浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版七年级上册数学课件：4-3代数式的值（共25张PPT）

课件25张PPT。代数式的值2001年7月13日,北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的举办权。小明解释到：由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大。天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表（如下图），由此易知北京与莫斯科的时差为5小时，并且北京在莫斯科的东面，故莫斯科时间等于北京时间减去5，于是就得到了上面的答案。
小明神秘的说：萨马兰奇主席宣布北京当选为2008年奥运会举办城市，在莫斯科时间是17点零8分。小伟好奇的问：为什么同一时刻两个地方的时间会不同啊？小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出，当北京时间是22点零8分的时候，日本东京时间是23点零8分，埃及开罗时间是16点零8分。请同学思考一下，小伟的说法对吗？说说你的理由。小明和小伟的思考题：如果任意的给出一个北京时间，你能否很快得出莫斯科时间、东京时间和开罗时间？
xx–5归纳：北京时间莫斯科时间X+1东京时间X－6开罗时间如果任意给出一个东京时间，你能否很快的求出其他几个时间？数值转换机左图是一个数值转换机的示意图，请写出它的输出结果。 x输出2X-3
？下图是一个数值转换机的示意图，请写出它的运算过程2x-3输出2X-3
-10.110.51-5-3.52-32x-3一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。例子当n分别取下列值时，求代数式 的值。解：(1) 当n=－１时， =(－１)×(－１ －１)2=1(2) 当n = 4时， ==6(3) 当n = 4时， ==－6 (1)n=－１； 　(2)n=４； 　 (3)n=0.62）求代数式的值，书写格式为
：“当、、、时，原式=、、、、”代注2）求代数式的值，书写格式为：“当、、、时，
原式=、、、、”
意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的。
求代数式的值一般有两个基本步骤：代入、计算。在代入过程中要注意以下几点：
1）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数加上括号。分数的乘方也要添上括号.
2）求代数式的值，书写格式为：“当、、、时，原式=、、、、”当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值。（1）b2–4ac;
（2）(a+b+c)2
（3）a2 +b2+c2+2ab+2bc+2ac;练一练解（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,b2–4ac=(–1)2–4×2×(－3)=1+24=25解（2）当a=2，b= – 1，c= –3时,(a+b+c)2=(2–1－3)2=4解 （3）当a=2，b= – 1，c= –3时,
a2 +b2+c2+2ab+2bc+2ac=22+(–1)2+(–3)2+2×2×(－1)+2 ×(–1)×(–3) +
2×2 ×(–3)=4+1+9–4+6–12=4注意（1）代数式里有三个字母，三个字母不要代错。
（2）要按照运算顺序进行计算，正确运用有理数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确
4
4想一想：观察（2）和（3）的结果，你有什么想法？
(a+b+c)2= a2 +b2+c2+2ab+2bc+2ac
再选取a= – 1 ，b= 2 ，c= 3或a= –3，b= – 1，c=1等，观察（2）和（3）的结果，有什么发现发现？16
169
9练习当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值
(1)　x=40 (2)　x=25 当x=-2，y=- 时，求下列代数式的值
(1)　3y-x 　 (2)　|3y+x|13当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值
　 (1)x=1 　　(2)x= 　 (3)x= -3465当a=3,b= - 时，求下列代数式的值
　(1)2ab 　　(2)a2+2ab+b2
32例2用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积aa10-aa(10-a)a(10-a)a(10-a)a(10-a)a(10-a)a(10-a)长方形的面积为a(10-a)思考：长方形的面积为a(10-a)中，字母能取-4吗？能取0吗？能取10，10.1，11吗？哪些数不能取，哪些数能取？长方形的面积为a(10-a)(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成的
长方形面积最大？练习 如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a
(1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积
(2)当a=8,x=16时，求整修图形的面积。xa理一理挖去字母换上数，换上分数或负数，运算关系总不变，数字、符号全保留；给它添上小括号；计算准确要仔细。
1.指出代数式中字母表示的数;
2. 用字母代表的数替换代数式中的字母;
3.对所得到的算式进行计算,求出代数式的值.
三、口诀：二、求代数式的值的步骤：一、什么叫代数式的值—— 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果。 2）求代数式的值，书写格式为：“当、、、时，原式=、、、、”
2）求代数式的值，书写格式为：“当、、、时，原式=、、、、”
按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是 。 231输入n计算 的值＞200输出结果你读懂了吗?提高训练1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____
2、已知n是正整数，当a=-1时，an+a2n=_______0－３n1、已知 x ＝3 ，y ＝2 ; xy＜0。
试求代数式：x＋y 的值？ 能力挑战：能力挑战：则：(a ＋b)2003＝？3、代数式 a2 ＋ b2 的值 ( )
A 大于0； B 大于2；
C 等于0；
D 大于或等于0DD4、已知 2a－b＝5，
求代数式
4a－2b＋7的值？5、在正数范围内规定一种运算“*”，其规则为：根据这个规则，求：3 2*6 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8(220－a)
①正常情况下，一个14岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
②一个45岁的人在运动时10秒内心跳
的次数为22次，他有危险吗？走进生活课间探究活动课