浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学浙教版七年级上册数学课件：5-1一元一次方程（共19张PPT）

课件19张PPT。５.１一元一次方程下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式？
(1)-2 (2) (3)x+1 (4)
(5) (6) (7) (8)
复习回顾单项式：(1)(2)(7)
多项式: (3)(4)(6)学习目标：
知识目标：
1、进一步认识方程及其解的概念
2、理解一元一次方程的概念。
能力目标：
1、会根据简单的数量关系列出一元一次方程
2、能解一元一次方程。
3、体验用尝试、检验解一元一次方程的思想与方法探究新知1+2=3
5=7-2
3+b=2b+1
4+x2=7
2x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）√ｘ√ｘ√√判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式ｘ√练一练(根据下列问题中的条件列出方程)设第一次射击的成绩为x环，可列出方程（1）一名射击运动员，两次射击的成绩都是整数，平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程80% x=72（3）有一棵树，刚移栽时树高为2m。假设以后平均每年长高0.3m,几年后树高为5m?
设x年后树高为5m，可列出方程2+0.3x=5观察你所列的方程，他们之间有什么共同点？共同点：1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、方程的两边都是整式具有以上特点的方程就叫做一元一次方程定义：方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y2=4+y （4）x+y=5
（5） （6） 3m+2=1–m
（7）2+3=5小试身手思考：y=y+4是一元一次方程吗？3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。-672、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。小试身手4、列方程：甲数为150，而甲数是乙数的2倍少38，设乙数为x。解：2x-38=150使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.你能求出方程 的解吗？由于 且x为自然数，所以x只能取0，1，2，3，4，5，6。请完成下列表格 由上表知，当x= 时，所以x=4就是一元一次方程 的解。44.555.566.577.5这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解？由此可知，t＝2是
2t＋1＝7－t的解。（1 ）t＝-2 （2） t＝2尝试验证对于一些简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要思想检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．等式两边都加上或减去同一个数或
同一个整式，所得的结果仍是等式。等式的性质1：例： x+2=54x=3x+50等式的性质2：等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。例：5y=5-2y=10填空： ⑴如果2x+7=13，那么2x=13__⑵如果5x=4x+7，那么5x____=7。 ⑶如果-3x=12，那么x=___。 ⑷如果2a=1.6,那么a=___。-7-4x-40.88 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.注意移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.求方程的解，就是将方程变形为____的形式。 x=a例、 解下列方程:
(1)5x=50+3x 解：移项,得 5x-3x=50
合并同类项,得 2x=50
两边同除以2，得x=25检验:把x=25代入原方程,
左边=5×25=125
右边=50+3×25=125
∵左边=右边
∴x=25是原方程的解.移项时应注意改变项的符号(2)8 -2x=9-4x解：移项,得 -2x+4x=9-8合并同类项,得 2x=1两边同除以2,得x=0.51.解下列方程：(3)　x+2=-4⑵　-3x=3-4x(1)-6x=2练一练（4）8-5x=x-21、方程（含有未知数的等式）2、一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式）3、方程的解4、如何解一元一次方程（尝试检验法、利用移项、等式性质化为x=a）小结再见