5.2等式的基本性质

课件17张PPT。教学目标：
1.经历等式的基本性质的发现过程.
2.掌握等式的基本性质.
3.会利用等式的基本性质将等式变形.
4.会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解.
教学重难点：
1.本节教学的重点是等式的基本性质.
2.例2第（2）小题，方程两边都含有未知数，而且需两次运用等式的性质才能将原方程变形成x＝a（a为已知数）的形式，是本节教学中的难点.比较左、右两个天平图，你发现了什么？观察图5-1，图5-2，并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡. _____=_____ _______=_______
_____=_____ _______=_______
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质呢？
一般地，等式有以下的基本性质： 等式的性质1 等式的两 都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.用字母可以表示为：
如果 ，那么 . 等式的性质 2 等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为零），所得结果仍是等式.用字母可以表示为：
如果 ，那么 ，或 .等式的两边等式的两边同一个数或式同一个数或式除数不能为零已知 ，下列等式成立吗？根据是什么？⑴⑵⑶⑷做一做例1 已知 ，且 ，判断下列等式是否成立，并说明理由.⑴ ；⑵ .解 ⑴成立.理由如下：已知 ，两边都加上5y，得 （等式的性质1），⑵成立. 理由如下：由第⑴题知 ，而 ，两边都除以2y ，得 （等式的性质2）. 方程是含有未知数的等式,方程中的未知数与已知数一起参与了运算.通过运算将一元一次方程一步一步变形,最后变形成“x＝a(a为已知数)”的形式,就求出了未知数的值,即方程的解.等式的性质是方程变形的依据.例2 利用等式的性质解下列方程：
⑴ . ⑵ .解 ⑴方程的两边都减去4x ，得（等式的性质 1），合并同类项，得检验：把 代入方程，左边=5×50=250，右边=50+4×50.∵左边=右边，是方程的解.解 ⑵方程的两边都加上 ，得例2 利用等式的性质解下列方程：
⑴ . ⑵ .合并同类项，得两边都减去 8，得两边都除以 2，得 （根据什么？）.归纳 用等式的基本性质解一元一次方程，将方程一步一步变形成“x=a（ a为已知数）”的形式，体现了一种转化的思想.方程变形转化的思想和步骤为：
通过等式的性质 1，先将含有未知数的项移到方程的 .不含未知数的项移到方程的 .再通过等式的性质 2，在方程两边同除以未知数项的 .最后化成“x=a（ a为已知数）”的形式.左边右边系数1.已知 ，求：⑴说明2a=-3b成立的理由；⑵ a与b的比为多少？⑴等式两边都乘以6，得2a+3b=0(等式的性质2）.等式两边都减去3b，得2a=-3b.⑵在等式2a=-3b的两边同除以2b，得拓展2.将等式 2a=2b 的两边都减去 a+b，可得a-b=b-a，再两边都除以(a-b)，得 1=-1.这个结果显然是错误的！你知道错在哪里吗？解因为除数不能为0，所以等式两边不能都除以a-b.小练笔 填空1.（1）由a=b，得a+c=b+c，这是根据等式的性质___在等式两边______________．
（2）由a=b，得ac=bc，这是根据等式的性质___在等式的两边__________________．
2．若代数式3x+7的值为－2，则x＝____．
3．长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为____cm．
4利用等式的性质解下列方程．
作业：P119 3. 4.同学们，再见！