求函数的表达式为y=,△ABC的面积为6cm2.
例题精讲
(2)画出函数的图象,并利用图象,求当2解：(2)因为x>0,所以图象在第一象限. 用描点法画出函数y=的图象,如图.
当x=2时,y=6;
当x=8时,y=.
由图,得例题精讲
例2 如图,在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强.
(1)根据表中的数据求出压强p( kPa)关于体积V(mL)的函数表达式.
(2)当压力表读出的压强为72kPa时,汽缸内气体的体积压缩到多少毫升
例题精讲
解：(1) 根据表中的数据,可画出p关于V的函数图象.根据图象的形状,选择反比例函数模型进行尝试.设它的函数关系式为p= (k≠0),选点(60, 100)的坐标代入,得100=.
∴k=6000，
∴ p=.
将点(70,86),(80,75),(90,67),(100,60)的坐标一一代入p=，
例题精讲
续：验证： ≈86， ≈75， ≈67，=60.
可见p=(V>0)相当精确地反映了在温度不变时气体体积和所产生的压强之间的关系,也就是所求的函数关系式.
例题精讲
(2)当压力表读出的压强为72kPa时,汽缸内气体的体积压缩到多少毫升
解：(2)当从压力表中读出气体的压强为72kPa时,有72=，
解得V= 83(mL).
答:当压力表中读出压强为72kPa时,汽缸内 气体的体积约为83mL.
再探新知
解决例2中的问题的过程就是建立数学模型的过程，具体过程可概括为:
1.由实验获得数据
2.用描点法画出图象
3.根据图象和数据判断或估计函数的类别
4.用待定系数法求出函数关系式
5.用实验数据验证函数关系式
6.应用函数关系式解决问题.
1.面积是平方米的长方形，它的长米，宽米之间的关系表达式是( )
A.
B.
C.
D.
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
B
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度行驶了4小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系是( )
A.v=320t
B.v=
C.v=20t
D.v=
B
课堂练习
3.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(m )变化时，气体的密度ρ(kg/m )随之变化.已知密度ρ与体积V 是反比例函数关系，它的图象如图所示.当V=10 m 时，该气体的密度ρ为（ ）
A．0.1 kg/m
B．0.625 kg/m
C．1 kg/m
D．10kg/m
【知识技能类作业】
必做题
C
1.某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额 (元)与付款月数 之间的函数关系式是（ ）
A．（x为正整数)
B．
C．
D．
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题
A
A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C．若该村人均耕地面积为0.2公顷，则总人口为1000人
D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
课堂练习
2.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积y(公顷)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
【知识技能类作业】
选做题
D
3. 2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 （单位： 天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A． B． C． D．
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题
A
课堂练习
【综合拓展类作业】
笑笑同学通过学习数学和科学知识,知道了电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值:
(1)求波长λ关于频率f的函数解析式;
(2)当f=75 MHz时,求此电磁波的波长λ.
频率f(MHz) 10 15 50
波长λ(m) 30 20 6
课堂练习
【综合实践类作业】
解：(1)设波长λ关于频率f的函数解析式为λ=(k≠0),把点(10,30)代入得=30,
解得k=300,
∴λ=.
(2)当f=75 MHz时,λ==4(m).
答:当f=75 MHz时,此电磁波的波长λ为4 m.
频率f(MHz) 10 15 50
波长λ(m) 30 20 6
课堂总结
建立反比例函数模型解决实际问题的一般步骤:
(1)审题：找函数关系.
(2)建模：根据题目中的函数关系建立反比例函数模型，列出函数关系式.
(3)解模：解关系式，求出待定系数，写出函数关系式，并注意解析式中变量的取值范围.
(4)解题：利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题.
1.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片湿泥地，他们发现：当人和木板对湿泥地的压力一定时，人和木板对地面的压强 p(Pa)随着木板面积S(m )的变化而变化，其关系式为 p 如果人和木板对湿泥地的压力 F 合计600 N，那么下列说法正确的是 （ ）
A．p是S的正比例函数
B．当S越来越大时，p也越来越大
C．若压强不超过6000 Pa，则木板面积最大为 0.1m
D．当木板面积为0.2m 时，压强是3000 Pa
作业布置
【知识技能类作业】
D
作业布置
【知识技能类作业】
2.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法错误的是（ ）
A．与的函数关系式是
B．当时，
C．当时，
D．当时，的取值范围是
C
3.菱形的面积为12cm2，两条对角线分别为x(cm)和y(cm)，则y关于x的函数表达式为 ，当其中一条对角线x=6cm时，另一条对角线y= cm．
4.把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为 .
作业布置
【知识技能类作业】
y=
4
s=
作业布置
【综合拓展类作业】
解： (1)依题意，得：xy＝32，
∴y．∵四边形ABCD是矩形 ∴AD=BC=x
又∵墙EF的长为5米 ∴0故y与x的函数关系式为y
如图，老李想利用一段5m长的墙(图中EF)，建一个面积为32 m 的矩形猪圈，另外三面(图中 AB，BC，CD)需要自己修建.老李准备了可以修建20 m墙的材料(可以不用完).
(1)设 AB=y，BC=x，求y关于x的函数表达式.
(2) (1)中的函数 y的值能否取8.5 请说明理由.
作业布置
【综合拓展类作业】
解： (2)不能.理由如下，
当y＝8.5时，8.5，
解得：x，不超过墙EF的长
∴x+2y＝20．
又∵20>20，超过了准备修墙的材料总长
∴(1)中的函数 y的值不能取8.5.
(2) (1)中的函数 y的值能否取8.5 请说明理由.
板书设计
6.3反比例函数的应用
习题讲解书写部分
建立反比例函数模型解决实际问题的一般步骤:
审题：
建模：
解模：
解题：
谢谢
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《反比例函数的应用》教学设计
《6.3反比例函数的应用》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 《6.3反比例函数的应用》是“浙教版八年级数学（下）”第六章第三节的内容.本节课的主要内容是运用反比例函数的解析式和图象表示问题情境中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图象及性质解决问题，要求学生综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.反比例函数是一种最基本，最初步的函数,是后续学习各类函数的基础，反比例函数图象的应用有利于学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，能够发展学生的应用意识，在函数的学习中起着重要作用.
学习者分析 学生在上节课已经学习了反比例函数概念、图象和性质，有着学习图形与坐标和一次函数的基础，且学生具备一定的独立思考、合作探究、推理证明、归纳概括的能力，这些都有利于学生探究反比例函数的应用.教师需注意引导学生经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程,让学生体会建模思想.同时在授课过程中,教师还需要注意面向全体学生，发挥学生的主体作用，让学生积极参与进来.
教学目标 1.经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程,体会建模思想. 2.会综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题. 3.体验数形结合的思想。 4.会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.
教学重点 运用反比例函数的解析式和图象表示问题情境中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图象及性质解决问题.
教学难点 变量的反比例函数关系的确定.
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习导入，回顾旧知教师活动1： 教师提问：反比例函数y= (k为常数,k≠0) 有什么性质？ 教师讲授：反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k> 0时,图象在一、三象限;当k<0时，图象在二、四象限. 反比例函数y= (k为常数,k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称. 当k>0时,在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而减小; 当k<0时,在图象所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.学生活动1： 学生认真思考，回顾旧知，举手回答问题 学生认真听讲活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知，合作探究教师活动2： 设1根火柴的长度为1，能否用若干根火柴首尾相接摆出一个面积为12的矩形？面积为12的正方形呢？ 答案：正方形不可以，矩形可以. 教师提问：你能说出原因吗？ 教师讲授：∵S正方形=边长2， ∴正方形的边长为 ∴不能用火柴首尾相接摆出一个面积为12的正方形. ∵S矩形=长×宽=12，长与宽的乘积一定，成反比关系 ∴可以建立长宽之间的关系式：y= 根据实际情况，长和宽均是正整数，因此所有情况如下表所示： 长（x）1264宽（y）123
教师讲授： 建立反比例函数模型解决实际问题的一般步骤: (1)审题：找函数关系. (2)建模：根据题目中的函数关系建立反比例函数模型，列出函数关系式. (3)解模：解关系式，求出待定系数，写出函数关系式，并注意解析式中变量的取值范围. (4)解题：利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题. 学生认真思考，合作交流，举手回答问题 学生认真听讲 学生认真听讲，了解建立反比例函数模型解决实际问题的一般步骤活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精讲，巩固新知教师活动3： 例1 设△ABC中BC边的长为x(cm),BC上的高线AD为y(cm),△ABC的面积为常数.已知y关于x的函数图象过点(3,4). (1)求y关于x的函数表达式和△ABC的面积. (2)画出函数的图象,并利用图象,求当20,所以图象在第一象限. 用描点法画出函数y=的图象,如图. 当x=2时,y=6; 当x=8时,y=. 由图,得0)相当精确地反映了在温度不变时气体体积和所产生的压强之间的关系,也就是所求的函数关系式. (2)当从压力表中读出气体的压强为72kPa时,有72=， 解得V= 83(mL). 答:当压力表中读出压强为72kPa时,汽缸内 气体的体积约为83mL. 教师讲授： 解决例 2 中的问题的过程就是建立数学模型的过程，具体过程可概 括为：由实验获得数据———用描点法画出图象———根据图象和数据判断或估计函数的类别———用待定系数法求出函数关系式———用实验数据验证函数关系式———应用函数关系式解决问题。学生活动3： 学生读题，认真思考 学生认真思考，完成答题过程，举手展示答案 学生认真听讲 学生读题，认真思考 学生认真思考，完成答题过程，举手展示答案 学生认真听讲 学生认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂小结
教师活动4： 教师总结： 建立反比例函数模型解决实际问题的一般步骤: (1)审题：找函数关系. (2)建模：根据题目中的函数关系建立反比例函数模型，列出函数关系式. (3)解模：解关系式，求出待定系数，写出函数关系式，并注意解析式中变量的取值范围. (4)解题：利用函数解析式、函数的图象和性质等去解决问题.学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计 6.3 反比例函数的应用 建立反比例函数模型解决实际问题的一般步骤： 审题： 建模： 解模： 解题：
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.面积是平方米的长方形，它的长米，宽米之间的关系表达式是（ ） A. B. C. D. 2.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度行驶了4小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系是( ) A.v=320t B.v= C.v=20t D.v= 3.密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(m )变化时，气体的密度ρ(kg/m )随之变化.已知密度ρ与体积V 是反比例函数关系，它的图象如图所示.当V=10 m 时，该气体的密度ρ为（ ） A．0.1 kg/m B．0.625 kg/m C．1 kg/m D．10kg/m 选做题： 1.某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额 (元)与付款月数 之间的函数关系式是（ ） A．（x为正整数) B． C． D． 2.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积y(公顷)与总人口x(人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为0.2公顷，则总人口为1000人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 3. 2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 （单位： 天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 【综合拓展类作业】 笑笑同学通过学习数学和科学知识,知道了电磁波的波长λ(单位:m)会随着电磁波的频率f(单位:MHz)的变化而变化.已知波长λ与频率f是反比例函数关系,下面是它们的部分对应值: 频率f(MHz)101550波长λ(m)30206
(1)求波长λ关于频率f的函数解析式; (2)当f=75 MHz时,求此电磁波的波长λ.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式，通过了一片湿泥地，他们发现：当人和木板对湿泥地的压力一定时，人和木板对地面的压强 p(Pa)随着木板面积S(m )的变化而变化，其关系式为 p 如果人和木板对湿泥地的压力 F 合计600 N，那么下列说法正确的是 （ ） A．p是S的正比例函数 B．当S越来越大时，p也越来越大 C．若压强不超过6000 Pa，则木板面积最大为 0.1m D．当木板面积为0.2m 时，压强是3000 Pa 2.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法错误的是（ ） A．与的函数关系式是 B．当时， C．当时， D．当时，的取值范围是 3.菱形的面积为12cm2，两条对角线分别为x(cm)和y(cm)，则y关于x的函数表达式为 ，当其中一条对角线x=6cm时，另一条对角线y= cm． 4.把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为 . 【综合拓展类作业】 如图，老李想利用一段5m 长的墙(图中 EF)，建一个面积为32 m 的矩形猪圈，另外三面(图中 AB，BC，CD)需要自己修建.老李准备了可以修建20 m墙的材料(可以不用完). （1）设 AB=y，BC=x，求y关于x的函数表达式. （2）（1）中的函数 y的值能否取8.5 请说明理由.
教学反思 本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的兴趣。安排学生探索新知，观察思考，从而获得数学活动经验，直观感知知识。本设计例题习题安排恰当，缺点是题目梯度设置不够明显，教师需要积累题目素材，做到题目难度能面向全体学生。另外教师在课堂上要根据学生的实时反应调整教学方式，不能拘泥于教学设计，教师需要灵活变通，这就需要教师努力提升自身专业知识。
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 下册第六章
课标要求 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。2.能画反比例函数的图象，根据图象和表达式(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况。3.能用反比例函数解决简单实际问题。
内容分析 本章是浙教版八年级下册第六章《反比例函数》，属于《义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域中的“函数”.本章的主要内容有反比例函数的概念、解析式、图象、性质及应用.要求学生会用反比例函数表达现实世界事物的简单规律，经历用数学的语言表达现实世界的过程，提升学习数学的兴趣，进一步发展应用意识.反比例函数是一次函数之后中学阶段又一重要的基本函数,它为今后学习图象是曲线的函数(如二次函数)提供了研究方法.且反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用，有利于学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成，有利于学生增强几何直观，在教材中有着重要的地位.
学情分析 《反比例函数》这一章是在学生学习了图形与坐标和一次函数的基础上,再一次进入函数范畴,进一步理解函数的内涵,并感受现实世界存在各种函数，以及如何应用函数解决实际问题.反比例函数是最基本的函数之一,是学习后续各类函数的基础.教师在备课过程中需注意做好与已学内容的衔接，处理好新旧知识的联系，找到新知的生长点.教师可以运用类比的教学方法，在探究反比例函数的图象及性质时，教师应充分利用已有的学习经验，带领学生回顾八年级上册一次函数的学习，运用类比的教学方法展开教学,加强与正比例函数的图象及性质的对比.除此之外，在教学过程中，教师要关注数学知识与实际的结合，让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律，经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程，形成模型观念.同时教师需注重数学思想的渗透，在教学中应让学生充分体会诸如变化与对应的思想，数形结合的思想，建模的思想等.
单元目标 （一）教学目标1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.掌握并会求反比例函数的表达式.3.会画反比例函数的图象.4.能根据反比例函数的图象和表达式(k≠0)探索并理解其性质.5.能用反比例函数的性质和图象解决某些实际问题.（二）教学重点、难点教学重点：反比例函数教学难点：1.反比例函数的图象和性质2.综合运用反比例的知识解决复杂的实际问题
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数6.1反比例函数26.2反比例函数的图象和性质26.3反比例函数的应用1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1.1反比例函数1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系,加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.3.会求简单实际问题中的反比例函数解析式.1.理解反比例函数的概念.2.会求简单实际问题中的反比例函数解析式.活动一：情境导入，初步探究反比例函数.活动二：探究新知，经历抽象反比例函数概念的过程.活动三：例题精讲，求简单实际问题中的反比例函数解析式.活动四：针对训练，请学生回答问题.6.1.2反比例函数1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境,体会反比例函数的意义，理解比例系数k的具体意义.3.会通过已知自变量的值求相应反比例函数的值，运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.2.能结合具体情境,体会反比例函数的意义，理解比例系数k的具体意义.3.会通过已知自变量的值求相应反比例函数的值.活动一：复习导入，回顾如何用待定系数法求一次函数的解析式活动二：探究新知，探索求反比例的解析式.活动三：例题精讲，通过已知自变量的值求相应反比例函数的值.活动四：巩固练习，针对训练，请学生回答题6.2.1反比例函数的图象和性质1.了解反比例函数的图象的意义.2.会画反比例函数的图象.3.通过对反比例函数的图象的分析，掌握反比例函数的图象的性质;反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时,图象在一、三象限;当k<0时,图象在二、四象限.反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称.1.会画反比例函数的图象.2.运用反比例函数的图象的性质解决问题.活动一：复习导入，回顾如何作一次函数图象.活动二：探究新知，探究反比例函数的图象和性质.活动三：例题精讲，运用反比例函数的图象的性质解决问题.活动四：巩固练习，并请学生答题6.2.2反比例函数的图象和性质1.巩固反比例函数图象的性质,通过对图象的分析,进一步探究反比例函数的增减性.2.掌握反比例函数的增减性,能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题.会运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题活动一：复习导入，回顾上节课所学的反比例函数的图象和性质.活动二：探究新知，探究反比例函数的增减性.活动三：例题精讲，运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题.活动四：巩固练习，并请学生答题6.3反比例函数的应用1.经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程,体会建模思想，2.会综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.3.体验数形结合的思想.会综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.活动一：复习导入，回顾反比例函数的图象和性质.活动二：探究新知，探究反比例函数的应用.活动三：例题精讲，综合运用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决实际问题.活动四：巩固练习，并请学生答题
《反比例函数》单元教学设计
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